等边三角形的判定与性质学习教案

会计学1等边三角形的判定等边三角形的判定(pndng)与性质与性质第一页，共20页。第1页/共20页第二页，共20页。1、掌握(zhngw)等边三角形的性质. 【重点】 2 2、掌握等边三角形的判定、掌握等边三角形的判定(pndng)(pndng)方方法法. .【重点】【重点】3、会综合运用等边三角形的性质(xngzh)和判定进行有关的计算和证明.【难点】第2页/共20页第三页，共20页。一个(y )三角形满足什么条件就是等边三角形?？思考题思考题第3页/共20页第四页，共20页。 三边三边(sn bin)都相等的三角形都相等的三角形叫等边三角形。也叫正三角形。叫等边三角形。也叫正三角形。 等边三角形的定义等边三角形的定义(dngy)ABC等边三角形是一种等边三角形是一种 的等腰三角形的等腰三角形. .特殊特殊第4页/共20页第五页，共20页。三棱镜三棱镜第5页/共20页第六页，共20页。等边三角形性质等边三角形性质(xngzh)(xngzh)探索探索: :ABC2 2、等边三角形的内角、等边三角形的内角(ni jio)(ni jio)有什么关系有什么关系? ?为什么为什么? ?由已知由已知:AB=AC=BC:AB=AC=BC, , AB=ACAB=AC B=C ( B=C (为什么为什么?) ?) 同理同理 A=C A=C A=B=CA=B=C A+B+C=180A+B+C=180 A= B= C=60 A= B= C=60 结论结论: :等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等(xingdng),(xingdng),且等于且等于6060. .（等边对等角）（等边对等角）第6页/共20页第七页，共20页。等边三角性质等边三角性质(xngzh)(xngzh)探索探索: :v3.等边三角形是轴对称图形(txng)吗？若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？结论结论: :等边三角形是轴对称图形等边三角形是轴对称图形(txng)(txng)，有三条对称有三条对称. .第7页/共20页第八页，共20页。等边三角性质等边三角性质(xngzh)(xngzh)探索探索: :4. 4.等边三角形每边上的中线等边三角形每边上的中线(zhngxin),(zhngxin),高和所高和所对角的平分线都三线合一吗对角的平分线都三线合一吗? ?为什么为什么? ? v结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线(sn xin)合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.第8页/共20页第九页，共20页。ABC.名称名称图图 形形边边 角角 重要线段重要线段 对称性对称性等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形有什么(shn me)性质？）两底角两底角(d jio)(d jio)相等相等两腰相等两腰相等(xingdng)(xingdng)顶角的平分线顶角的平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高线底边上的高线 互相重合互相重合 轴对称图形轴对称图形等边三角形有什么性质？等边三角形等边三角形ABC）60）6060）三边三边相等相等三角三角相等相等, ,每条边上每条边上的中的中线，高和它所线，高和它所对角的平分线对角的平分线互相重合互相重合。有有三条三条对称轴对称轴 轴对称图形轴对称图形且都为60第9页/共20页第十页，共20页。等边三角形判定方法等边三角形判定方法(fngf)(fngf)探探索索: :2. 2.三个内角三个内角(ni jio)(ni jio)都等于都等于60 60 的三角形是等的三角形是等边三角形吗？为什么？边三角形吗？为什么？A=B=C=60 A=B=C=60 AB=AC=BC ( AB=AC=BC (为什么为什么) ) 三角形三角形ABCABC是等边三角形是等边三角形. .ABC第10页/共20页第十一页，共20页。等边三角判定方法等边三角判定方法(fngf)(fngf)探索探索: :假若假若AB=AC.AB=AC.则则B= CB= C 当顶角当顶角(dn jio)A=60 (dn jio)A=60 时时, , B= C= 60 B= C= 60 A= B= C=60 A= B= C=60 ABCABC是等边三角形是等边三角形. .当底角当底角B= 60B= 60时时, , C=60 C=60 , A=180 (60, A=180 (60+60 +60 )=60)=60 A= B= C=60 A= B= C=60 ABCABC是等边三角形是等边三角形. .等腰等腰第11页/共20页第十二页，共20页。有两边相等(xingdng)的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等(xingdng)的三角形是等腰三角形。（简写成等角对等边）满足满足(mnz)(mnz)什么条什么条件的三角形是等边三件的三角形是等边三角形角形？满足什么条件的三角形满足什么条件的三角形是等腰三角形是等腰三角形? ?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形方法三：方法三：第12页/共20页第十三页，共20页。证明(zhngmng)： 是等边三角形 ABC 60 AB， AC A AA 是等边三角形DE/BC,三角形，是等ABC图，:4例边如.,EDACAB于点分别交.是等边三角形求证： ADE 试一试第13页/共20页第十四页，共20页。1 1、看图填空、看图填空(tinkng) (tinkng) ：（1 1） AB= AB= _= ABCABC是等边三角形是等边三角形ABC（2 2） A= A= _= = _ ABCABC是等边三角形是等边三角形ACAC B BC CBC2、等腰三角形有 _ _ 条对称轴。或或3 3小试牛刀(xio sh ni do)！第14页/共20页第十五页，共20页。3 3、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm， 则则ABCABC的周长的周长(zhu chn)_(zhu chn)_9cm9cm4 4、如图、如图, ,ABCABC和和ADEADE都是等边三角形，已知都是等边三角形，已知ABCABC的周长的周长(zhu chn)(zhu chn)为为18cm, 18cm, ADEADE的周的周长长(zhu chn)(zhu chn)为为12cm,12cm,求求BDBD的长。的长。ACBDE第15页/共20页第十六页，共20页。5、(2009 攀枝花)如图所示，在等边ABC中，点D、E分别(fnbi)在边BC、AB上，且BDAE，AD与CE交于点F. 则DFC的度数为（ ） A、60 B、45 C、 40 D、 30 第16页/共20页第十七页，共20页。(1).等边三角形的性质(xngzh)：1.等边三角形的三条(sn tio)边相等；2.等边三角形的内角都相等,且都等于60；3.等边三角形是轴对称图形，有三条(sn tio)对称轴；4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线 都三线合一.小结 拓展第17页/共20页第十八页，共20页。(2) 等边三角形的判定(pndng):1.三边相等(xingdng)的三角形是等边三角形；2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形；3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三 角形.回味 无穷第18页/共20页第十九页，共20页。下课了!P83 11 、14题题第19页/共20页第二十页，共20页。