九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(III)

九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(III)一、选择题（每题3分，共计24分）1下列方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A5x2+2=0 Bax2+bx+c=0 C2x+3=6 D（a2+2)x2-2x+3=02一元二次方程x（x3）=3x的根是( )A1 B3 C1和3D1和33已知一元二次方程：x22x3=0，x2+2x+3=0下列说法正确的是( )A都有实数解B无实数解，有实数解第4题图图C有实数解，无实数解 D都无实数解4点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )A2 B3 C4 D55已知O中，2，则弦AB和2CD的大小关系是( )A AB2CD BAB2CD C AB2CD D不能确定6某厂四月份产值50万元，第二季度总产值182万元，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是( ) A. B. C. D.7定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A B C D8如图，O的直径AB4，半径OCAB，点D在弧BC上，DEOC，DFAB，垂足分别为E、F，则OEOF满足（ ）第8题图AOEOF1 BOEOF2 COEOF3 DOEOF4二、填空题（每题3分，共计30分）9 已知：x=3是一元二次方程x2x+m=0的一个根，则m的取值是 10以2和2为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是 11扬州一电信销售中心八月份销售某款手机50部，计划九、十月份共销售132部设九、十月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 12已知m为实数，若 ，则的值为 13如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x的方程为_14在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为3：4：6，则D 度.15如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C，其中点B的坐标为（4，3），则圆弧所在圆的半径为 第13题图第15题图16如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为 17如图，AB是O的直径，E=25，DBC=50，则CBE= 18在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，则ABC的周长为 第17题图第16题图三、解答题（共计96分）19（本题满分8分）解下列方程：； 20（本题满分8分）已知关于x的方程x2 -3x+a2+2a-7=0的一个根是4，求方程的另一个根和a的值21（本题满分8分） 阅读题：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知无理方程（根号下含有未知数的方程）=2，可以通过方程两边平方把它转化为x+1=4，可得x=3通过“方程两边平方”解方程，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验例如，把方程=x两边平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2= 1经检验，x2= 1不是原方程的根，是增根根据上述思想方法，解下列方程： （1）； （2）=2x22（本题满分8分）如图， A, B, C, D四点都在O上， AD是O的直径，且AD=8cm，ABCDO若ABC=CAD求弦AC的长23（本题满分10分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？24（本题满分10分）如图，AB为O的直径，点C为O上一动点，点D为弦AC的中点（1）当弧AC2弧BC时，求BAC的度数；（2）若AB4，当点C在O上运动时，点D始终在一个圆上，请你确定这个圆的圆心以及这个圆的半径25（本题满分10分）已知关于的一元二次方程，其中、 分别为三边的长（1）如果是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根26（本题满分10分）如图，在半径为5的O中，AOB900，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），OMBC，ONAC，垂足分别为M、N（1）当BC6时，求线段OM的长；（2）当点C在弧AB上运动时，MON中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由27（本题满分12分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F， DEAB于点E，交AC于点P，ABDCBDCAD（1）求证：PA=PD；（2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；（3）当点C为半圆弧的中点，小李通过操作发现BF=2AD，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出BF与AD正确的关系式备用图28（本题满分12分）已知ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，方程c x2+bx- a=0是关于x的一元二次方程（1）判断方程cx2+bx-a=0的根的情况为 （填序号）；方程有两个相等的实数根； 方程有两个不相等的实数根；方程无实数根； 无法判断（2）如图，若ABC内接于半径为2的O，直径BDAC于点E，且D=30，求方程cx2+bx- a=0的根；(3 )若x=a是方程c x2+bx- a=0的一个根，ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值.xx学年度第一学期月调研九年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共计24分）题 号12345678答 案DDCBCBBB二、填空题（每题3分，共计30分）9. -6 10. 11. 12. 3 13. 14. 100 15. 16. 20 17. 57.5 18. 12三、解答题（共计96分）19. （1），；（4分） ， （4分）20. a=1或a=-3（4分） x=-1 （4分）21.解：(1) ， (3分) (2) (舍去)，（3分）检验 2（分）22 （8分）23 18 （4分） 26，34（6分） 24.300 (4分) (2)OA的中点，1 (6分)25.等腰三角形 （3分） （2）直角三角形 （3分） （3），；（4分）26.4 （4分） （2）存在MN （1分） （5分）27. （1）4分；（2）4分；（3）4分28（1）（2）x1=，x2=（3）a=2,b=3,c=2