勾股定理的逆定理

课题：18.2勾股定理的逆定理（第1课时）【学习目标】1经历根据三角形的三边的数量关系判断直角三角形的探究过程；2能用勾股定理的逆定理解决一些简单的问题【活动方案】活动一 经历根据三角形的三边的数量关系判断直角三角形的探究过程1下面的三组数分别是三角形的三边长，请你任选一组画出一个三角形，观察并说出此三角形的形状？(1) 2.5cm,6cm,6.5cm； （2）3cm,4cm,5cm； (3) 1.5cm,2cm,2.5cm. 2.阅读课本P73，回答以下问题：（1）猜想：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是 三角形这个结论与勾股定理有什么关系？（2）写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？如果两个角是直角，那么它们相等。同旁内角互补，两直线平行。（完成后，小组合作交流，推选代表展示成果）活动二 验证活动一的探究过程阅读课本74页探究，回答以下问题：1思考：探究中在ABC中，你能求出AB与AB的关系吗？怎样求的？从而得出ABC与ABC有什么关系？得出C与C的大小关系是什么？2证实活动一中的猜想成立：如果三角形的三边长a，b， c满足，那么这个三角形是 三角形.（注意：哪个角是直角）3.试说出我们以前写的一组互逆定理：活动三 运用勾股定理的逆定理求解(自主完成后小组交流展示)1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形（说说你的判断方法，比一比哪个小组方法好！）（1）a15，b8，c17; （2）a =m，b=m+1，c=m+2.(m0)2.我们把满足a2b2c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13这3组都是勾股数。一组勾股数应满足：(1)_ (2)_下列各组数是勾股数吗?为什么?(1) 0.3，0.4，0.5 (2) 3,4,6 （3）6,8,10 (4) 12,15,18 3在ABC中，AB=13cm，BC=24cm，中线BD=5cm，试说明：ABC是等腰三角形。【检测反馈】1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是 （）A、3，4，5B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，52、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是 （）来源:Zxxk.Com A、4 B、3 C、2 D、13根据下列条件，分别判断a，b，c为边的三角形是不是直角三角形（1）a =7，b=24，c=25； (2)a =，b=1，c=附加题：若ABC的三边a，b，c满足条件a 2+b2+c2+338=10 a +24b+26c，试判定ABC的形状