坐标系中直线与圆的相切问题教案

教学简案一、教学目标1、培养学生在数学学习过程中的问题意识。2、教会学生解决简单的坐标系中直线与圆的相切问题。3、提高学生的分类讨论思想。二、教学重点、难点1、坐标系中直线与圆相切问题的分类讨论思想。2、如何求“定圆动线”中直线函数关系式和“动圆定线”中的半径及圆心坐标问题。三、课时安排： 一课时四、教学过程1.定圆动线1.1 已知如图，O半径为3，过点A（5,0）的直线与O相切于P点，并与轴交于点B，求直线AB的函数关系式。改编：如果将直线AB与轴的交点B，改为B是轴上一动点，连接AB，当直线AB与O相切时，求直线AB的函数关系式。1.2 已知如图，O半径为3，直线与坐标轴交于A、B两点。（1） 判断直线AB与O的位置关系；（2） 平移直线AB，求当直线AB与O相切时的函数关系式。改编：如果有两动点P、Q分别从A、B出发，P点以每秒4个单位沿着轴向左运动，Q点以每秒3个单位沿着轴向下运动，连接PQ，几秒后直线PQ与O相切？2. 动圆定线2.1 轴上有一点P（2,0），若以P为圆心的圆与轴相切，则半径是 ；2.2 直线上有一点P，横坐标是-4，若以P为圆心的圆与轴相切，则半径为 ；与轴相切半径为 。2.3 轴上有一点P（-1,0），以P为圆心的圆与直线相切，求P的半径。2.4 在轴上有一动点P，当以P为圆心，1为半径的P与轴相切时，则P点坐标为 。2.5 在直线上有一动点P，当以P为圆心，1为半径的P与轴相切时，则P点坐标为 。2.6 在轴上有一动点P，当以P为圆心，1为半径的P与直线相切时，求P点坐标。五、课堂总结