九年级数学10月月考试题 新人教版(IV)

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资源描述
九年级数学10月月考试题 新人教版(IV)一选择题(每小题3分,满分24分)1、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2、由二次函数,可知( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时,y随x的增大而增大3、在二次函数的图象上,若随的增大而增大,则的取值范围是( )A.1 B.1 C.-1 D.-14、已知实数,满足,则以,为根的一元二次方程是( )A B C D5、在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象是( )AB C D6、如图,将三角尺ABC(其中ABC=60,C=90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A120 B90 C60 D307、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程( )Ax+x(1+x)=121B1+x(x+1)=121C(1+x)2=121Dx(x+1)=1218、设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y(x1)2a上的三点,则y1、y2、y3的大小关系为( )Ay1y2y3; By1y3y2 ; Cy3y2y1; Dy3y1y2二、填空题(每小题3分,满分21分)9、已知函数是关于x的二次函数,则m的值为 。10、将二次函数化为的形式,则 11、若,是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根,则2+2的值为 12关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 13如图,将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90,得到ABC,连结AA,若AAB=20,则B的度数为 (第13题图) (第15题图)14选择一组你喜欢的a,b,c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像同时 满 足下列条件:开口向下;当x2时,y随x的增大而增大;当x2时,y随x的增大而减小。这样的二次函数可以是_ 。15、已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:abc0;ab+c0;2a=b;4a+2b+c0;若点(2,)和(,)在该图象上,则其中正确的结论是 (填入正确结论的序号)三、解答题(共75分)16、(9分)解方程:(1)(用公式法解);(2);(3)(x2)(x5)=317(9分)在坐标平面内,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)。(1)画出ABC向下平移4个单位,再向左平移1个单位得到的A1B1C1,并写出C1点的坐标;(2)作出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2,并直接写出C2点的坐标;(3)作出ABC关于原点O成中心对称的A3B3C3,并直接写出B3的坐标。18、(9分)求出符合下列条件的抛物线的解析式:(1)顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5);(2)将抛物线y=x2的图象先向下平移2个单位,再绕其顶点旋转1800;(3)抛物线与x轴交于点M(-1,0)、N(2,0),且经过点(1,2)。19、(8分)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0,(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值20、(8分)二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根;(2)写出不等式的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围21、(10分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽25米、高5米的特种车辆?请通过计算说明22、(10分)某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?23、(12分)抛物线与x轴交于A,B两点,(点B在点A的左侧)且A,B两点的坐标分别为(-2,0)、(8,0),与y轴交于点C(0,-4),连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q,交BD于点M。(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?(3)在(2)的结论下,试问在垂线L上是否存在点N(不同于点Q),使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
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