GDT详细形位公差PPT学习教案

会计学1GDT详细形位公差详细形位公差 熟记14个形位公差特征项目的名称和符号。 理解掌握14个项目公差带的特点。 掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本 内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。 掌握评定形位误差时“最小条件”的概念，会应用“最小条 件”评定形位误差的大小。 初步掌握形位公差的选用方法。 了解标准中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定。 目的要求第1页/共219页 3.1 概 述第2页/共219页 3.1 概 述第3页/共219页图 3-1 车削形成的形状误差图 3-2 钻削形成的位置误差 3.1 概 述第4页/共219页 3.1 概 述第5页/共219页 3.1 概 述第6页/共219页 零件的几何要素及分类第7页/共219页图 3-3 几何要素 零件的几何要素及分类第8页/共219页 构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。如图3-3所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。 不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如图3-3所示的球心、轴线等。第9页/共219页 具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计 时在图样上表示的要素均为理想要素。 零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。第10页/共219页在形位公差中所处的地位 零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。 用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。 被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，它们均有理想和实际两种情况。第11页/共219页A0.05A在形位公差中所处的地位第12页/共219页A0.03 A0.02第13页/共219页 形位公差的特征项目和符号第14页/共219页第15页/共219页 形位公差的标注第16页/共219页40j6 注出形位公差在图样上的用和表示： 形位公差的标注第17页/共219页1）形位公差框格规则：水平放置 从左到右 项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号规则：竖直放置 从下到上项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号形状公差框-两格，位置公差框-三五格AMABL第18页/共219页三格的位置公差框格中的内容填写示例0.05MAM与基准要素有关的符号基准符号字母 与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线第19页/共219页位置公差框格中的内容填写示例(五格）0.03 MCA B 必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关第20页/共219页10086BA0.3 AB规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“”。第21页/共219页ABs0.1AB被测球心 当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“S”。第22页/共219页2）带箭头的形位公差框格指引线规则：指引线从形位公差框格两端垂直引出,被测要素规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次. 第23页/共219页规则3：当被测要素是时指在或 上,箭头必须明显地与尺寸线错开。0.01d0.01例1：Ab0.1AB例2:规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向尺寸线，并与 规则5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向第24页/共219页规则1: A圆圈和字母连线粗的短横线3)基准符号方框为ISO标准的基准代号第25页/共219页(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线 d0.02BB规则2：表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内A0.05A规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I， J，L，M，O，P，R等九个字母第26页/共219页规则4：当基准要素为应把基准符号的粗短横线靠近于并且粗短横线置放处必须与(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线 d0.02BBA0.05A第27页/共219页规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭 头，并且基准符号的d2 d1A0.05A对齐第28页/共219页规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的AB0.03ABt第29页/共219页规则7: 对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号ABtA-B第30页/共219页规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时， 只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差 框格)标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。第31页/共219页第32页/共219页第33页/共219页4）形位公差标注的简化(3)当多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)所示；若要求各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”，如图(b)所示。 第34页/共219页第35页/共219页第36页/共219页表 3-2 形位公差值的附加符号第37页/共219页 形位公差带第38页/共219页 形位公差带形位公差带的形状随实际被测要素的结构特征、 所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同，形位公差带的常见形状有9种，如右图所示。第39页/共219页 形位公差带第40页/共219页 形位公差带第41页/共219页 3.2 形状公差第42页/共219页 形状误差的评定第43页/共219页 形状误差的评定第44页/共219页 形状误差的评定第45页/共219页 形状误差的评定第46页/共219页 形状公差项目第47页/共219页示例：素线直线度公差带第48页/共219页 形状公差项目 任意方向上的直线度的公差带为直径为t 的圆柱面内的区域。注意公差值前应加注。 如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.04的圆柱面内。轴 线 直 线 度 公 差 带示例第49页/共219页 形状公差项目第50页/共219页 形状公差项目第51页/共219页圆度公差带 形状公差项目第52页/共219页 形状公差项目第53页/共219页 形状公差项目第54页/共219页5.轮廓度公差（形状或位置公差） 1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。 理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中(如下图所示的 、 、 ) 。 R35R1030 形状公差项目第55页/共219页 当线轮廓度公差未标注基准时， 属于形状公差。 此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如图下图(a)所示。在平行于图样所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。理想轮廓线由 、2 和 确定 ，如下图(b)。R35R1030 形状公差项目第56页/共219页线轮廓度公差带(a) 公差带 (b) 无基准要求 (c) 有基准要求 形状公差项目第57页/共219页 当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓线由 、2 和 确定，而其位置由基准 A 与理论正确尺寸 确定，如上图(c)所示。 R35R103030 形状公差项目第58页/共219页 形状公差项目第59页/共219页 当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图 (a)所示。如下图 (b) 所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值0.02(即S0.02) , 且球心位于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由 确定。 SR 形状公差项目第60页/共219页面轮廓度公差带 (a)面轮廓度公差带 (b)面轮廓度形状公差要求 当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓面由 确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。SR 形状公差项目第61页/共219页 3.3 位置公差第62页/共219页 3.3 位置公差第63页/共219页 基准及分类第64页/共219页 基准及分类第65页/共219页 基准及分类第66页/共219页图 3.3-1 基准和基准体系 基准及分类第67页/共219页 基准及分类第68页/共219页 基准及分类第69页/共219页图 3.3-2 用平板表面体现基准平面图 3.3-3 用心轴表面体现基准轴线 基准及分类第70页/共219页图 3.3-4 用 V 形块表面体现基准轴线 基准及分类第71页/共219页 定向公差与公差带第72页/共219页图 3.3-5 面对面平行度公差带 定向公差与公差带（1）平面对平面的平行度公差带为距离为公差值 t、且平行于基准的两平行平面间的区域。如图3.3-5所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且平行于基准面 A 的两平行平面间的区域内。第73页/共219页(2）轴线对轴线任意方向上的平行度公差带为直径为t、且轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图3.3-6所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值0.1、且轴线平行于基准轴线 A的圆柱面内。 图 3.3-6 线对线平行度公差带 定向公差与公差带第74页/共219页图 3.3-7 面对面的公差带 定向公差与公差带第75页/共219页图 3.3-8 面对线的公差带 定向公差与公差带第76页/共219页 定向公差与公差带第77页/共219页图 3.3-9 倾斜度公差带 定向公差与公差带第78页/共219页 综上所述，定向公差带具有以下特点： (1) 定向公差用来控制被测要素相对于基准的定向误差。 (2) 定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。 如图3.3-10所示，对同一被测轴线，直线度公差值小于垂直度公差值。 定向公差与公差带第79页/共219页图 3.3-10 定向公差标注 定向公差与公差带第80页/共219页 定位公差为关联实际被测要素相对于具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。它用来控制点、线或面的定位误差。 理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。 定位公差有同轴度公差、对称度公差和位置度公差。 定位公差与公差带第81页/共219页 同轴度公差：理论正确尺寸为 0，被测要素与基准要素均为轴线（当被测要素与基准要素均为中心点时可称为同心度公差）。 对称度公差：理论正确尺寸为 0，被测要素与基准要素均为中心要素（包括轴线和中心平面）。 位置度公差：理论正确尺寸为任意值，被测要素与基准要素为中心或轮廓要素。 定位公差与公差带第82页/共219页 1. 同轴度公差 同轴度公差用来控制轴线（中心点）相对于基准的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注。如图3.3-11所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值0.01、且轴线与基准轴线 A 重合的圆柱面内。 定位公差与公差带第83页/共219页图 3.3-11 同轴度公差带 定位公差与公差带第84页/共219页 2. 对称度公差 对称度公差用于控制被测要素相对于基准的对称度误差。 理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值 t ，中心平面（或中心线、 轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。如图3.3-12所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值 0.1 ，中心平面与基准中心平面 AB 重合的两平行平面区域内。 定位公差与公差带第85页/共219页图 3.3-12 对称度公差带 定位公差与公差带第86页/共219页 3. 位置度公差 位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、 面的位置度公差以及成组要素的位置度公差。 位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上， 位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。 定位公差与公差带第87页/共219页 1）点的位置度公差 点的位置度公差带是直径为公差值 t（平面点）或 S t（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图3.3-13所示，实际点必须位于直径为公差值0.3 ，圆心在相对于基准 A、B 距离为理论正确尺寸 和 的理想位置上的圆内。 4030 定位公差与公差带第88页/共219页图 3.3-13 点的位置度公差带 定位公差与公差带第89页/共219页 2）线的位置度公差 任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值t，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。 如图3.3-14所示，D孔的实际轴线必须位于直径0.1，轴线位于由基准 A、B、C 和理论正确尺寸 、 、 所确定的理想位置的圆柱面区域内。 903040 定位公差与公差带第90页/共219页图 3.3-14 线的位置度公差带 定位公差与公差带第91页/共219页 3）成组要素的位置度公差 位置度公差不仅适用于零件的单个要素，而且适用于零件的成组要素。例如一组孔的轴线位置度公差的应用，具有十分重要的实用价值。 GB 1331991形状和位置公差位置度公差规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。 定位公差与公差带第92页/共219页 确定一组理想被测要素之间和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形，称为成组要素的几何图框。如图3.3-15所示，表示给出位置度公差 t 的、按直角坐标排列的 6D六孔孔组轴线的几何图框。其中两坐标轴间的夹角（ 90）按习惯不予标注，称为隐含理论正确尺寸（角度）。此位置度公差并未标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是浮动的。 定位公差与公差带第93页/共219页图 3.3-15 成组要素的公差带 1 定位公差与公差带第94页/共219页 如图3.3-16所示，表示给出对基准轴线 A、基准中心平面 B 的位置度公差 t 的沿圆周均布的4D 四孔孔组轴线的几何图框。图中 同样未标出。此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。 90 定位公差与公差带第95页/共219页图 3.3-16 成组要素的公差带 2 定位公差与公差带第96页/共219页 综上所述，定位公差具有以下特点： (1) 定位公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。 (2) 定位公差带具有综合控制定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和）定向公差。但此时必须使定向公差大于形状公差而小于定位公差。如图3.3-17所示，对同一被测平面，平行度公差值大于平面度公差值而小于位置度公差值。 定位公差与公差带第97页/共219页图 3.3-17 定位公差标注示例 定位公差与公差带第98页/共219页 跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。它可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。 与前面各项公差项目不同，跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。 跳动公差有圆跳动公差和全跳动公差。 跳动公差与公差带第99页/共219页 1. 圆跳动公差 圆跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想圆所允许的变动全量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时实际被测要素绕基准轴线回转一周，指示表测量头无轴向移动。 根据允许变动的方向，圆跳动公差可分为径向圆跳动公差、端面圆跳动公差和斜向圆跳动公差三种。 跳动公差与公差带第100页/共219页 1）径向圆跳动公差 径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为圆跳动公差值 t ，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。如图3.3-18所示， d 轴在任一垂直于基准轴线 A 的测量平面内，其实际轮廓必须位于半径差为 0.05、圆心在基准轴线 A上的两同心圆的区域内。 跳动公差与公差带第101页/共219页图 3.3-18 径向圆跳动公差带 跳动公差与公差带第102页/共219页 2）端面圆跳动公差 端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值 t 的圆柱面区域。如图3.3-19所示，右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线 A 上的、沿母线方向宽度为 0.05 的圆柱面区域内。 跳动公差与公差带第103页/共219页图 3.3-19 端面圆跳动公差带 跳动公差与公差带第104页/共219页 3）斜向圆跳动公差 斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值 t的圆锥面区域。如图3.3-20所示，被测圆锥面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线上、沿测量圆锥面素线方向宽度为 0.05 的圆锥面内。 注意：除特殊规定外，斜向圆跳动误差的测量方向是被测面的法向方向。 跳动公差与公差带第105页/共219页图 3.3-20 斜向圆跳动公差带 跳动公差与公差带第106页/共219页 2. 全跳动公差 全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许的变动全量。当理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱面时，称为径向全跳动；当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时，称为端面全跳动。 1） 径向全跳动公差 径向全跳动公差带是半径差为公差值 t、以基准轴线为轴线的两同轴圆柱面内的区域。如图 3.3-21 所示，轴的实际轮廓必须位于半径差为 0.2、以公共基准轴线 A-B 为轴线的两同轴圆柱面的区域内。 跳动公差与公差带第107页/共219页图 3.3-21 径向全跳动公差带 跳动公差与公差带第108页/共219页 2） 端面全跳动公差 端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值 t、且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图 3.3-22 所示，右端面的实际轮廓必须位于距离为 0.05、垂直于基准轴线 A 的两平行平面的区域内。 跳动公差与公差带第109页/共219页图 3.3-22 端面全跳动公差带 跳动公差与公差带第110页/共219页 必须指出的是，径向圆跳动公差带和圆度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同心圆之间的区域， 但前者的圆心必须在基准轴线上， 而后者的圆心位置可以浮动；径向全跳动公差带和圆柱度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面之间的区域，但前者的轴线必须在基准轴线上，而后者的轴线位置可以浮动；端面全跳动公差带和平面度公差带虽然都是宽度等于公差值的两平行平面之间的区域，但前者必须垂直于基准轴线，而后者的方向和位置都可以浮动。 跳动公差与公差带第111页/共219页 由此可知，公差带形状相同的各形位公差项目，其设计要求不一定都相同。只有公差带的四项特征完全相同的形位公差项目，才具有完全相同的设计要求。 综上所述，跳动公差带具有以下特点： (1) 跳动公差用来控制被测要素相对于基准轴线的跳动误差。 跳动公差与公差带第112页/共219页 (2) 跳动公差带具有综合控制被测要素的形状、 方向和位置的作用。例如，端面全跳动公差既可以控制端面对回转轴线的垂直度误差，又可控制该端面的平面度误差；径向全跳动公差既可以控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差，又可以控制轴线的同轴度误差。但并不等于跳动公差可以完全代替前面的项目。 跳动公差与公差带第113页/共219页 形位误差的检测第114页/共219页第115页/共219页数 据 表 形位公差的检测误差曲线第116页/共219页 形位公差的检测第117页/共219页最小区域法 形位公差的检测第118页/共219页 形位公差的检测2.平面度的测量方法第119页/共219页 形位公差的检测第120页/共219页圆度仪测量圆度误差原理 形位公差的检测第121页/共219页 形位公差的检测第122页/共219页 形位公差的检测第123页/共219页 3.4 公差原则第124页/共219页 尺寸误差和形位误差是影响零件质量的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其功能和互换性要求，同时给定尺寸公差和形位公差。为了保证设计要求，正确判断零件是否合格，必须明确零件同一要素或几个要素的尺寸公差与形位公差的内在联系。公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。 GBT 42491996规定了公差原则，GB / T 166711996规定了最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。 3.4 公差原则第125页/共219页1. 局部实际尺寸 局部实际尺寸（Da，da ）简称实际尺寸，指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。由于存在形状误差和测量误差，因此局部实际尺寸是随机变量。 常用术语第126页/共219页2. 作用尺寸 (1）体外作用尺寸：指在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体外相接的最大理想面，或与实际外表面的体外相接的最小理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用 Dfe、 dfe 表示，见图 3.4-1。 对于关联要素，实际内、外表面的体外作用尺寸分别用Dfe 、Dfe表示， 见图 3.4-2。 常用术语第127页/共219页图 3.4-1 单一要素体外作用尺寸 常用术语第128页/共219页图 3.4-2 关联要素体外作用尺寸 常用术语第129页/共219页 (2）体内作用尺寸: 在被测要素的给定长度上，与实际内表面的体内相接的最小理想面，或与实际外表面的体内相接的最大理想面的直径或宽度。 对于单一要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用 Dfi、 dfi 表示，见图3.4-3。 对于关联要素，实际内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi 、 dfi 表示， 见图3.4-4。 1 fD 1 fd 常用术语第130页/共219页图 3.4-3 单一要素体内作用尺寸 常用术语第131页/共219页图 3.4-4 关联要素体内作用尺寸 常用术语第132页/共219页 应当注意：作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言， 每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个；对于被测实际轴， dfe dfi ；而对于被测实际孔，Dfe Dfi。 常用术语第133页/共219页3. 最大实体状态（MMC）与最小实体状态（LMC） 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。 常用术语第134页/共219页4. 最大实体尺寸（MMS）与最小实体尺寸（LMS） 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM 、dM 表示。对于孔，DM = Dmin ；对于轴，dM = dmax 。 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用 DL 、dL 表示。对于孔，DL = Dmax；对于轴，dL= dmin 。 常用术语第135页/共219页5. 最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 常用术语第136页/共219页6. 最大实体实效尺寸（MMVS）与最小实体实效尺寸（LMVS）MVD M Vd 常用术语 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV 表示；对于关联要素，孔和轴的最大实体实效尺寸分别用DMV、dMV表示。 最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。对于单一要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV 、dLV表示；对于关联要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV、dLV 表示。 DMV、dMV 、DMV、dMV、DLV 、dLV、DLV、dLV的计算公式见表3-3所示。 第137页/共219页表 3-3 最大(小)实体实效尺寸计算式 常用术语第138页/共219页图 3.4-5 孔的最大实体实效尺寸如图3.4-5所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM t = Dmin t = 30 0.03 = 29.97 mm。第139页/共219页如图3.4-6所示，轴的最大实体实效尺寸 = dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。 图 3.4-6 轴的最大实体实效尺寸MVd第140页/共219页图 3.4-7 孔的最小实体实效尺寸如图3.4-7所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV =DLt = Dmax t = 20.05 0.02 = 20.07 mm。第141页/共219页图 3.4-8 轴的最小实体实效尺寸如图3.4-8所示，轴的最小实体实效尺寸 = dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。LVd第142页/共219页 应当注意的是，最大（最小）实效尺寸是最大（最小）实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值；作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。换句话说，实效尺寸是作用尺寸的极限值。 常用术语第143页/共219页 7. 边界和边界尺寸 由设计给定的具有理想形状的极限包容面，称为边界。这里所说的包容面，既包括孔，也包括轴。边界尺寸是指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 （1）最大实体边界（MMB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。 （2）最小实体边界（LMB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。 常用术语第144页/共219页 （3）最大实体实效边界（MMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。 （4）最小实体实效边界（LMVB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。 单一要素的理想边界没有对方向和位置的要求；而关联要素的理想边界，必须与基准保持图样给定的几何关系。 常用术语第145页/共219页 独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 采用独立原则标注时， 独立原则在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符号，即独立原则是尺寸公差与形位公差所遵循的基本原则。图样上的绝大多数公差遵守独立原则。 独立原则第146页/共219页 判断采用独立原则的要素是否合格，需分别检测实际尺寸与形位公差。只有同时满足尺寸公差和形状公差的要求，该零件才能被判为合格。通常实际尺寸用两点法测量，如千分尺、卡尺等，形位误差用通用量具或仪器测量。 如图3.4-9所示，尺寸 遵循独立原则， 实际尺寸的合格范围是19.97920，不受轴线直线度公差带控制；轴线的直线度误差不大于0.01, 不受尺寸公差带控制。 0021. 020 独立原则第147页/共219页图 3.4-9 独立原则 独立原则第148页/共219页 独立原则主要用于以下两种情况： (1) 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。 如图3.4-10 (a) 所示，印刷机的滚筒主要是控制圆柱度误差，以保证印刷或印染时接触均匀，使图文或花样清晰，而滚筒直径 d 的大小对印刷或印染品质并无影响。采用独立原则，可使圆柱度公差较严而尺寸公差较宽。 独立原则第149页/共219页图 3.4-10 独立原则标注示例第150页/共219页 如图3.4-10(b)所示，测量平板的功能是测量时模拟理想平面，主要是控制平面度误差，而厚度 l 的大小对功能并无影响，可采用独立原则。 如图3.4-10(c)所示，箱体上的通油孔不与其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保证一定的流量， 而孔轴线的弯曲并不影响功能要求，可以采用独立原则。 (2) 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则 ，如倒角、退刀槽、轴肩等。 独立原则第151页/共219页 相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。相关要求分为包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。 相关要求第152页/共219页 1. 包容要求 包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状包容面内的一种公差原则。 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸极限偏差后面加注符号 , 如图3.4-11所示。 E 相关要求第153页/共219页图 3.4-11 包容要求示例 相关要求第154页/共219页 采用包容要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即 对于轴 dfe dM = dmax ， da dL= dmin 对于孔 DfeDM = Dmin ， Da DL= Dmax 相关要求第155页/共219页图3.4-11中采用包容要求， 实际轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在19.987 20之间。 （2）实际轴必须遵守最大实体边界，该边界是一个直径为最大实体尺寸 dM = 20的理想圆柱面。 （3）轴的局部实际尺寸处处为最大实体尺寸20时，不允许轴有任何形状误差。 （4）当轴的局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，包容要求允许将局部实际尺寸偏离最大实体尺寸的偏离值补偿给形位误差。最大补偿值是：当轴的局部实际尺寸为最小实体尺寸时，轴允许有最大的形状误差， 其值等于尺寸公差0.013。 相关要求第156页/共219页 采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。 相关要求第157页/共219页 2. 最大实体要求 最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。最大实体要求既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当最大实体要求应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图4-65所示。 M 相关要求第158页/共219页图 3.4-12 最大实体要求示例 相关要求第159页/共219页 1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfedMV=dmaxt ， dL(dmin)dadM(dmax) 对于孔 DfeDM=Dmint， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 相关要求第160页/共219页 图3.4-12(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最大实体要求。 图3.4-12(b)表示当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02； 动态公差图如图3.4-12(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。 003. 030 相关要求第161页/共219页 该轴应满足下列要求： （1）轴的任一局部实际尺寸在 29.97 30之间。 （2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，最大实体实效尺寸为 dMV = dM t = 30 0.02 = 30.02（3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为 0.02 0.03 =0.05 相关要求第162页/共219页 2）零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，并以“0 或0 ”表示。此时满足的理想边界实际为最大实体边界，见图3.4-13。 MM 相关要求第163页/共219页图 3.4-13 零形位公差示例 相关要求第164页/共219页 最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。 注意：最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。 相关要求第165页/共219页 3. 最小实体要求 最小实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最小实体实效边界内的一种公差原则。它既可用于被测要素（一般指关联要素），又可用于基准中心要素。当最小实体要求应用于被测要素或基准要素时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 ，如图 3.4-15所示。 L 相关要求第166页/共219页图 3.4-15 最小实体要求示例 相关要求第167页/共219页 最小实体要求应用于被测要素的合格条件为： 轴或孔的体外作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸，即 对于轴 dfidLV= dmin t， dL( dmin )dadM( dmax ) 对于孔 DfiDM=Dmax t， DL(Dmax)DaDM(Dmin) 图3.4-15(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最小实体要求。图3.4-15(b)表示当该轴处于最小实体状态时， 其轴线的直线度公差为 0.02；动态公差图如图3.4-15(c)所示，当轴的实际尺寸偏离最小实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。 相关要求003. 030第168页/共219页 该轴应满足下列要求： (1）轴的任一局部实际尺寸在29.9730之间。 (2）实际轮廓不超出最小实体实效边界，最小实体实效尺寸为 dLV = dL t = 29.97 0.02 = 29.95 (3）当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为0.020.03 =0.05 相关要求第169页/共219页 最小实体要求一般用于标有位置度、同轴度、对称度等项目的关联要素，很少用于单一要素。当给出的形位公差值为零时，称为最小实体要求的零形位公差，并以“0 ”表示。 最小实体要求也可以应用于基准中心要素，此时应在公差框格中的相应基准符号后面加注符号 。 LL 相关要求第170页/共219页 4. 可逆要求 采用最大实体要求与最小实体要求时，只允许将尺寸公差补偿给形位公差。有了可逆要求，可以逆向补偿，即当被测要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足功能要求的前提下扩大尺寸公差。因此，也可称为“可逆的最大实体要求”。 相关要求第171页/共219页 可逆要求仅适用于中心要素，即轴线或中心平面。可逆要求通常与最大实体要求和最小实体要求连用，不能独立使用。 可逆要求标注时在 、 后面加注 ，此时被测要素应遵循最大实体实效边界或最小实体实效边界， 如图3.4-16所示。 MLR 相关要求第172页/共219页图 3.4-16 可逆要求示例 相关要求第173页/共219页 1）可逆要求用于最大实体要求 被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界， 即其体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超出给定的形位公差值。在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于在最大实体状态下给出的形位公差值时，允许实际尺寸超出最大实体尺寸，即允许相应的尺寸公差增大，但最大可能允许的超出量为形位公差。 相关要求第174页/共219页 可逆要求用于最大实体要求的合格条件为：轴或孔的体外作用尺寸不得超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸，即 对于轴 dfe dMV = dmax t ， dL ( dmin ) da dMV ( dmax t ) 对于孔 DfeDM=Dmin t ， DL(Dmax)DaDMV(Dmin t ) 相关要求第175页/共219页 如图3.4-16 (a)所示，轴线的直线度公差0.02是在轴为最大实体尺寸30时给定的，当轴的尺寸小于30 时，直线度误差的允许值可以增大。例如，尺寸为29.98，则允许的直线度误差为0.04；当实际尺寸为最小实体尺寸29.97 时 ，允许的直线度误差最大，为0.05。如图3.4-16(b)所示，当轴线的直线度误差小于图样上给定的0.02时，如为0.01，则允许其实际尺寸大于最大实体尺寸30而达到30.1；当直线度误差为0时，轴的实际尺寸可达到最大值，即等于最大实体实效边界尺寸30.02。 图3.4-16 (c)为上述关系的动态公差图。 相关要求第176页/共219页 2）可逆要求用于最小实体要求 被测要素的实际轮廓受最小实体实效边界控制(示例略)。 可逆要求用于最小实体要求的合格条件为：轴或孔的体内作用尺寸不得超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不得超过最大实体尺寸，即 对于轴 dfi dLV= dmin t ， dLV ( dmin t ) da dM ( dmax ) 对于孔 Dfi DM= Dmax t ， DLV ( Dmax t ) Da DM (Dmin ) 相关要求第177页/共219页 3.5 形位公差的选择第178页/共219页 零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效率与制造成本。因此正确合理地选择形位公差，对保证机器的功能要求、提高经济效益十分重要。 形位精度设计的主要内容包括：合理选用公差原则和相关要求；根据零件的结构特征、功能关系、检测条件以及有关标准件的要求，选择形位公差项目； 根据零件的功能和精度要求、制造成本等，确定形位公差值；按标准规定进行图样标注。 3.5 形位公差的选择第179页/共219页 选择形位公差项目可根据以下几个方面。 1. 零件的几何特征 零件加工误差出现的形式与零件的几何特征有密切联系。如圆柱形零件会出现圆柱度误差，平面零件会出现平面度误差，凸轮类零件会出现轮廓度误差，阶梯轴、孔会出现同轴度误差，键槽会出现对称度误差等。 形位公差项目的选择第180页/共219页 2. 零件的功能要求 形位误差对零件的功能有不同的影响，一般只对零件功能有显著影响的误差项目才规定合理的形位公差。 设计时应尽量减少形位公差项目标注，对于那些对零件使用性能影响不大，并能够由尺寸公差控制的形位误差项目，或使用经济的加工工艺和加工设备能够满足要求时，不必在图样上标注形位公差，即按未注形位公差处理。 形位公差项目的选择第181页/共219页 选择公差项目应考虑以下几个主要方面： (1）保证零件的工作精度。例如：机床导轨的直线度误差会影响导轨的导向精度，使刀架在滑板的带动下作不规则的直线运动，应该对机床导轨规定直线度公差；滚动轴承内、外圈及滚动体的形状误差，会影响轴承的回转精度，应对其给出圆度或圆柱度公差； 在齿轮箱体中，安装齿轮副的两孔轴线如果不平行，会影响齿轮副的接触精度和齿侧间隙的均匀性，降低承载能力，应对其规定轴线的平行度公差；机床工作台面和夹具定位面都是定位基准面，应规定平面度公差等。 形位公差项目的选择第182页/共219页 (2）保证联结强度和密封性。例如：气缸盖与缸体之间要求有较好的联结强度和很好的密封性，应对这两个相互贴合的平面给出平面度公差；在孔、轴过盈配合中，圆柱面的形状误差会影响整个结合面上的过盈量，降低联结强度，应规定圆度或圆柱度公差等。 形位公差项目的选择第183页/共219页 (3）减少磨损， 延长零件的使用寿命。例如：在有相对运动的孔、轴间隙配合中，内、外圆柱面的形状误差会影响两者的接触面积，造成零件早期磨损失效，降低零件使用寿命，应对圆柱面规定圆度、圆柱度公差；对滑块等作相对运动的平面，则应给出平面度公差要求等。 形位公差项目的选择第184页/共219页 3. 形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能各不相同，有单一控制项目，如直线度、圆度、线轮廓度等；也有综合控制项目，如圆柱度、同轴度、位置度及跳动等，选择时应充分考虑它们之间的关系。例如：圆柱度公差可以控制该要素的圆度误差；定向公差可以控制与之有关的形状误差；定位公差可以控制与之有关的定向误差和形状误差；跳动公差可以控制与之有关的定位、定向和形状误差等。因此，应该尽量减少图样的形位公差项目，充分发挥综合控制项目的功能。 形位公差项目的选择第185页/共219页 4. 检测的方便性 检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效率和成本，所以，在满足功能要求的前提下，尽量选择检测方便的形位公差项目。例如，齿轮箱中某传动轴的两支承轴径，根据几何特征和使用要求应当规定圆柱度公差和同轴度公差，但为了测量方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。 形位公差项目的选择第186页/共219页 应当注意：径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差，否则会要求过严。由于端面全跳动与垂直度的公差带完全相同，当被测表面面积较大时，可用端面全跳动代替垂直度公差，还可用圆度和素线直线度及平行度代替圆柱度，或用径向全跳动代替圆柱度等。 确定形位公差项目还应参照有关专业标准的规定。例如，与滚动轴承相配合孔、轴的形位公差项目，在滚动轴承标准中已有规定；单键、花键、齿轮等标准对有关形位公差也都有相应要求和规定。 形位公差项目的选择第187页/共219页 基准是设计、加工、装配与检验零件被测要素的方向和位置的参考对象。因此，合理选择基准才能保证零件的功能要求和工艺性及经济性。 基准要素的选择第188页/共219页 基准选择的主要任务，就是要根据零件的功能要求和零件上各部位要素间的几何关系，正确选择基准部位，确定所需基准的数量，并依据零件的使用、装配要求选定最优的基准顺序。选择时应遵守基准统一原则，使设计、工艺、装配和检验基准一致。从加工、检测的要求考虑，尽可能选择在夹具、检具中定位的要素作为设计基准，以保证加工精度，减小测量误差，简化夹具与检具的设计。 基准要素的选择第189页/共219页 选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。 表3-4列出了常用公差原则的应用场合，可供选择时参考。 公差原则的选用第190页/共219页表3-4 公差原则选择参考表第191页/共219页表3-4 公差原则选择参考表（续）第192页/共219页 当形位公差的未注公差不能满足零件的功能要求时，必须要在图样上单独标注形位公差项目及其公差值，注出形位公差值的确定应在满足零件使用要求的前提下选取最经济的公差值。 公形位公差值的选用第193页/共219页 1. 形位公差等级 (1）圆度、圆柱度公差等级分为0级，1级，2级， 12级（共13级），其中0级最高。其值参见书中表3-8。 (2）其余各项形位公差都分为112级。其公差值见书中表3-7、表3-9、表3-10。 (3）位置度公差没有划分公差等级，它的公差值通过计算确定。 公形位公差值的选用第194页/共219页 2. 形位公差值 形位公差值选用的原则是，在满足零件功能要求的前提下，应该尽可能选用较低的公差等级，并考虑加工的经济性、结构及刚性等具体问题。表3-5表3-8列出了部分形位公差等级的适用场合，以供设计者类比参考。形位公差等级的高低，可根据设计要求对照表中应用举例来确定。 公形位公差值的选用第195页/共219页表3-5 直线度、平面度公差等级的应用第196页/共219页表3-6 圆度、圆柱度公差等级的应用第197页/共219页表3-7 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用第198页/共219页表3-8 同轴度、对称度、径向圆跳动公差等级的应用第199页/共219页 形位公差值决定了形位公差带的宽度或直径，是控制零件制造精度的直接指标。确定的公差值过小，会提高制造成本；确定的公差值过大，虽能降低制造成本， 但保证不了零件的功能要求，影响产品质量。因此，应合理确定形位公差值，以保证产品功能，提高产品质量，降低制造成本。 形位公差值的确定方法有类比法和计算法，通常采用类比法。 按类比法确定形位公差值时，应考虑以下几个方面： 公形位公差值的选用第200页/共219页 (1）一般情况下，同一要素上给定的形状公差值应小于定向和定位公差值；同一要素的定向公差值应小于其定位公差值；位置公差值应小于尺寸公差值。如某平面的平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值；而其平行度公差值应小于该平面与基准间的尺寸公差值。 对同一基准或基准体系，跳动公差具有综合控制的性质， 因此回转表面及其素线的形状公差值和定向、定位公差值均应小于相应的跳动公差值。同时，同一要素的圆跳动公差值应小于全跳动公差值。 公形位公差值的选用第201页/共219页 综合性的公差应大于单项公差。如圆柱表面的圆柱度公差可大于或等于圆度、素线和轴线的直线度公差；平面的平面度公差应大于或等于平面的直线度公差；径向全跳动应大于径向圆跳动、圆度、圆柱度、 素线和轴线的直线度，以及相应的同轴度公差。 (2）在满足功能要求的前提下，考虑加工的难易程度、测量条件等，应适当降低12级。 孔相对轴。 长径比（Ld）较大的孔或轴。 宽度较大（一般大于1/2长度）的零件表面。 公形位公差值的选用第202页/共219页 对结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，如细长轴、薄壁件等。 对工艺性不好，如距离较大的分离孔或轴。 线对线和线对面相对于面对面的定向公差，如平行度、 垂直度和倾斜度。 (3）确定与标准件相配合的零件形位公差值时，不但要考虑形位公差国家标准的规定，还应遵守有关的国家标准的规定。 公形位公差值的选用第203页/共219页 总之，具体应用时要全面考虑各种因素来确定各项公差等级。 查表时应该按相应的主参数，再结合已确定的公差等级进行查取。 由于轮廓度的误差规律比较复杂，因此目前国家标准尚未对其公差值作出统一规定。 公形位公差值的选用第204页/共219页 3.1判断题： (1)形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ ） (2)基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。 （ ） (3)一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求 时， 形状公差值应大于位置公差值。 （ ） (4)最大实体状态就是尺寸最大时的状态。 （ ） (5)包容要求是要求实际要素处处不超过最小实体边界的一种公差要求。 （ ） 3.6 思考题与习题第205页/共219页 3.2 填空题： (1)形位公差带有 等四方面的因素。 (2)直线度公差带的形状有 等几种形状，具有这几种形状的位置公差项目有 。 (3)既能控制中心要素又能控制轮廓要素的形位公差项目符号有 。 (4)最小实体实效尺寸是 与 的综合尺寸。 (5) 应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 。M 3.6 思考题与习题第206页/共219页 3.3 选择题： (1）圆柱度