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1.11.1整数与整除的意义整数与整除的意义数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！1、在数在数(sh)的时候，用来表示物体个数的数的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，叫做叫做正整数正整数;2、在正整数、在正整数1，2，3，4，5，前面添上前面添上“ ”， 得到得到 1， 2， 3， 4， 5，叫作叫作负整数负整数.3、零零既不是正整数，也不是负整数。既不是正整数，也不是负整数。那么零究竟是什么涵义呢那么零究竟是什么涵义呢?1、零表示没有物体。、零表示没有物体。2、零表示计算过程中某种量的基准数。、零表示计算过程中某种量的基准数。 新课讲解新课讲解1、零和正整数统称为零和正整数统称为自然数自然数2、正整数、零和负整数统称为、正整数、零和负整数统称为整数整数整数的分类整数的分类自然数自然数分类思想！分类思想！集合思想！集合思想！正整数正整数零零负整数负整数你做对了吗？继续努力你做对了吗？继续努力！有多少个整数呢？有多少个整数呢？又有多少个自然数呢？又有多少个自然数呢？是否有最小的自然数？是否有最小的自然数？是否有最大的整数？是否有最大的整数？有最小的正整数？有最小的正整数？有最大的负整数？有最大的负整数？无数个无数个无数个无数个0没有没有1 11、本章学习的整数，在没有特别说明时，、本章学习的整数，在没有特别说明时， 都是指正整数。都是指正整数。2、有最小的自然数：、有最小的自然数：0；但没有最大的自然数。；但没有最大的自然数。3、没有最大的整数，也没有最小的整数。、没有最大的整数，也没有最小的整数。4、最大的负整数是、最大的负整数是 1 ，最小的正整数是，最小的正整数是 1。分组啦分组啦!全班全班48名同学去秋游，若想分成人数名同学去秋游，若想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样相等的几个小组进行活动，可以怎样分分?你认为怎样分比较合理呢？你认为怎样分比较合理呢？真棒真棒！想一想：想一想：可以分成可以分成3组吗？组吗？ 5组呢？组呢？下面几组运算有什么异同下面几组运算有什么异同?整除24 2=1221 3=760.2=3052=2.5257=34323=102请你试着说说看：什么是请你试着说说看：什么是“整除整除”？除不尽非整除除尽随堂练习随堂练习例题解析例题解析cbaa能被能被b整除，整除，b能整除能整除a.“三三整整一一零零”（a、b、c都是整数，且都是整数，且b0）2366能被能被3整除整除,3能整除能整除6, 6 5 1.2 6不能被不能被5整除，整除，5不能整除不能整除6, 2、想一想：、想一想：12能被哪些数整除？能被哪些数整除？3、填空：、填空：4能被能被_整除整除_能整除能整除41，2，41，2，4区别“整除”与“除尽”的概念其实，整除是除尽的一种特殊形式。其实，整除是除尽的一种特殊形式。例题解析例题解析例例1. 1. 下列哪个算式的被除数能被除数整除？下列哪个算式的被除数能被除数整除？10103; 483; 488; 68; 64.4.例题解析例题解析注意整除的条件：注意整除的条件： 1、除数、被除数都是整数、除数、被除数都是整数 2、商是整数，而且余数是、商是整数，而且余数是0例例2 2、 2.6 2.6 1.3=21.3=2，能不能说，能不能说2.62.6能被能被1.31.3整除？整除？“三整一零三整一零”例题解析例题解析一、判断：一、判断：1、自然数的个数是有限的。、自然数的个数是有限的。2、2.5能被能被5整除。整除。3、0既不是正整数，也不是负整数。既不是正整数，也不是负整数。4、ab=11,则则b一定能整除一定能整除a。5、最小的整数是、最小的整数是1。二、填空：二、填空： 算式算式35=0.6，表示，表示3能被能被5_.除尽除尽三、解答题：三、解答题： 有黑、白两种球共有黑、白两种球共2008只，先拿黑球只，先拿黑球1只，只，再拿白球再拿白球4只，依次排队。其中白球有多少只？只，依次排队。其中白球有多少只？例题解析例题解析3、学校里新购置了、学校里新购置了48台电脑，把他们台电脑，把他们 平均分成几个小组整齐地摆放到电平均分成几个小组整齐地摆放到电 脑教室，如果你是管理员，你会怎脑教室，如果你是管理员，你会怎 么分呢？么分呢？.本课新概念本课新概念1、零和正整数统称为、零和正整数统称为自然数自然数2、正整数、零和负整数统称为、正整数、零和负整数统称为整数整数“整除整除”的定义的定义“三三整整一一零零” 整数整数a除以除以整数整数b,如果除得的商是如果除得的商是整数整数而余数为而余数为零零,我们就说我们就说a能被能被b整除整除;或者说或者说b能整除能整除a.
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