七年级数学上学期期中试题 苏科版(IV)

七年级数学上学期期中试题 苏科版(IV) （考试时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，每题3分共18分）1的相反数是 （ ）A、 B、4 C、 D、4 2若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或3个3数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是 （ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个4下列各组中，两个单项式是同类项的是 （ ）A、3mn与4nm B、与 C、2x3与3y3 D、3ab 与abc5用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、6甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A、甲 B、乙 C、丙 D、一样 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分. ）7已知P是数轴上表示4的点，把P点向左移动2个单位长度后所表示的数是 8单项式-2ab2的次数为 9地球赤道的周长约是4 010 000m，用科学记数法表示这个数据是 10计算： 11在月历的某一竖列上，按顺序圈三个数，设最上面的数为n，则这三个数的和为 12有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是 13三个有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a+b，a+c，b+c第13题从大到小的顺序是 （用“”号连接）14若，则的值等于 第15题15如图，边长为(m+4)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长是 （用含m的代数式表示）16计算(1-)(+)-(1-)(+)的结果是 三、解答题（本大题有10小题，共102分）17（8分）将下列各数填在相应的集合里，3.14030030003，82，0，2.20200xx2，有理数集合： ；正数集合： ；负数集合： ；无理数集合： 18（18分）计算（1） （2） （3） （4）（5） （6）19（8分）一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）进出数量（吨）34125进出次数21332（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？20（8分）若，.（1）若，求的值； （2）若，求a、b的值21（8分）计算：（1）计算： ；（2）先化简再求值： 其中22（10分）已知：A2a23ab2a1，Ba2aba3 （1）当a1，b10时，求4A(3A2B)的值；（2）若a、b互为倒数，求（1）中代数式的值23（10分）用式子表示十位上的数字是 a、个位上的数字是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对换，计算所得新的两位数与原数的和这个和能被11整除吗？为什么？班级编号_ 班级_ 姓名装订线24（10分）甲、乙两地相距100 km，一辆汽车的行驶速度为v km/h（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；（2）若汽车行驶速度增加了a km/h，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？（3）若a=10km/h，v=40km/h，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值25（10分）如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标的线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR为正方形（1）若A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量均为50吨，现在P地建一个运煤中转站，四个采煤点所采的煤都运到P处，运煤费用为10元/吨公里，A到P的距离为5公里，四个采煤点一天运煤到P所需的最低总费用是多少元？（2）若A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比为5:1:2:3,运煤费用为x元/吨公里，现要在P、Q、R、S四地选一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最低，中转站应在P、Q、R、S的那一点？为什么？26（12分）一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作：第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：从左堆中取出5枚棋子放入中堆，再从右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆（1）若这堆棋子数为30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若将题中第二步改为从左堆中取出8枚放入中堆，再从右堆中取出4枚放入中堆，其余步骤不变，则完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有计算过程）（3）若题中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，则第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考试 七年级数学 参考答案一、选择题 16： CDBABC二、填空题7、6 8、3 9、4.01106 10、4 11、3n+21 12、4或6（只写一个答案不扣分） 13、a+ba+cb+c 14、7 15、2m+4 16、1/6三、解答题17、有理数集合：，3.14030030003，82，0， ；正数集合： ，3.14030030003，2.20200xx2， ；负数集合： ，82， ；无理数集合：2.20200xx2， 每个数集2分，共8分18、（1）20；（2）1；（3）18；（4）4；（5）39；（6）14过程1分，答案2分19、（1）32+41+（1）3+23+（5）29，3分这天砂石场原料比原来减少了；4分（2）32+41+13+23+5229，295145（元），7分这天收取了145元手续费8分20、（1），a=，b=，ab，则a=5，b=，a+b=7或a+b=3；4分 （2）a=5，b=2时不成立，a=5，b=2时成立，a=5，b=2时成立，a=5，b=2时不成立，故a=5，b=2或a=5，b=28分21、（1）原式；4分（2）原式，6分代入得46408分22、（1）4A(3A2B)A+2B5ab+5，3分a1，b10时5ab+5455分 （2）a、b互为倒数时ab1，8分5ab+51010分23、十位上的数字是 a、个位上的数字是b的两位数是10a+b，3分对换后的两位数是10b+a，6分两数和为（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），8分根据题意，a、b是整数，故这个和能被11整除10分24、（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是100/v（h）；3分（2）行驶速度增加了a km/h后，从甲行驶到乙需要（h），5分故可比原来早到（h）7分（3）a=10km/h，v=40km/h时，（1）中代数式的值为100/40=2.5（h），（2）中代数式值为2.5100/500.5（h）10分25、（1）ABQP、BCRQ、CDSR为正方形，A到P的最短路程为5公里，B到P的最短路程为10公里，C到P的最短路程为15公里，D到P的最短路程为20公里，2分故四个采煤点的最低费用为5010（5+10+15+20）25000（元）5分（2）设四个采煤点的采煤量分别是5a吨、a吨、2a吨、3a吨，三个正方形边长为b公里，7分运到P处最低费用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx（元）；运到Q处最低费用T2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx（元）；运到R处最低费用T3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx（元）；运到S处最低费用T4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx（元），中转站应在Q处10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，13，7。中堆有13枚棋子3分（没有过程不扣分）（2）设这堆棋子数目为3n（n是正整数），第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为n，n，n；5分第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为n8，n+8+4，n4；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为n8+ n8，n+8+4（n8），n4中堆有n+8+4（n8）=20枚棋子；7分（3）设第二步：从左堆取x枚放入中堆，从右堆取y枚放入中堆，由上知，第三步完成后，中堆有（2x+y）枚棋子，代数式2x+y的值为9，9分通过列举知，x=1，y=7；x=2，y=5；x=3，y=3；x=4，y=1 即第二步应该调整为：从左堆取1枚放入中堆，从右堆取7枚放入中堆，或从左堆取2枚放入中堆，从右堆取5枚放入中堆，或从左堆取3枚放入中堆，从右堆取3枚放入中堆，或从左堆取4枚放入中堆，从右堆取1枚放入中堆12分