2019版高考数学二轮复习 第1篇 专题4 统计与概率学案

专题四统计与概率年份卷别小题考查大题考查2018全国卷T3饼图的识别与应用T19频数分布表、频率直方图及其应用(估计概率及计算平均数)全国卷T5古典概型的概率计算T18利用线性回归模型进行预测及线性回归模型的选择全国卷T5互斥事件的概率计算T18茎叶图、中位数、22列联表、K2的值T14随机抽样的判断2017全国卷T2用样本的数字特征估计总体的数字特征T19相关系数的计算，均值、标准差公式的应用T4数学文化，有关面积的几何概型全国卷T11古典概型的概率计算T19频率分布直方图，频率估计概率，独立性检验全国卷T3折线图的识别与应用T18频数分布表，用频率估计概率2016全国卷T3古典概型求概率T19柱状图、频数、平均值，用样本估计总体全国卷T8与时间有关的几何概型求概率T18频数、频率估计概率，平均值的应用全国卷T4统计图表的应用T18变量间的线性相关关系，回归方程的求解与应用概率问题重在“辨”辨析、辨型 概率问题的求解关键是辨别它的概率模型，只要找到模型，问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区别，合理划分复合事件【典例】某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值解题示范(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为0.55，故P(A)的估计值为0.55(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a辨析：判断事件A包括试验发生的情况为：一年内出险次数小于2，即出险次数为0和1两种情况辨析：判断事件B所包含的基本事件辨型：随机事件的概率，并代入公式求解该部分往往与实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题3