七年级数学上学期期中模拟试题 新人教版(I)

七年级数学上学期期中模拟试题 新人教版(I)一、选择题（每题3分，共30分）13的相反数的倒数是（）A3BCD32下列各组数中，不相等的是（）A（5）2与52B（5）2与52C（5）3与53D|5|3与|53|3下列各组式子中是同类项的是（）A3y与3xBxy2与Ca3与23D52与4计算（1）xx（1）xx所得的结果是（）A0B1C2D25给出以下几个判断，其中正确的个数是（）个两个有理数之和大于其中任意一个加数；一个数的平方一定是正数；减去一个负数，差一定大于被减数；若m0n，则mnnmA0B1C2D36下面的说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C3x2y的系数是3D多项式x2+23x1是二次三项式7已知多项式x22kxy3（x212xy+x） 不含x，y的乘积项则k的值为（）A18B18C0D168在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是（）A2B4C3D2或49若a0，ab0，则|ba+3|ab9|的值为（）A6B6C12D2a+2b+1210如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AN或PBM或RCM或NDP或R二、填空题（每题3分，共30分）11我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为米；精确到千位记作米12已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则2m+3n=13在（2），|3|，0，（2）3这四个数中，结果为正数的是14已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5bnm的值为15已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=16为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）17若|y3|+（x+2）2=0，则xy的值为18已知x2=16，|y|=7，xy0，那么x3y2=19有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，则第n个式子为（n为正整数）20若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=，则代数式x2xxx+xx的值为三、解答题（共60分）21（12分）（xx秋安陆市校级期中）计算题 （1）（1）xx+（4）（5）（）（2）42+3（2）2+（6）（）2（3）（1）3（0.51）|2（3）2|（4）36（）（）422把下列各数填在相应的大括号里（填序号）8，0.275，0，1.04，（10），（2）2，正数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；负分数集合 23化简求值（1）先化简，再求值：3（abc）4a2c3abc，其中a=1，b=3，c=1（2）已知A=2a2a，B=5a+1化简：3A2B+2；当a=，求3A2B+2的值24邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？25把正整数1，2，3，4，xx排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由26（12分）（xx秋中山校级期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c1）2=0，点B对应的数为3，（1）求a、c的值；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是（说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）xx学年湖北省孝感市安陆市孛畈中学七年级（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）13的相反数的倒数是（）A3BCD3【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：3的相反数是3，3的倒数是，故选：B【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列各组数中，不相等的是（）A（5）2与52B（5）2与52C（5）3与53D|5|3与|53|【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据乘方的定义对各选项计算后利用排除法求解即可【解答】解：A、（5）2=25，52=25，相等，故本选项错误；B、（5）2=25，52=25，不相等，故本选项正确；C、（5）3=125，53=125，相等，故本选项错误；D、|5|3=125，|53|=125，相等，故本选项错误故选B【点评】本题考查了乘方的定义，对各选项的数据进行准确计算是解题的关键3下列各组式子中是同类项的是（）A3y与3xBxy2与Ca3与23D52与【考点】同类项【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案【解答】解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义4计算（1）xx（1）xx所得的结果是（）A0B1C2D2【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式利用乘方的意义计算即可【解答】解：原式=1（1）=1+1=2，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键5给出以下几个判断，其中正确的个数是（）个两个有理数之和大于其中任意一个加数；一个数的平方一定是正数；减去一个负数，差一定大于被减数；若m0n，则mnnmA0B1C2D3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】各项利用有理数的运算法则判断即可【解答】解：两个有理数之和不一定大于其中任意一个加数，例如（2）+（1）=3，错误；一个数的平方不一定是正数，还可能为0，错误；减去一个负数，差一定一定大于被减数，正确；若m0n，则mnnm，正确，则正确的个数是2个，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下面的说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C3x2y的系数是3D多项式x2+23x1是二次三项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断【解答】解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即2是单项式，故A项错误；B、当a0时，a是非负数，故B错误；C、3x2y的系数是3，故C错误；D、多项式x2+23x1是二次三项式，故D正确；故选：D【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式7已知多项式x22kxy3（x212xy+x） 不含x，y的乘积项则k的值为（）A18B18C0D16【考点】多项式【专题】计算题【分析】原式去括号合并后，根据结果不含x与y的乘积项，求出k的值即可【解答】解：原式=x22kxy3x2+36xy3x=2x2+（362k）xy3x，由结果不含x，y的乘积项，得到362k=0，解得：k=18故选B【点评】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数是（）A2B4C3D2或4【考点】数轴【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数1的点的左右两边【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是3的点表示的数有两个：13=4；1+3=2故选：D【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算9若a0，ab0，则|ba+3|ab9|的值为（）A6B6C12D2a+2b+12【考点】绝对值；整式的加减【专题】计算题【分析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解【解答】解：a0，ab0，a0，b0，ba0，ab0ba+30，ab90，|ba+3|ab9|=ba+3+（ab9）=6故本题的答案选B【点评】主要考查绝对值性质的运用解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解10如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AN或PBM或RCM或NDP或R【考点】数轴【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：MN=NP=PR=1，a、b之间的距离小于3，|a|+|b|=3，原点不在a、b之间，原点是M或R故选B【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键二、填空题（每题3分，共30分）11我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为6.3103米；精确到千位记作6103米【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=3【解答】解：6 300=6.3103精确6103，故答案为：6.3103，6103【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）12已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则2m+3n=13【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值【解答】解：由同类项的定义，可知m2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13故答案为：13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13在（2），|3|，0，（2）3这四个数中，结果为正数的是（2）【考点】正数和负数【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可【解答】解：（2）=2，|3|=3，（2）3=8为正数的是（2），故答案为（2）【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单14已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5bnm的值为1【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，mn=1，变形后整体代入，即可求出答案【解答】解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，a+b=0，mn=1，5a+5bnm=5（a+b）mn=501=1，故答案为：1【点评】本题考查了相反数，倒数，求代数式的值的应用，能求出a+b=0和mn=1是解此题的关键，用了整体代入思想15已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=19【考点】整式的加减【分析】根据已知条件，求出x、y之间的数量关系，进而求出2的值，问题即可解决【解答】解：x2+xy=2，y2+xy=5，由得：x：y=2：5，设x=2，则y=5，将x、y代入得：142=2，解得：，2x2+5xy+3y2=82+502+752=1332=19【点评】该题考查了整式的混合运算问题；解题的关键是灵活运用有关公式将所给的代数式变形、化简、求值、运算16为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）【考点】列代数式【分析】因为160100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费【解答】解：100a+（160100）b=100a+60b故答案为：（100a+60b）【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式17若|y3|+（x+2）2=0，则xy的值为8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=8故答案是：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018已知x2=16，|y|=7，xy0，那么x3y2=15或113【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可【解答】解：x2=16，|y|=7，xy0，x=4，y=7；x=4，y=7，则原式=15或113故答案为：15或113【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，则第n个式子为（n为正整数）【考点】单项式【专题】规律型【分析】利用归纳法来求已知数列的通式【解答】解：第一个式子：3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：27a10=，第四个式子：81a17=，则第n个式子为：（n为正整数）故答案是：【点评】本题考查了单项式此题的解题关键是找出该数列的通式20若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=，则代数式x2xxx+xx的值为2或4028【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a+b+c=0，b+c=a，c+a=b，b+a=c，a，b，c中两个为负数或两个为正数，当a，b，c中两个为负数时，x=1+11=1，此时原式=1xx+xx=2；当a，b，c中两个为正数时，x=111=1，此时原式=1+xx+xx=4028，故答案为：2或4028【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共60分）21（12分）（xx秋安陆市校级期中）计算题 （1）（1）xx+（4）（5）（）（2）42+3（2）2+（6）（）2（3）（1）3（0.51）|2（3）2|（4）36（）（）4【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1=1；（2）原式=16+1254=58；（3）原式=1+7=1+=；（4）原式=2833+6+（1822+4）=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列各数填在相应的大括号里（填序号）8，0.275，0，1.04，（10），（2）2，正数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；负分数集合 【考点】有理数；有理数的乘方【分析】先化简，再按照有理数的分类填写：有理数注意正数是大于0的数【解答】解：正数集合；负整数集合；整数集合；负分数集合【点评】本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点23化简求值（1）先化简，再求值：3（abc）4a2c3abc，其中a=1，b=3，c=1（2）已知A=2a2a，B=5a+1化简：3A2B+2；当a=，求3A2B+2的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）首先化简3（abc）4a2c3abc，然后把a=1，b=3，c=1代入化简后的算式，求出算式3（abc）4a2c3abc的值是多少即可（2）首先把A=2a2a，B=5a+1代入3A2B+2，然后再化简即可把a=代入化简后的3A2B+2，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）3（abc）4a2c3abc=a2b+3abc3+4a2c3abc=2a2b+3abca2c+4a2c3abc=2a2b+3a2c=2（1）2（3）+3（1）21=6+3=9（2）A=2a2a，B=5a+1，3A2B+2=3（2a2a）2（5a+1）+2=6a23a+10a2+2=6a2+7a当a=，3A2B+2=6a2+7a=6+7（）=2【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算24邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴【专题】应用题【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）【点评】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可25把正整数1，2，3，4，xx排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行【解答】解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，x是正整数，不可能是151.5，被框住的4个数之和不可能等于622【点评】本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数26（12分）（xx秋中山校级期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c1）2=0，点B对应的数为3，（1）求a、c的值；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是2，0，（说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可得到a、c的值；（2）求出AB，再根据到原点距离相等时，分两种情况：点A、B重合，点A在原点的右边，点B在原点的左边，列出方程求解即可；（3）由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点为2，A，B两点第二次同时到达的点，是在A点到达C点返回与B点相遇的点，A，B两点第三次同时到达的点，是在A点返回到出发点后又折返向点C运动，与B点运动到点C处后返回的相遇点【解答】解：（1）|a+4|+（c1）2=0，且|a+4|0，+（c1）20，a+4=0，c1=0，a=4，c=1；（2）由（1）可知A点表示的数为4，C点表示的数为1，点B对应的数为3，AB=1，由A，B两点到原点O的距离相等，分两种情况：点A、B重合，点A在原点的右边，点B在原点的左边当点A、B重合时，A、B均在原点的左边，此时A点运动的距离等于B点运动的距离+1，即：2t=t+1，解得：t=1；当点A在原点的右边，点B在原点的左边时，A、B两点表示的数互为相反数，即：（2t4）+（3+t）=0，解得：t=，综上所述当t=1或t=时，A，B两点到原点O的距离相等；（3）由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点，在数轴上表示的数为：2；A，B两点第二次同时到达的点，A点从2到达C点（C点表示1）时，用时1.5秒，此时B点运动1.5个单位长度，到达2+1.5=0.5的位置，A、B之间相距1.5个单位长度，经过1.5（1+2）=0.5秒，A、B相遇，此时A、B两点均在原点，即A，B两点第二次同时到达的点在数轴上表示的数为：0；A，B两点第三次同时到达的点，在第二次相遇后，B到C点用时1秒，A点到出发点（表示4的点）用时2秒，此时B点有到达原点，A、B两点再一次相遇用时4（2+1）=秒，此时A、B两点均在数轴上表示的数为综上所述，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是2，0，故答案为：2，0，【点评】此题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：借助数轴分析A，B两点同时到达的点