七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版(I)

七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版(I)一、选择题（本大题共12个小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分）1|53|的相反数是（）A8B2C8D22下列运算正确的是（）A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab3如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1a|的结果为（）A1B2a1C2a+1D12a4运用等式的性质变形正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=3，那么a2=3a2C如果a=b，那么=D如果=，那么a=b5如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD6G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06105的精确度是（）A百分位B个位C千位D十万位7如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，28下列说法正确的是（）A线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B射线AB和射线BA表示的是同一条射线C若点P是线段AB的中点，则PA=ABD线段AB叫做A、B两点间的距离9如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D410如果2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a2b的值为（）A3B1C2D211下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有3颗棋子，第个图形一共有9颗棋子，第个图形一共有18颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A84B108C135D15212如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BC=2AC；AB=4NQ；当PB=BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13单项式的系数是，次数是14方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=15在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为cm16定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则axx=三、解答题（本大题共6小题，共64分）17（1）计算：1xx+（5）（2）3+2（4）2（）（2）解方程：x=2（3）已知：A=a2（ab2），B=a+b2，且|a+2|+（b3）2=0，求2A6B的值18（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？19如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长20如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数21据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？22如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）xx学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分）1|53|的相反数是（）A8B2C8D2【考点】有理数的减法；绝对值【分析】根据有理数的减法运算法则和相反数的定义解答【解答】解：|53|=|8|=8，所以，|53|的相反数是8故选C2下列运算正确的是（）A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D3如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1a|的结果为（）A1B2a1C2a+1D12a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：1a2，1a0，则原式=a+a1=2a1，故选B4运用等式的性质变形正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=3，那么a2=3a2C如果a=b，那么=D如果=，那么a=b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边乘不同的数，故B错误；C、c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D5如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误故选：B6G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06105的精确度是（）A百分位B个位C千位D十万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数9.06105的精确到千位故选C7如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，2【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得m，n的值【解答】解：根据题意，得解得m=3，n=2故选B8下列说法正确的是（）A线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B射线AB和射线BA表示的是同一条射线C若点P是线段AB的中点，则PA=ABD线段AB叫做A、B两点间的距离【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误故选：C9如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4【考点】代数式求值【分析】根据4y22y+5的值是7得到2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故选A10如果2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a2b的值为（）A3B1C2D2【考点】整式的加减【分析】首先把2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）去括号、合并同类项，然后根据含x的项的系数等于0求得a和b的值，然后求代数式的值【解答】解：2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）=2x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=（2b）x2+（a+2）x11y+8根据题意得2b=0，且a+2=0，解得b=2，a=2则a2b=24=2故选D11下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有3颗棋子，第个图形一共有9颗棋子，第个图形一共有18颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A84B108C135D152【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可【解答】解：第个图形有3颗棋子，第个图形一共有3+6=9颗棋子，第个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第个图形有3+6+9+12=30颗棋子，第个图形一共有3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108颗棋子故选：B12如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BC=2AC；AB=4NQ；当PB=BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3【考点】两点间的距离【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置【解答】解：设BC=x，AC=x+5AC+BC=ABx+x+5=30，解得：x=20，BC=20，AC=10，BC=2AC，故成立，AP=2t，BQ=t，当0t15时，此时点P在线段AB上，BP=ABAP=302t，M是BP的中点MB=BP=15tQM=MB+BQ，QM=15，N为QM的中点，NQ=QM=，AB=4NQ，当15t30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP=2t，BQ=t，BP=APAB=2t30，M是BP的中点BM=BP=t15QM=BQBM=15，N为QM的中点，NQ=QM=，AB=4NQ，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP=2t，BQ=t，BP=APAB=2t30，M是BP的中点BM=BP=t15QM=BQBM=15，N为QM的中点，NQ=QM=，AB=4NQ，综上所述，AB=4NQ，故正确，当0t15，PB=BQ时，此时点P在线段AB上，AP=2t，BQ=tPB=ABAP=302t，302t=t，t=12，当15t30，PB=BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP=2t，BQ=t，PB=APAB=2t30，2t30=t，t=20，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP=2t，BQ=t，PB=APAB=2t30，2t30=t，t=20，不符合t30，综上所述，当PB=BQ时，t=12或20，故错误；故选（C）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解：故答案为：，414方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|1=1，a20，解得：a=2故答案为：215在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为19或1cm【考点】两点间的距离【分析】分情况点C在BA延长线上、点C在线段AB上两种情况讨论，根据中点定义求得AM、AN的长，继而可得MN的长度【解答】解：当点C在BA延长线上时，如图1，M是AB中点，N是AC中点，AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，MN=AM+AN=19cm；当点C在线段AB上时，如图2，M是AB中点，N是AC中点，AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，MN=AMAN=1cm，综上，M、N两点之间的距离为19或1cm，故答案为：19或116定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则axx=4【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，数列以，4三个数依次不断循环，xx3=672，axx=a3=4故答案为：4三、解答题（本大题共6小题，共64分）17（1）计算：1xx+（5）（2）3+2（4）2（）（2）解方程：x=2（3）已知：A=a2（ab2），B=a+b2，且|a+2|+（b3）2=0，求2A6B的值【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式的加减化简求值【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=1+30+32=61；（2）去分母得：6x3x+3=122x4，移项合并得：5x=5，解得：x=1；（3）|a+2|+（b3）2=0，a+2=0，b3=0，解得：a=2，b=3，则2A6B=2（a2（ab2）6（a+b2）=a4a+b2+4ab2=a+b2=2+3=118（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？【考点】一元一次方程的应用【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有16011x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可【解答】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有16011x个，可得：4011+30+20x=3730，解得：x=118答：中型站点应有31个，小型站点应有118个19如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长【考点】两点间的距离【分析】根据按比例分配，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长【解答】解：按比例分配：AC=20=8，BC=20=12由D是BC的中点，得CD=BC=620如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，COF=BOF=BOC，再计算出BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB进行计算【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=12021据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95x）度，根据题意列出方程解答即可【解答】解：（1）换电表前：0.52（50+20）=36.4（元），换电表后：0.5550+0.3020=27.5+6=33.5（元），33.536.4=2.9（元）答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95x）度，根据题意得0.55x+0.30（95x）=0.52955.9，解之，得x=60，95x=9560=35答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度22如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【考点】余角和补角【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；（2）若DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150；（3）猜想ACB+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180；（4）成立