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省专升本高等数学模拟试卷一一.单项选择题1.设y= 在点x=1处连续，那么a= A -1 B 0 C 1 D 2 2.设函数y=fx在点x处的切线的斜率为，那么过点的曲线方程 A B C D 3.设f0=0且存在，那么= A B C f0 D4.设函数fx=，那么= A B C 0 D 15.如果， 以下各式成立的是 A B C D6.设在0 , 1上，那么，几个数大小顺序为 A BC D7.设函数那么以下结论必定正确的选项是 A 为fx的极大值点 B 为fx的极小值点C 不为fx的极值点 D 可能不为fx的极值点二.填空题1.=2.设是单调连续函数fx的反函数，且f2=4，那么3.微分方程的通解为4.，那么k=5.设，那么=6.7.三.计算题1.计算2.求3.y=求4.计算5.设求6.求以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程。7.设，求该函数的极值、单调区间、该曲线的凹凸区间与拐点。四.应用题1.求由曲线，y=2x-1与x所围成的图形的面积，以与此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。2.计算：在第一象限的曲线y=上求一点Mx，y ，是 过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最小。五、证明题设函数fx连续，证明：省专升本高等数学模拟试卷二一.单项选择题1.f(x)=， 那么 A 0 B 1 C 2 D 不存在2.设函数fx在a，b二阶可导，且0，0,那么曲线y=fx在a，b A 单调增加且上凹 B 单调增加且下凹 C 单调减少且上凹 D单调减少且下凹3.当x时，是x-ln1+x的 A 较高阶的无穷小量 B等价无穷小量 C 同阶但不等价无穷小 D较低阶的无穷小4.设x=1为y=的极小值点，那么a等于 A 3 B 1 C D 5.设=-1，那么函数fx在x=a处 A 导数存在，且有 B 导数不一定存在C fa为极大值 D fa为极小值6.设函数fx在a，b上连续，那么曲线y=fx与直线x=a，x=ba0,y0求：=7、设函数fx=，计算。四、综合题1、=5，求。2、设A1(t)是由曲线y=与直线x=0与y=t0t0，证明fxx。省专升本高等数学模拟试卷三一.单项选择题1.=a是函数fx在x=处连续的 A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 非充分非必要条件2.函数y=lnx在区间0. A 上凹且单调递增 B上凹且单调递减C上凹且单调递减 D上凸且单调递增3.设fx可微，那么d= A B C D 4.以下关系式中正确的为 A B C D5.函数fx=的连续点个数为 A 0 B 1 C 2 D 36.当时以下无穷小量中与x等价的是 A B C cosx-1 D tanx7.假设，那么 A 当gx为任一函数时，有成立B 仅当时，才有成立C 当gx为有界时，有成立D 仅当gx为任一常数时，才有成立二.填空题1.=2.函数y=xlnx，那么dy=3.假设f(x)在处可导，且f为极小值，那么=4.=5.假设y=，那么6.某商品需求函数为,那么边际需求函数=7.函数fx=在区间-1，0为单调三.计算题1.2.3.设函数y=1+arctanx，求4.求由方程x-y+所确定的隐函数的二阶导数。5.求由参数方程确定的函数y=fx的二阶导数6.7.四、综合题1.生产一件上衣的本钱为40元，如果每件上衣的售出价为x元，售出的上衣数由n=给出，其中a、b为正常数，问什么样的售出价格能带来最大利润？2.设函数Fx为fx的一个原函数，Gx为的一个原函数，且F(x)G(x)=-1,f0=1，求fx五、证明题设fx在0,a上连续，在0，a可导，且满足fa=0，证明存在，使得省专升本高等数学模拟试卷四一.单项选择题1.当x0时，与等价的无穷小量是 A x B C D 2.点x=1是函数fx=的 A 连续点 B 第一类非可去连续点 C可去连续点 D 第二类连续点3.导数不存在的点函数在该点连续 A一定不是极值点B一定是极值点C可能是极值点 D一定不是拐点4.曲线L的参数方程是，那么曲线L上t=处的法线方程 A 2x-4y+1=0 B 4x-2y-1=0 C 2x+4y-3=0 D 4x+2y-3=05.设那么fx= A sinx+xcosx B sinx-xcosx C xcosx-sinx D (sinx+xcosx)6.设周期函数fx在可导，周期为4，又那么曲线y=fx在点5，f5处的切线的斜率为 A 0.5 B 0 C -1 D -27.设I=其中fx连续，t0,s0,那么I值 A 依赖于 s、t B 依赖于s t和x C 依赖于t、x不依赖s D 依赖于s不依赖于t二、填空题1.利用定积分的性质比拟大小：2.设fx=，且存在，那么K=3.曲线y=的图形在上是4.曲线y=lnx在点1.0处的切线方程为5.设y=lncos+1，那么=6.fx=在x=0处连续，那么a=b=7.广义积分是收敛或发散的。三.计算题1.求。2.求3.求方程所确定的隐函数的导数。4.设确定了函数y=yx，求。5.计算不定积分。6.计算定积分。7.求方程满足初始条件y0=1，的特解。四.综合题1.某公园欲建一矩形绿地，该绿地包过一块面积为600平方米的矩形草坪，以与草坪外面的步行小道，草坪的位置和步行小道的宽度如下图，问应如何选择绿地的长和宽，可使所占用的土地面积最小？2.求曲线、和直线x=1所围成的图形面积。五.证明题ab0省专升本高等数学模拟试卷五一.单项选择题1.设fx在处不连续，那么 A 比存在 B 比不存在 C fx比存在 D fx必不存在2.设fx=那么fx在点x=1处的 A 左、右导数都存在 B 左导数存在但是右导数不存在D 左右导数都不存在 C 左导数不存在但右导数存在 3.设fx=arctan，那么x=0是fx的 A 可取连续点 B 跳跃连续点 C 第二类连续点 D 连续点4.函数fx在1.2上满足0,那么函数曲线在1,2的形态是 A 单调减少，凹的 B 单调增加，凹的 C 单调减少，凸的 D 单调增加，凸的5.假设fx=且fx在点x=0处连续，那么必有 A a=1 B a=0 C a=2 D a=-16.设f0=0，且存在，那么= A B 2 C f0 D7 以下函数对是同一函数的是 A arctanx和-arccotx B arcsinx和arccosx C sinx和-cosx D和二、填空题1.=2.y=1+arctanx，那么=3.设f(x)=,那么=4.y=2，那么dy=5.微分方程+9=0的通解为6.函数fx=在1,2上符合拉格朗日中值定理的=7.比拟和的大小三、计算题1.2.3.求由方程所确定的隐函数y=yx的导数.4.求由参数方程确定的函数的导数。5.计算不定积分a0。6.计算定积分。7.求微分方程下的通解。四、综合题1.轮船在航行时的燃料费与其航行速度的立方成正比，当轮船以速度v=10km/h航行时，燃料费每小时80元。又知航行途中其他开销为每小时540元，试问当轮船以多大速度航行时最为经济。2.1求椭圆所围成的面积。 2求椭圆所围成的图形绕x轴与y轴旋转而成的旋转体的体积。五.证明题设x0，证明不等式省专升本高等数学模拟试卷六一、单项选择题1.，那么k= A 6 B C D 2.设函数fx=，那么x=1处是fx的 A 可去连续点 B 跳跃连续点 C 第二类连续点 D 连续点3.当时，以下为无穷大量的是 A B C D 4.函数y= A 在区间-是凹区间，在区间-1,3是凸曲线B在区间-是凸区间，在区间-1,3是凹曲线C在区间-是凹区间，在区间-1,3是凹曲线D在区间-是凸区间，在区间-1,3是凸曲线5.设函数fx=，那么等于 A B C D 6.设fx为连续函数，那么等于 A f(1)-f(0) B2f(1)-f(0) C 2f(2)-f(0) D 2f()-f(0)7.函数y=，在区间单调增加那么 A a0且C为任意实数C a0且c0 D a0,那么A f1f(0) B f11时，
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