六年级上册数学试题-8《数学广角—数与形》分层训练 人教版（无答案） (1)

数学广角数与形分层训练第1关 练速度1.请你根据教材例1的结论计算下列各题。（1）135791113（ ）（ ）（2）135791197531（ ）（ ）（ ）（3）1113151719212325（ ）（ ）（ ）2.观察下图，并填空。 1（ ） 1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）根据图形与算式的特点，你发现了什么？并利用你的发现计算下列各题。发现： 。（1）1（2）.3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和，下列等式中符合这一规律的是（ ）。431 936 l6610A.25916 B.361521 C.4918314.小方家离学校400m，哥哥小强步行，弟弟小方骑自行车，分别以均匀速度同时从家出发当小强走到一半路程时，小方已经到达学校然后小方骑车返回与小强相向而行，遇到小强以后再骑向学校；到达学校以后再与小强相向而行直到小强到达学校为止。小方从家出发，一共骑了多少米？小方与小强的速度比是（ ）:（ ）第2关 练准确率5.如图，一个长方体水箱里有一个圆柱形容器，底部与长方体容器连接在一起，打开水管往水箱里注水。下面几幅图中，（ ）能准确地描述水的高度与时间的变化关系。A B C6.A、B、C、D、E和F六个人进行围棋比赛，每两人之间赛1盘，现在A和B都赛了5盘，C赛了4盘，D和E都赛了3盘，F赛了多少盘？7.先观察，找出规律，再运用规律解决问题。（ ）个 （ ）个 （ ）个（1）如图，阴影部分有几个小正方形？填一填。（2）如果大正方形每边有10个小正方形，那么最外圈的小正方形有（ ）个。（3）如果大正方形每边有n个小正方形，那么最外圈的小正方形有（ ）个。（4）如果最外圈一共有96个小正方形，那么大正方形一共有（ ）个小正方形。8.（1）如图，将一张正方形纸片剪成4张一样大小的小正方形纸片，再将其中的一张小正方形纸片按同样的法剪成4张小正方形纸片，然后将其中的一张小正方形纸片按同样的方法剪成4张小正方形纸片，如此继续下去。填表。次数12345纸片张数47如果剪了n次，共剪出（ ）张小正方形纸片。能否经过若干次裁剪后共得到2019张纸片？若能，请直接写出相应的次数若不能，请说明理由。（2）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形纸片，其大小可以不一样，那么你认为可以将它剪成6个小正方形吗？8个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由。将它剪成6个小正方形 将它剪成8个小正方形第3关 练思维9.（1）你能利用如图发现ab（ab）（ab ）这一公式吗？利用你所学的面积知识，试一试。（2）利用这一公式简便计算：25232422。10.有一种细胞分裂得很快，每秒增加1倍。在只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后分裂成2个，2秒后分裂成4个，这样经过2分钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞。如果一开始就放进2048个这样的细胞，经过几秒后，细胞总数达到半瓶？参考答案：1.（1）7 49 （2）6 5 61 （3）13 5 1442. 发现略。（1） （2）3.B 4.2 1 800米5.C6.2盘或4盘7.（1）4 8 16 （2）36 （3）4（n1） （4）6258.（1）10 13 163n1假设能得到2019张纸片，于是有3n12019，解得n不是整数，因此不能得到2019张纸片。（2）可以将它剪成6个、8个小正方形，如图：9.（1）S阴影ab，将阴影部分的图形可以剪拼成长为（ab），宽为（ab）的长方形，那么S阴影（ab）（ab），所以ab（ab）（ab）。（2）2523242225242322（2524）（2524）（2322）（2322）49459410.108秒 提示：2048211，一开始放进2048个细胞，相当于一开始放进一个细胞后的第11秒，要达到半瓶，相当于6021119（秒），所求时间为11911108（秒）。