七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版(I)

七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版(I)一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡）1下列是无理数的是（）A0.666BCD2.6266266622气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5，现在地面气温是15，那么4千米高空的气温是（）A5B0C5D153下列各数中，是负数的是（）ABCD4下列各式计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B5m23m2=2Cx2y+yx2=0D4m2nm2n=2mn5某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量，如表：大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示（100.5）kg（100.3）kg（100.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg6下列说法正确的是（）A两个数之差一定小于被减数B减去一个负数，差一定大于被减数C减去一个正数，差一定大于被减数D0减去任何数，差都是负数7上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）ABCD8当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）Aa2B|a|C（a6）2Dx2+13二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）92的相反数是10某水库的水位下降1米，记作1米，那么+1.2米表示11被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷12代数式的系数是13数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为8，则A点所表示的数是14若|x3|+（y+2）2=0，则x2y的值为15已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是16当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于（用n表示，n是正整数）三、解答题（本大题有9小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）17（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 22，（1），0，|2|，318（10分）计算：（1）10（16）+（24）（2）5（）19（10分）计算：（1）（+）20（2）13（1+0.5）（4）20（10分）合并同类项：（1）3x212x5+3xx2（2）（2a21+2a）3（a1+a2）21（6分）先化简，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中x=1，y=222（6分）已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值23（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？24（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买x套西装（x1），领带条数是西装套数的4倍多5（1）若该客户按方案购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25（10分）如图，一只甲虫在55的方格（xx秋江阴市期中）下列是无理数的是（）A0.666BCD2.626626662【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：A、是无限循环小数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、正确；D、是有限小数，是有理数，选项错误故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5，现在地面气温是15，那么4千米高空的气温是（）A5B0C5D15【考点】正数和负数【分析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温【解答】解：根据题意得：15415=1545=1520=5（）故选C【点评】此题结合实际问题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，列出正确的有理数式3下列各数中，是负数的是（）ABCD【考点】正数和负数【分析】先将各数化简，然后再判断【解答】解：（A）原式=，故A是正数；（B）原式=，故B是负数；（C）原式=，故C是正数；（D）原式=，故D是正数；故选（B）【点评】本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识4下列各式计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B5m23m2=2Cx2y+yx2=0D4m2nm2n=2mn【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断【解答】解：A、a2+a2=2a2，故选项错误；B、5m23m2=2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2nm2n=3m2n，故选项错误故选C【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量，如表：大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示（100.5）kg（100.3）kg（100.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg【考点】正数和负数【分析】利用正负数的意义，求出两袋不同品牌的质量的范围差即可【解答】解：0.5（0.3）=0.8（kg）答：这两袋大米的质量最多相差0.8kg故选：A【点评】此题考查了正数和负数，理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是解决本题的关键6下列说法正确的是（）A两个数之差一定小于被减数B减去一个负数，差一定大于被减数C减去一个正数，差一定大于被减数D0减去任何数，差都是负数【考点】有理数的减法【分析】根据正数与负数的概念、有理数加法、有理数减法的计算法则对各选项依次进行判断即可解答【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3（1）=43，故本选项错误；B、减去一个负数，差一定大于被减数，3（1）=43，正确；C、减去一个正数，差一定小于被减数，如63=36，故本选项错误；D、0减去负数，差是正数，如0（1）=1，故本选项错误故选B【点评】本题主要考查正数与负数的概念、有理数加法、有理数减法的计算法则，熟练掌握定义是解答本题的关键7上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】混合后的大米每千克售价=总价钱总质量，把相关数值代入即可求解【解答】解：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，则混合后的大米每千克售价=故选C【点评】找到混合后的大米每千克售价的等量关系是解决本题的关键8当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）Aa2B|a|C（a6）2Dx2+13【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a=0时，a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、a=6时，（a6）2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、x2+1313，是正数，故本选项正确故选D【点评】本题考查了非负数的性质，要注意特殊数0二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）92的相反数是2【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）=2，故答案为：2【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆10某水库的水位下降1米，记作1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米故答案为：该水库的水位上升1.2米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量11被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5107公顷【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，n为整数【解答】解：15 000 000=1.5107【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于1，而10，n为整数12代数式的系数是【考点】单项式【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，包括单项式的符号及有分母的部分【解答】解：单项式的系数是指数字因数，包括符号和分母，故代数式的系数是【点评】本题考查了单项式的系数的概念13数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为8，则A点所表示的数是4【考点】数轴；相反数【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可【解答】解：82=4，A在B的左边，A点所表示的数是4故答案为：4【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键14若|x3|+（y+2）2=0，则x2y的值为18【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，x3=0，y+2=0，解得，x=3，y=2，则x2y=9（2）=18，故答案为：18【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键15已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7【考点】代数式求值【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故答案为：7【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n（用n表示，n是正整数）【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形41=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形42=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形43=12个，共有9+12=21个；，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个故答案为：n2+4n【点评】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系三、解答题（本大题有9小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）17在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 22，（1），0，|2|，3【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，223|2|0（1）【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握18（10分）（xx秋徐州期中）计算：（1）10（16）+（24）（2）5（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=10+1624=18；（2）原式=5=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（10分）（xx秋徐州期中）计算：（1）（+）20（2）13（1+0.5）（4）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=10+5+4=1；（2）原式=1（）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（xx秋徐州期中）合并同类项：（1）3x212x5+3xx2（2）（2a21+2a）3（a1+a2）【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3x2x22x+3x15=2x2+x6（2）原式=2a21+2a3a+33a2=a2a+2【点评】本题考查合并同类项，涉及去括号法则21先化简，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy24，当x=1，y=2时，原式=21424=40【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值【考点】同类项；代数式求值【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：2m=6，3+n=2，m=3，n=1，原式=（0.31+）m2n+（+0.4）mn2=m2n+mn2=32（1）+3（1）2=【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识23某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003=297辆；（2）本周总生产量为（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）=300721=2079辆，计划生产量为：3007=2100辆，21002079=21辆，本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10（25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学24某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买x套西装（x1），领带条数是西装套数的4倍多5（1）若该客户按方案购买，需付款（324x+180）元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款（320x+200）元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系其次要明白商家的活动方案，根据方案计算需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%需付款为：（领带条数x）条领带价钱+西装价钱（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可【解答】解：（1）现某客户要到该服装厂购买x套西装（x1），领带条数是西装套数的4倍多5领带条数是4x+5若该客户按方案购买，则200x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元）若该客户按方案购买，则200x+40（4x+5x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案购买，则324x+180=3420（元）该客户按方案购买，则320x+200=3400（元）34203400所以方案二合算【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系25（10分）（xx秋徐州期中）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程（4）若图中另有两个格点M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记为什么？【考点】正数和负数【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：AMNQP，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令MA与MN对应的横纵坐标相减即可得出【解答】解：（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； （2）P点位置如图1所示； （3）如图2，根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10； （4）由MA（3a，b4），MN（5a，b2），所以，5a（3a）=2，b2（b4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（2，2）【点评】本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点