七年级数学下学期期中试题 苏科版(I)

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七年级数学下学期期中试题 苏科版(I)一、选择题(本题包括8小题,共24分,每小题只有一个正确答案。)1. 下列计算正确的是A B C D2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.000 0025米,把0.000 0025用科学记数法表示为A B C D3现有两根木棒,它们的长分别是20 cm和30 cm若要订一个三角架,则下列四根木棒 的长度应选 A10 cm B30 cm C50 cm D70 cm4下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是A BC D5如图,点D是ABC的边AB的延长线上一点,BEAC, 若C50,DBE60,则CBD的度数等于A120 B110 C 100 D70 第5题 第7题 第13题6下列命题是真命题的是A如果a2=b2,那么a=b B如果两个角是同位角,那么这两个角相等C相等的两个角是对项角 D平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 7在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图形,我们把这个过程记为【a,b】例如,把图中的ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到A1B1C1,可以把这个过程记为【3,5】若再将A1B1C1经过【4,2】得到A2B2C2,则ABC经过平移得到A2B2C2的过程是A【2,7】 B【7,3】 C【7,7】 D【7,2】8.设a,b是实数,定义的一种运算如下:则下列结论:若,则或;Error! Reference source not found.存在非零实数a,b,满足aba2+5b2;设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, 最大.其中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(本题包括10小题,共30分)9. x5x 10.分解因式: = 11.如果一个多边形的内角和是720,那么这个多边形的边数是 12.若am=2,an=3,则am+2n= 13.如图,将三角板与两边平行的直尺(EFHG)贴在一起,使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上,若2=55,则1的度数等于 第18题 第14题 第17题14.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为 15. 若 的展开式中不含有的二次项,则的值为 16. 已知,则x=_17. 如图,长方形ABCD的周长为8,分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形,且这两个正方形的面积和为10,则长方形ABCD的面积是 18正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则DEK的面积为 三、解答题19(本题16分)将下列各式因式分解:(1) (2) (3) (4) 20. (本题16分) 计算:(1) (2)(3) (4) 21(本题6分)已知:,求的值.22(本题6分)填空:如图,已知1=2,B=C,可推得ABCD理由如下:1=2(已知),且1=CGD( )2=CGD(等量代换)CEBF( ) =BFD( )又B=C(已 知) (等量代换)ABCD( )23(本题8分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B利用网格点和三角板画图或计算:(1)在给定方格纸中画出平移后的ABC;(2)画出AB边上的中线CD;(3)画出BC边上的高线AE;(4)ABC的面积为 24.(本题10分)1对有理数a、b、c、d定义新运算“”,规定=adbc,请你根据新定义解答下列问题:(1)计算; (2)当x=,y=时,求上式的值25(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,如图,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为 (只要写出一个即可)请利用中的等式解答下列问题:若三个数满足,则 因式分解:= 26.(本题12分)对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式但对于二次三项式,就不能直接运用公式了此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”(1)利用“配方法”分解因式: (2)若,求;的值.(3)已知是实数,试比较与的大小,说明理由27.(本题12分)直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B 在直线MN上运动. 图1(1)如图1,已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出AEB的大小. 图2(2)如图2,已知AB不平行CD, AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线,又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.图3(3)如图3,延长BA至G,已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求ABO的度数.
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