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知识梳理，构建网络知识梳理，构建网络1. 二元一次方程的定义：含有二元一次方程的定义：含有 未知数，并且未知项的未知数，并且未知项的次数都是次数都是 的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程组的定义：共含有二元一次方程组的定义：共含有 个未知数个未知数的的 一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3. 二元一次方程（组）的解：一般的，使二元一次方程二元一次方程（组）的解：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有解，二元一次方程有 个解个解.一般地，二元一次方程组一般地，二元一次方程组的两个方程的的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解解，叫做二元一次方程组的解.4. 消元法解二元一次方程组：消元法的基本方法：消元法解二元一次方程组：消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为将二元一次方程组转化为 方程方程.方法有方法有 消元法消元法和和 消元法两种消元法两种.两两1两两二元二元无数无数公共公共一元一次一元一次代入代入加减加减知识梳理，构建网络知识梳理，构建网络5. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题， 分析已知数和未知数，并用字母表示其中分析已知数和未知数，并用字母表示其中 的两个未知数的两个未知数.找：找出能够表示题意的两个相等关系找：找出能够表示题意的两个相等关系.列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，列：根据这两个相等关系列出必需的代数式， 从而列出方程从而列出方程.解：解这个方程组，求出两个未知数的值解：解这个方程组，求出两个未知数的值.答：在对求出的方程的解作出是否合答：在对求出的方程的解作出是否合理判断 的基础上，写出答案.知识梳理，构建网络知识梳理，构建网络二元一次方程组二元一次方程组基本概念基本概念基本解法基本解法解决实际问题的步解决实际问题的步骤骤二元一次方程（组）与一次函数的关系二元一次方程（组）与一次函数的关系二元一次方程元一次方程二元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法图象法图象法审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答专题探究，归纳整合专题探究，归纳整合 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念 243742953nmnmyxnm1.若是二元一次方程，则的值等于 ；17mynxnymx2已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为 ；12yx专题探究，归纳整合专题探究，归纳整合 二元一次方程二元一次方程(组组)的解法的解法 3.解方程组：解方程组： . 6)( 2)( 3, 152yxyxyxyx二元一次方程二元一次方程( (组组) )的应用的应用专题探究，归纳整合专题探究，归纳整合 4.陈老师打算购买气球装扮学校陈老师打算购买气球装扮学校“六一六一”儿童节活动会儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A19 B18 C16 D15专题探究，归纳整合专题探究，归纳整合 二元一次方程二元一次方程(组组)与一次函数的关系与一次函数的关系 （1）求）求b的值；的值；5.如图直线如图直线 与直线与直线 相交于相交于点点 ， nmxyl:2(1, )Pb1:1 xyl（2）不解关于）不解关于x、y的方程组的方程组 请你直接写出它的解；请你直接写出它的解；1yxy mx n （3）直线直线 是否也经是否也经 过点过点P？请说明理由？请说明理由. mnxyl:3l2l1b1PyxO典例精析，方法总结典例精析，方法总结 【例【例1】 已知已知则则 的值为的值为 ., 02) 3(2yxyxyx 方法总结：方法总结：本题利用偶次方、算术平方根非负数本题利用偶次方、算术平方根非负数的性质，考查的是解二元一方程组，熟知解二元的性质，考查的是解二元一方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元发和代入消元法一次方程组的加减消元发和代入消元法. .跟踪练习：跟踪练习：1-14 若方程组若方程组 和：和： ， 那么那么k= , 645,22kyxkyx6 yx典例精析，方法总结典例精析，方法总结 【例【例2】 若方程若方程 的两个解的两个解 是是 则则m ,n的值为（的值为（ ）6nymx, 12, 1, 1yxyxA. 4 , 2 B. 2 , 4 C. -4 , -2 D. -2 , -4方法总结：方法总结：此题考查了二元一次方程的解的概念，此题考查了二元一次方程的解的概念，方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值.将将x与与y的两对值代入方程计算即可求出的两对值代入方程计算即可求出m与与n的值的值.跟踪练习：跟踪练习：nmyxmyx,2若关于若关于x，y的方程组的方程组 的解是的解是 则则 为（为（ ）, 1, 2yxnmA 1 B 3 C 5 D 2典例精析，方法总结典例精析，方法总结 【例【例3】 今年今年“五一五一”小长假期间，某市外来与外出旅小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为游的总人数为226万人，分别比去年同期增长万人，分别比去年同期增长30%和和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市万人求该市今年外来和外出旅游的人数今年外来和外出旅游的人数解：解： 设该市去年外来旅游设该市去年外来旅游x万人，外出旅游万人，外出旅游y万人万人 根据题意列方程组，得根据题意列方程组，得.20,226)201 ()301 (0000yxyx解得：.80,100yx答答：该市去年外来旅游该市去年外来旅游100万人，外出旅游万人，外出旅游80万人万人典例精析，方法总结典例精析，方法总结 跟踪练习：跟踪练习：方法总结：方法总结：本题考查了二元一次方程组的应用，本题考查了二元一次方程组的应用， 解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程组求解找出合适的等量关系，列方程组求解 某校运动会需购买某校运动会需购买A、B两种奖品若购买两种奖品若购买A种奖品种奖品3件件和和B种奖品种奖品2件，共需件，共需60元；若购元；若购买买A种奖品种奖品5件和件和B种奖品种奖品3件，共需件，共需95元（元（1）求）求A、B两种奖品单价各是多少元？两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买）学校计划购买A、B两种奖品共两种奖品共100件，购买费用不件，购买费用不超过超过1150元，且元，且A种奖品的数量不大于种奖品的数量不大于B种奖品数量的种奖品数量的3倍设购买倍设购买A种奖品种奖品m件，购买费用为件，购买费用为W元，写出元，写出W（元）（元）与与m（件）之间的函数关系式，求出自变量（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，的取值范围，并确定最少费用并确定最少费用W的值的值.回顾反思，提炼升华回顾反思，提炼升华 通过本节课的复习，你有哪些收获？有何通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家给大家我掌握的概念是：我掌握的概念是： ；我探索的发现：我探索的发现： ；我学会解题方法是：我学会解题方法是： ；我还懂得了：我还懂得了： 达标测试，反馈提高达标测试，反馈提高 1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）2A3xyyz 、5B6xyxy、215C213abab、7D15mnmn、2.请写出一个二元一次方程组请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是，使它的解是 2-1xy3解方程组：解方程组： .202, 1,23zyxyxzyx达标测试，反馈提高达标测试，反馈提高 4甲、乙两人共同解方程组甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程（由于甲看错了方程（1）中的）中的a ，得到方程组，得到方程组的解是的解是 乙看错了方程（乙看错了方程（2）中的）中的b ，得到方程组的解是得到方程组的解是 试计算试计算 的值的值) 2 ( , 24) 1 ( ,155byxyax; 1, 3yx.4,5yx20152014)101(ba知识的升华知识的升华独立独立作业作业祝你成功！ 下下 课课
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