2019届高考数学二轮复习 考前冲刺四 溯源回扣六 平面解析几何学案 理

溯源回扣六平面解析几何1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.回扣问题1直线xcos y20的倾斜角的范围是_.解析tan k，知k，0或0，b0)的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆的位置关系为_.解析设线段PF1的中点为P0，双曲线的右焦点为F2，则|OP0|PF2|，由双曲线定义，|PF1|PF2|2a，|OP0|PF1|aRr，因此两圆内切.答案内切7.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误.回扣问题7已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率e，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析e，F2(5，0)，c5，a4，b2c2a29，双曲线C的标准方程为1.答案C8.由圆锥曲线方程讨论几何性质时，易忽视讨论焦点所在的坐标轴导致漏解.回扣问题8已知椭圆1(m0)的离心率等于，则m_.解析当焦点在x轴上，则a2，c，则m1.当焦点在y轴上，则a，c，则m16.答案1或169.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.问题回扣9已知平面内两点A(0，1)，B(0，1)，动点M到A，B两点的距离之差为1，则动点M的轨迹方程是_.解析依题意|MA|MB|1|AB|，所以点M的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的下支.由a，c1，则b2，所以点M的轨迹方程是4y21(y0).答案4y21(y0”下进行.回扣问题11(2018西安调研)已知椭圆W：1(ab0)的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为1，O为坐标原点.(1)求椭圆W的方程；(2)设斜率为k的直线l与W相交于A，B两点，记AOB面积的最大值为Sk，证明：S1S2.(1)解由题意，得W的半焦距c1，右焦点F(1，0)，上顶点M(0，b).直线MF的斜率kMF1，解得b1.由a2b2c2，得a22.椭圆W的方程为y21.(2)证明设直线l的方程为ykxm，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由方程组得(12k2)x24kmx2m220，16k28m280.由根与系数的关系，得x1x2，x1x2.|AB|，原点O到直线ykxm的距离d，SAOB|AB|d，当k1时，SAOB，当m2时，SAOB有最大值S1，验证满足式，当k2时，SAOB，当m2时，SAOB的最大值S2，验证式成立.因此S1S2.5