2019高考数学二轮复习 专题三 三角函数、平面向量 2.3.2 三角恒等变换与解三角形学案 理

2.3.2 三角恒等变换与解三角形1(2018全国卷)若sin，则cos2()A. B. C D解析由sin，得cos212sin21221.故选B.答案B2(2018全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为，则C()A. B. C. D.解析根据余弦定理得a2b2c22abcosC，因为SABC，所以SABC，又SABCabsinC，所以tanC1，因为C(0，)，所以C.故选C.答案C3(2018全国卷)已知sincos1，cossin0，则sin()_.解析由sincos1，cossin0，两式平方相加，得22sincos2cossin1，整理得sin().答案4(2018天津卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinAacos.(1)求角B的大小；(2)设a2，c3，求b和sin(2AB)的值解(1)在ABC中，由正弦定理，可得bsinAasinB，又由bsinAacos，得asinBacos，即sinBcos，可得tanB.又因为B(0，)，可得B.(2)在ABC中，由余弦定理及a2，c3，B，有b2a2c22accosB7，故b.由bsinAacos，可得sinA.因为ac，故cosA.因此sin2A2sinAcosA，cos2A2cos2A1.所以，sin(2AB)sin2AcosBcos2AsinB.1.高考对此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命题形式出现2若无解答题，一般在选择题或填空题各有一题，主要考查三角恒等变换、解三角形，难度一般，一般出现在第49或第1315题位置上3若以解答题命题形式出现，主要考查三角函数与解三角形的综合问题，一般出现在解答题第17题位置上，难度中等2