九年级数学10月月考试题 新人教版(IV)

九年级数学10月月考试题 新人教版(IV)一选择题（每小题3分，满分24分）1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大3、在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.1 B.1 C.-1 D.-14、已知实数，满足，则以，为根的一元二次方程是（ ）A B C D5、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象是( )AB C D6、如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D307、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（ ）Ax+x（1+x）=121B1+x（x+1）=121C（1+x）2=121Dx（x+1）=1218、设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3； By1y3y2 ； Cy3y2y1； Dy3y1y2二、填空题（每小题3分，满分21分）9、已知函数是关于x的二次函数，则m的值为 。10、将二次函数化为的形式，则 11、若，是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根，则2+2的值为 12关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若AAB=20，则B的度数为 （第13题图） (第15题图)14选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像同时 满 足下列条件：开口向下；当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小。这样的二次函数可以是_ 。15、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：abc0；ab+c0；2a=b；4a+2b+c0；若点（2，）和（，）在该图象上，则其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）三、解答题（共75分）16、（9分）解方程：（1）（用公式法解）；（2）；（3）（x2）（x5）=317（9分）在坐标平面内，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）。（1）画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）作出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出ABC关于原点O成中心对称的A3B3C3，并直接写出B3的坐标。18、（9分）求出符合下列条件的抛物线的解析式：（1）顶点为（-1,-3），与y轴的交点为（0，-5）；（2）将抛物线y=x2的图象先向下平移2个单位，再绕其顶点旋转1800；（3）抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2）。19、（8分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值20、（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围21、（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽25米、高5米的特种车辆？请通过计算说明22、（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23、（12分）抛物线与x轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C（0，-4），连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M。（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？（3）在（2）的结论下，试问在垂线L上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。