七年级数学上学期期中试卷 新人教版(III)

七年级数学上学期期中试卷 新人教版(III)一、选择题：（每小题3分，共30分）1的相反数是( )A3B3CD2单项式52xy4的次数是( )A4B5C6D73xx年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行国家体育场建筑面积为25.8万平方米，25.8万平方米用科学记数法（精确到万位）表示为( )A26104平方米B2.6104平方米C2.6105平方米D2.6106平方米4高度每增加1km，气温要降低5现在地面温度是8，那么3km高空的温度是( )A21B7C15D75如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么以下结论正确的是( )Aa，b都是0Ba，b两个数至少有一个为0Ca，b互为相反数Da，b互为倒数6下列计算正确的是( )Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x37如果m3n=3，那么代数式5m+3n的值是( )A0B2C8D38一个数的绝对值等于这个数本身，这样的数有( )A1个B2个C3个D无数个9如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，ba，|ab|，|b|a|中，负数的个数有( )A1B2C3D410观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通过观察，用你所发现的规律确定3xx的个位数字是( )A3B9C7D1二、填空题：（每小题3分，共15分）11规定a*b=5a+3b1，则（4）*3的值为_12写出一个分数，比小且比大，则这个分数可以是_13若m、n互为相反数，则|m7+n|=_14已知|x|=4，y2=9，且xy，则x+y的值为_15若a=b，则|a|=|b|； 若ab，则|a|b|；无论m为什么数，mm=1；一个数前面加上“”号，这个数就是负数；表示2的点离原点2个单位长度以上说法错误的有_四、解答题（18题9分，19题10分，20题10分，共29分）18某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？19观察下列图形中点的个数（1）图2中点的个数是_；（2）若按其规律再画下去，如果图形中有36个点，那它是第_个图形；（3）若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_（用含n的代数式表示）20学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元，如果买200本以上（不含200本）可以打9折请同学们完成下面各题（1）用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0n200，需要_元，当n200时，需要_元；（2）如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案三、（16题每小题20分，17题6分，共26分）16计算：（1）（17）+59+（37）（2）（+）（12）（3）20+（19）（14）（+12）（4）（+）（）（5）12（10.25）2（3）217已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b+cd）xcdxx学年安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1的相反数是( ) A3B3CD【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是，故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02单项式52xy4的次数是( )A4B5C6D7【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是指所有字母的指数和，即可求得结果【解答】解：单项式52xy4的次数是5，故选B【点评】本题考查了单项式的次数的知识：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数3xx年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行国家体育场建筑面积为25.8万平方米，25.8万平方米用科学记数法（精确到万位）表示为( )A26104平方米B2.6104平方米C2.6105平方米D2.6106平方米【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：25.8万=2580002.6105，故选C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4高度每增加1km，气温要降低5现在地面温度是8，那么3km高空的温度是( )A21B7C15D7【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据高度每增加1km，气温要降低5，可计算3km高空降低的温度，再让8加上这个温度即可【解答】解：3米高空的温度=8+3（5）=7故选D【点评】本题考查了有理数的混合运算注意理解降低的意思就是减去的意思5如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么以下结论正确的是( )Aa，b都是0Ba，b两个数至少有一个为0Ca，b互为相反数Da，b互为倒数【考点】有理数的加法；相反数；倒数【分析】根据互为相反数的两数相加的0判定即可【解答】解：互为相反数的两数相加的0，a、b互为相反数故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键6下列计算正确的是( )Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；有理数的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项、有理数的乘方、去括号，即可解答【解答】解：A、x5x4=x，故错误；B、23=8，故错误；C、（2x+3）=2x3，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项、有理数的乘方、去括号，解决本题的关键是熟记去括号法则7如果m3n=3，那么代数式5m+3n的值是( )A0B2C8D3【考点】代数式求值【分析】等式两边同时乘以1得：m+3n=3，然后再代入计算即可【解答】解：已知m3n=3，等式两边同时乘以1得：m+3n=3，原式=5+3=8故选：C【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键8一个数的绝对值等于这个数本身，这样的数有( )A1个B2个C3个D无数个【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数故这样的数有无数个故选D【点评】考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是09如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，ba，|ab|，|b|a|中，负数的个数有( )A1B2C3D4【考点】数轴【分析】由数轴的性质可知a0，b0，且|a|b|，由此判断每个式子的符号【解答】解：有数轴可得：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ba0，|ab|0，|b|a|0，负数的个数有2个故选：B【点评】本题考查了数轴关键是利用数轴判断a、b的符号，a、b的关系式10观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通过观察，用你所发现的规律确定3xx的个位数字是( )A3B9C7D1【考点】尾数特征【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字依次循环，用xx3，根据商和余数的情况确定答案即可【解答】解：个位数字分别为3、9、7、1依次循环，xx4=503余2，3xx的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9故选B【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键二、填空题：（每小题3分，共15分）11规定a*b=5a+3b1，则（4）*3的值为12【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（4）*3=20+91=12，故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12写出一个分数，比小且比大，则这个分数可以是（答案不唯一）【考点】有理数大小比较【专题】开放型【分析】先通分，再写出符合条件的数即可【解答】解：=，=，符合条件的数可以是故答案为：（答案不唯一）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13若m、n互为相反数，则|m7+n|=7【考点】绝对值；相反数【专题】计算题【分析】由题意m、n互为相反数，可知m+n=0，然后代入式子进行求解【解答】解：m、n互为相反数，m+n=0，|m7+n|=|m+n7|=7故答案为：7【点评】此题主要考查相反数的定义及绝对值的性质，比较简单14已知|x|=4，y2=9，且xy，则x+y的值为7或1【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据x、y的对应情况列式，利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：|x|=4，y2=9，x=4，y=3，xy，x=4时，y=3，x+y=43=7，x=4时，y=3，x+y=4+3=1，故答案为：7或1【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的乘方，绝对值的性质，判断出x、y的对应情况是解题的关键15若a=b，则|a|=|b|； 若ab，则|a|b|； 无论m为什么数，mm=1；一个数前面加上“”号，这个数就是负数；表示2的点离原点2个单位长度以上说法错误的有【考点】绝对值；正数和负数；数轴；有理数的除法【分析】根据绝对值判定；根据有理数的比较大小判定；根据有理数的除法判定；根据相反数判定；根据点到原点的距离判定【解答】解：若a=b，则|a|=|b|，正确； 若ab，则|a|b|，错误，例如52，则|5|2|； 无论m为什么数，mm=1，错误，m0；一个数前面加上“”号，这个数就是负数，错误，例如数5，加上负号后为（5）=5不是负数；表示2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的相关性质四、解答题（18题9分，19题10分，20题10分，共29分）18某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003=297辆；（2）本周总生产量为（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）=300721=2079辆，计划生产量为：3007=2100辆，21002079=21辆，本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（300+10）（30025）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学19观察下列图形中点的个数（1）图2中点的个数是9；（2）若按其规律再画下去，如果图形中有36个点，那它是第5个图形；（3）若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）图2中点的个数为1+3+3=9；（2）由第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，得出第n个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2进一步得出36=（5+1）2，也就是第5个图形（3）利用（2）中的规律得出答案即可【解答】解：（1）图2中有9个点；（2）第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，第n个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1）=（n+1）236=（5+1）2，也就是第5个图形；（3）第n个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2故答案为：9，5，（n+1）2【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题20学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元，如果买200本以上（不含200本）可以打9折请同学们完成下面各题（1）用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0n200，需要5n元，当n200时，需要4.5n元；（2）如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据不同的购买数量列出代数式即可；（2）分别利用两种方案算出计算结果比较得出答案即可【解答】解：（1）当0n200，需要5n元；当n200时，需要5n0.9=4.5n元（2）由题知需要198本笔记本，所以方案一：需要付款5xl98=990（元），方案二：多购买三本便能享受九折优惠，原本需要198本，实际购买201本，花费：0.9x5x201=904.5综上所述：明显方案二更加便宜，答：最合理的方案为购买201本笔记本【点评】此题考查列代数式，理解两种购买方案是解决问题的关键三、（16题每小题20分，17题6分，共26分）16计算：（1）（17）+59+（37）（2）（+）（12）（3）20+（19）（14）（+12）（4）（+）（）（5）12（10.25）2（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，结果后相加即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=54+59=5；（2）原式=34+6=1；（3）原式=2019+1412=51+14=37；（4）原式=（+）（60）=4535+50=60；（5）原式=原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b+cd）xcd【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=3，然后代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，a+b=0，cd=1，x=3当x=3时，原式=32（0+1）31=931=5；当x=3时，原式=（3）2（0+1）（3）1=9+31=11【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，x=3是解题的关键