七年级数学12月月考试题 新人教版(IV)

七年级数学12月月考试题 新人教版(IV)一、选择题（每小题3分，共36分）1下列各组中互为相反数的是( )A2与B|2|和2C2.5与|2|D与2数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是( )A3B3C3或3D3或03与4a2b2是同类项的是( )A4abB5a2b2C3a3bDab34下列计算中正确的是( )Aa3+a3=2a3Ba3+a3=a6Ca3+a3=2a6Da3+a3=a95把12+（+9）+（6）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A1296B12+96C12+9+6D129+66若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能7有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )AabBa+b0Cab0D|a|b|8如果代数式4y22y+5的值为7，那么代数式2y2y+1的值为( )A2B2C3D49下列是一元一次方程的是( )A5+3=2B2x+3=x1C2x+4y1=0D10x5+2x+210若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )Ax=0Bx=3Cx=3Dx=211甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x512小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( )A1B2C3D4二、填空题（每小题4分，共24分）13若单项式3x4ay与9x8yb+4是同类项，则a+b=_14单项式a2b3c的系数是 _，次数是 _15地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_万千米16若5x+2与2x+9互为相反数，则x的值为_17若方程：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，则m的值为_18为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为_三、解答题（共7小题，共60分）19计算：20解方程：（1）2（y+2）3（4y1）=9（1y）（2）21先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=22已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值23已知A=x2+5x，B=3x2+2x6，求2AB的值，其中x=324张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？25公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？xx学年山东省滨州市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1下列各组中互为相反数的是( )A2与B|2|和2C2.5与|2|D与【考点】相反数【分析】两数互为相反数，它们的和为0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数【解答】解：A、2+（）0，故2与一定不互为相反数，故选项错误；B、|2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|2|=2，与2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|=，+（）=0，它们是互为相反数，故选项正确故选：D【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为02数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是( )A3B3C3或3D3或0【考点】数轴【分析】根据数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：若点在原点左边，则点表示3，若点在原点右边，则点表示3，所以，点表示数3或3故选：C【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况3与4a2b2是同类项的是( )A4abB5a2b2C3a3bDab3【考点】同类项【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B正确；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4下列计算中正确的是( )Aa3+a3=2a3Ba3+a3=a6Ca3+a3=2a6Da3+a3=a9【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则计算判断即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项正确；则B、C、D全部错误；故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键5把12+（+9）+（6）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A1296B12+96C12+9+6D129+6【考点】有理数的加法【分析】根据题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化【解答】解：12+（+9）+（6）=12+96，故选：B【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是去括号，注意符号的变化6若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可【解答】解：ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键7有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )AabBa+b0Cab0D|a|b|【考点】数轴【分析】根据数轴得出a20b2，再根据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可【解答】解：从数轴可知：a20b2，ab，a+b0，ab0，|a|b|，只有选项C正确，选项A、B、D都错误；故选C【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键8如果代数式4y22y+5的值为7，那么代数式2y2y+1的值为( )A2B2C3D4【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】由代数式4y22y+5的值为7，可得到4y22y=2，两边除以2得到2y2y=1，然后把2y2y=1代入2y2y+1即可得到答案【解答】解：4y22y+5=7，4y22y=2，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故选B【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值9下列是一元一次方程的是( )A5+3=2B2x+3=x1C2x+4y1=0D10x5+2x+2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、5+3=2，不是方程故本选项错误；B、2x+3=x1，符合一元一次方程的定义故本选项正确；C、2x+4y1=0中含有两个未知数，属于二元一次方程故本选项错误；D、10x5+2x+2不是方程故本选项错误；故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是010若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点11甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】行程问题【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B【点评】追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等12小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( )A1B2C3D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=，将之代入二元一次方程2y=yx，即可得这个常数的值【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y=yx，此方程的解是y=，将此解代入方程，方程成立2（）=（）x解此一元一次方程可得：x=3这个常数是3故选：C【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值（把作为一个未知数来看即可）二、填空题（每小题4分，共24分）13若单项式3x4ay与9x8yb+4是同类项，则a+b=1【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可【解答】解：单项式3x4ay与9x8yb+4是同类项，4a=8，b+4=1，a=2，b=3，a+b=2+（3）=1；故答案为：1【点评】此题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14单项式a2b3c的系数是 1，次数是 6【考点】单项式【专题】推理填空题【分析】分别根据单项式系数及次数的定义进行解答【解答】解：单项式a2b3c的数字因数是1，所以其系数为1；此单项式中所有字母的指数和是：2+3+1=6故答案为：1，6【点评】本题考查的是单项式的系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数15地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为1.5108万千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108故答案为：1.5108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16若5x+2与2x+9互为相反数，则x的值为4【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：5x+22x+9=0，移项合并得：x=，则x=4，故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17若方程：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，则m的值为1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答即可【解答】解：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，m=1；故答案为：1【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点18为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，第n个图形有6n+2根火柴棒故答案为：6n+2【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键三、解答题（共7小题，共60分）19计算：【考点】有理数的混合运算【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得20解方程：（1）2（y+2）3（4y1）=9（1y）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2y+412y+3=99y，有些话得：y=2，解得：y=2；（2）去分母得：28x430x6=249x6，移项合并得：7x=28，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，当x=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数【专题】计算题【分析】（1）根据m所表示的点到点3距离4个单位，确定出m即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：m=1或7，a+b=0，=1，cd=1；（2）当m=1时，原式=2（a+b）+3cdm=13+1=3；当m=7时，原式=137=11【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键23已知A=x2+5x，B=3x2+2x6，求2AB的值，其中x=3【考点】整式的加减化简求值【分析】先把A、B的值整体代入2AB中计算，最后把x的值代入化简后的式子计算即可【解答】解：2AB=2（x2+5x）（3x2+2x6）=2x2+10x3x22x+6=x2+8x+6，当x=3时，原式=（3）2+8（3）+6=27【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号，合并同类项24张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解【解答】解：（1）总面积=2x+x2+43+23=x2+2x+18；（2）x=6时，总面积=62+26+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66120=7920元【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键25公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用【专题】经济问题；图表型【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，5111=561，4813=62456148人买51人的票可以更省钱【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心