七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版(V)

七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版(V)一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1如图，1与2是对顶角的是（）ABCD2下列五个实数0.； ； 0； 0.1010010001（相邻两个1之间0 的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个3如图，直线a、b相交于点O，若1等于40，则2等于（）A50B60C140D1604如果教室“第5组第2个”同学的座位用（5，2）表示，那么“第2组第3个”同学的座位可以表示成（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（2，2）5是一个无理数，请估计在哪两个整数之间？（）A1与2B2与3C3与4D4与56在平面直角坐标系中，点P在第三象限，则点P坐标可能是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向右平移了3个单位B向左平移了3个单位C向上平移了3个单位D向下平移了3个单位8下列时刻中，分针与时针互相垂直的是（）A2点20分B6点25分C12点10分D9点整9过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（）A垂直于x轴B与y轴相交但不平于x轴C平行于x轴D与x轴、y轴平行10实数9的算术平方根是（）A3BC3D311平面内不同的三条直线最多有（）个交点A1个B2个C3个D4个12已知是方程kxy=3的解，那么k的值是（）A2B2C1D113下列各式中，无意义的是（）ABCD14下列式子中，错误的是（）A =1B =1C=4D=415下列命题是真命题的个数是（）平面内不相交的两条直线叫做平行线 过一点有且只有一条直线与已知直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A4个B3个C2个D1个二、解答题（本大题共9小题，计75分）16解方程组：17在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）（1）A点到原点O的距离是（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？18已知2a+1 的平方根是3，是3a+b1的算术平方根，试求a+2b的平方根19已知：如图，ABCD，1=2，求证：B=D证明：1=2（已知）BAD+B=又ABCD（已知）+=180B=D20在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽21已知关于x，y的方程组的解满足3x+2y=19，求m的值22如图，直线AB，CD被EF所截，1+2=180，EM，FN分别平分BEF和CFE（1）判定EM与FN之间的关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条直线，那么内错角的角平分线互相（3）由此可以探究并得到：如果两条直线，那么同旁内角的角平分线互相23水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫（1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每个三口之家每月的标准用水量为8m3，超过标准用水量则加价收费其中不超标部分的水价为a元/m3，超标部分水价为b元/m3某家庭某两个月分别用水12m3时交水费44.8元和用水14m3时交水费53.2元，试求出a，b的值（2）在近期的水价听证会上，有一代表提出新的水价收费方案：每天8点22点为用水高峰期，水价可定为4元/m3；22点一次日8点为用水低谷期，水价可定为3.2元/m3若某三口之家按照此方案需支付的水费与（1）用水12m3所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？24如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD； SPOB：SPOC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由xx学年湖北省宜昌二十四中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1如图，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有A图中的是对顶角，其它都不是故选：A2下列五个实数0.； ； 0； 0.1010010001（相邻两个1之间0 的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：无理数有：；，0.1010010001（相邻两个1之间0 的个数逐次加1）共3个故选C3如图，直线a、b相交于点O，若1等于40，则2等于（）A50B60C140D160【考点】对顶角、邻补角【分析】因1和2是邻补角，且1=40，由邻补角的定义可得2=1801=18040=140【解答】解：1+2=180又1=402=140故选C4如果教室“第5组第2个”同学的座位用（5，2）表示，那么“第2组第3个”同学的座位可以表示成（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】根据教室“第5组第2个”同学的座位用（5，2）表示，可知第一个是表示组，第二个表示个，因此“第2组第3个”同学的座位可以表示成（2，3）【解答】解：“第2组第3个”同学的座位可以表示成（2，3），故选：A5是一个无理数，请估计在哪两个整数之间？（）A1与2B2与3C3与4D4与5【考点】估算无理数的大小【分析】由于459，然后利用算术平方根即可得到23【解答】解：459，23故选B6在平面直角坐标系中，点P在第三象限，则点P坐标可能是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据点在第三象限的坐标特点：第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，求解即可【解答】解：点P在第三象限，点P的横坐标小于0，纵坐标也小于零，只有选项C（1，3）符合故选C7在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向右平移了3个单位B向左平移了3个单位C向上平移了3个单位D向下平移了3个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位故选：B8下列时刻中，分针与时针互相垂直的是（）A2点20分B6点25分C12点10分D9点整【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数乘以乘以每份的度数，可得答案【解答】解：A、30（2）=50，故A不符合题意；B、30（1+）=942.5，故B不符合题意；C、30（2）=55，故C不符合题意；D、303=90，故D符合题意；故选D9过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（）A垂直于x轴B与y轴相交但不平于x轴C平行于x轴D与x轴、y轴平行【考点】坐标与图形性质【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答【解答】解：A，B两点的纵坐标相等，过这两点的直线一定平行于x轴故选C10实数9的算术平方根是（）A3BC3D3【考点】算术平方根【分析】依据算术平方根的定义求解即可【解答】解：32=9，9的算术平方根是3故选：C11平面内不同的三条直线最多有（）个交点A1个B2个C3个D4个【考点】直线、射线、线段【分析】两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：由此可知：最多有3个交点故选：C12已知是方程kxy=3的解，那么k的值是（）A2B2C1D1【考点】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值【解答】解：把代入方程kxy=3，得3k3=3，则k=2故选A13下列各式中，无意义的是（）ABCD【考点】二次根式有意义的条件；立方根【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，以及立方根的概念求解即可【解答】解：A式中被开方数小于0，故该式无意义；B、C、D三式均有意义故选A14下列式子中，错误的是（）A =1B =1C=4D=4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决【解答】解：A、=1，不符合题意；B、=1，不符合题意；C、=4，符合题意；D、=4，不符合题意故选：C15下列命题是真命题的个数是（）平面内不相交的两条直线叫做平行线 过一点有且只有一条直线与已知直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A4个B3个C2个D1个【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，选项不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项不正确；平行于同一条直线的两条直线平行，选项正确；平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项不正确综上，可得正确的命题有1个：故选：D二、解答题（本大题共9小题，计75分）16解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先通过加减消元得到3x=3，解得x=1，然后把x=1代入方程组中的第一个方程，易得到y的值，这样就得到方程组的解【解答】解：+，得 3x=3，解得x=1，把x=1代入，得1+y=2，解得y=1，原方程组的解为 17在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）（1）A点到原点O的距离是2（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？【考点】坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据x轴上点的性质得出答案；（2）利用平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形结合网格得出直线CE与x轴，y轴的关系；（4）利用已知图形得出点F到x、y轴的距离【解答】解：（1）A点到原点O的距离是2，故答案为：2；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合，故答案为：D；（3）CEx轴，CEy轴；（4）F到x轴的距离是7，到y轴距离为518已知2a+1 的平方根是3，是3a+b1的算术平方根，试求a+2b的平方根【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根的性质可得到2a+1=9，3a+b1=16从而可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可【解答】解：2a+1 的平方根是3，2a+1=9解得a=4是3a+b1的算术平方根，3a+b1=1612+b1=16解得：b=5a+2b=4+10=14a+2b的平方根为19已知：如图，ABCD，1=2，求证：B=D证明：1=2（已知）ADBCBAD+B=180又ABCD（已知）BAD+B=180两直线平行，同旁内角互补B=D等量代换【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质与判定方法分别填空即可【解答】证明：1=2（已知）ADBC，BAD+B=180，又ABCD（已知）BAD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D（等量代换）故答案为：AD，BC；180；BAD，B；两直线平行，同旁内角互补；等量代换20在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽【考点】二元一次方程组的应用【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：答：小矩形的长为4m，宽为2m21已知关于x，y的方程组的解满足3x+2y=19，求m的值【考点】解三元一次方程组【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值【解答】解：，+得x=7m，得y=m，依题意得37m+2（m）=19，m=122如图，直线AB，CD被EF所截，1+2=180，EM，FN分别平分BEF和CFE（1）判定EM与FN之间的关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行（3）由此可以探究并得到：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直【考点】命题与定理；平行线的判定与性质【分析】（1）由1+2=180可得出1=EFD，由“同位角相等，两直线平行”可得出ABCD，再由平行线的性质即可得出BEF=CFE，进而得出3=4，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出ABCD；（2）结合（1）的结论即可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行；（3）根据“两直线平行，同旁内角互补”结合角平分线的性质即可得出命题：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直【解答】解：（1）EMFN证明：1+2=180，EFD+2=180，1=EFD，ABCD，BEF=CFEEM，FN分别平分BEF和CFE，3=4，EMFN（2）由（1）可知EMFN，可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行故答案为：平行；平行（3）由“两直线平行，同旁内角互补”可得出：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直故答案为：平行；垂直23水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫（1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每个三口之家每月的标准用水量为8m3，超过标准用水量则加价收费其中不超标部分的水价为a元/m3，超标部分水价为b元/m3某家庭某两个月分别用水12m3时交水费44.8元和用水14m3时交水费53.2元，试求出a，b的值（2）在近期的水价听证会上，有一代表提出新的水价收费方案：每天8点22点为用水高峰期，水价可定为4元/m3；22点一次日8点为用水低谷期，水价可定为3.2元/m3若某三口之家按照此方案需支付的水费与（1）用水12m3所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）根据两个月分别用水12m3时交水费44.8元和用水14m3时交水费53.2元，建立方程组求解即可；（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（120%）y立方米，利用水费44.8作为相等关系建立方程可求得水低谷期的用水量和高峰期的用水量，再求得总的用水量，用作差法即可比较即可【解答】解：（1）由题意得，解方程组得，即：a，b的值为3.5元和4.2元；（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（120%）y立方米，由题意得：3.2y+4（120%）y=44.8，解得：y=7，y+（120%）y=7+5.6=12.6，12.612=0.6（立方米）问题（1）中的方案下的用水量较少，少0.6立方米24如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD； SPOB：SPOC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由【考点】几何变换综合题【分析】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据平移的性质可得ABCD，再过点P作PEAB，根据平行公理可得PECD，然后根据两直线平行，内错角相等可得DCP=CPE，BOP=OPE，然后求出CPO=DCP+BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=2，则A（2，0），5n=0，n=5，则B（5，0），点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，点C（1，4），D（8，4）；OB=5，CD=81=7，S四边形OBDC=（CD+OB）h=4（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得ABCD，如图2，过点P作PEAB，交AC于E，则PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=CPE+OPE=DCP+BOP，=1，比值不变（3）存在，如图3，连接AD和BC交于点P，AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，BP=CP，SPCD=SPBD； SPOB：SPOC=1，C（1，4），B（5，0）P（3，2）