九年级数学上学期期中试题 新人教版(IV)

九年级数学上学期期中试题 新人教版(IV)第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共36分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 2从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（） A B C D 3二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）4关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（） A m1 B m1 C m1 D m15关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（） A mB m且m0 C m1 D m1且m06如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为（） A 20cm B 15cm C 10cm D 随直线MN的变化而变化7如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（） A B C D 8下列函数有最大值的是（） Ay=x B y=-x C y=x2 D y=x22如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（） A B C D 10如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（） A B 2 C 3 D 411阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由MOx的度数与OM的长度m确定，有序数对（，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（） A （60，4） B （45，4） C （60，2） D （50，2）12如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（） A B C D 第II卷（非选择题）二、填空（每题4分，共24分）13已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是 14设a，b是方程x2+x9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米 第15题图 第16题图 第17题图16如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为17一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C， O与AC相交于点E，则CE的长为 cm18.如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= 三、解答题（共66分）19解方程：（6分）（1）x22x8=0； （2）x（x2）+x2=0206（分）图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图的程序移动（1）请在图中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结果保留） 21（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22（8分）已知关于x的二次函数y=mx2（m+2）x+2（m0）（1）求证：此抛物线与x轴总有交点；（2）若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值23（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值24（12分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD（1）求证：DC是O的切线；（2）作CD的平行线AE交O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离25（12分）已知：抛物线y=x2+4x3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P（1）求A、B、P三点坐标；（2）画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；（3）确定此抛物线与直线y=2x+6公共点的个数，并说明理由参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A填空（每题4分，共24分）13.-6 14.8 15.10 16.直线x=2 17.3 18.2三、解答题（共60分）19解方程：(6分）（1）x22x8=0；（2）x（x2）+x2=0解答： 解：（1）（x4）（x+2）=0，x4=0或x+2=0，所以x1=4，x2=2；（2）（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=120（6分）解答： 解：（1）如图所示；（2）所画图形是轴对称图形；旋转的度数之和为270+902+270=720，所画图形的周长=4故答案为：421解答： 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=9，解得x1=8，x2=10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台22（10分）解答： （1）证明：m0，=（m+2）24m2=m2+4m+48m=（m2）2（m2）20，0，此抛物线与x轴总有两个交点；（2）解：令y=0，则（x1）（mx2）=0，所以 x1=0或mx2=0，解得 x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，所以 正整数m的值为1或223（10分）解答： 解：（1）AB=xm，则BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；（2）AB=xm，BC=28x，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，2815=13，6x13，当x=13时，S取到最大值为：S=（1314）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米24（12分）解答： （1）证明：连接OC，AC=DC，BC=BD，CAD=D，D=BCD，CAD=D=BCD，ABC=D+BCD=2CAD，设CAD=x，则D=BCD=x，ABC=2x，AB是O的直径，ACB=90，x+2x=90，x=30，即CAD=D=30，CBO=60，OC=OB，BCO是等边三角形，COB=60，OCD=1803060=90，即OCCD，OC为半径，DC是O的切线；（2）解：过O作OFAE于F，在RtOCD中，OCD=90，D=30，CD=10，OD=2OC，OD2=OC2+CD2OC=10OA=OC=10，AECD，FAO=D=30，OF=OA=10=5，即圆心O到AE的距离是525（12分）解答： 解：（1）y=x2+4x3=（x1）（x3）=（x2）2+1，A（1，0），B（3，0），P（2，1）（2）作图如下，由图象可知：当1x3时，y0（3）由题意列方程组得：，转化得：x26x+9=0，即x=3，方程的两根相等，方程组只有一组解，此抛物线与直线有唯一的公共点