2014年柳州市初中毕业升学考试考试说明（数学）

2014年柳州市初中毕业升学考试学科说明数 学一、考试目的初中毕业升学考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到初中毕业标准的重要依据，也是普通高中招生录取的重要依据之一。二、命题指导思想认真贯彻党的十八大精神，以科学发展观为指导，全面贯彻党的教育方针，贯彻落实国家和广西教育规划纲要精神。考试应有利于贯彻新课改理念，全面推进素质教育；有利于检查初中教学质量，促进义务教育均衡发展，全面提高教育教学质量；有利于推动课程改革，减轻学生的过重学业负担，促使教师转变教学方式、学生转变学习方式，培养学生的创新精神和实践能力；有利于考试评价制度改革和高一级学校选拔合格的具有学习潜能的新生。三、命题基本原则（一）导向性原则。有利于全面实施素质教育，推进城乡公平教育，促进教育均衡发展；有利于继续推进基础教育课程改革，促进教师转变教学方式和学生转变学习方式；有利于培养学生正确的人生观和价值观；有利于初高中教学的衔接，为学生在高中阶段的学习打好基础。（二）基础性原则。以学科课程标准为依据，认真达到学习目标的要求；内容要以课程教材作为基础材料，符合学生的实际，加强对学生必备的基础知识、基本方法和基本技能的考查，体现基础性、教育公平和均衡发展要求。（三）科学性原则。严格按照规定的程序和要求组织命题，试题内容科学，符合考生的认知水平，难易适当；试卷结构科学、合理，形式规范，具有较高信度、效度和良好的区分度。（四）注重能力立意。要在考查学生掌握必要知识的基础上，加强考查学生对知识与技能、过程与方法的理解和掌握情况，联系学生的社会生活实际和科技发展需要的数学知识，考查学生灵活运用基础知识、方法和技能分析问题、解决实际问题的能力，尤其注重考查学生的探究能力和实践能力。（五）教育性原则。发挥试题的教育功能，坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育导向，增强学生社会责任感，关注人与自然、社会的和谐发展。有机渗透对学生的学习过程、学习方法及其对事物、生活、人生的情感、态度和价值观的考查，促进学生全面发展。四、考试范围 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）所规定的第三学段（79年级）涉及到的四个知识领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”的内容。参照人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学（79年级）教材。五、考试内容与要求在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面对学生进行全面的考查。重点考查基本的数学基础知识和基本技能，以及基本的数学思想和方法；重视对能力的考查，特别是运算能力、逻辑思维能力；关注考查学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及运用一般图表、图象处理数据信息的能力，包括对数学语言的阅读理解及表达能力；能够结合实际背景和相关学科中的数学问题进行理解和应用；适当设置一些讨论性、开放性、探索性的问题，考查学生的创新意识和实践能力。考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）、理解、掌握、灵活运用。了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解：能描述对象的特征和由来；能准确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系，感悟准确。掌握：能在理解的基础上，会把对象运用到新的情境中。灵活运用：能综合运用知识，熟练、灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。具体内容与要求：（一）数与代数 1数与式（1）有理数理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 能运用有理数的运算解决简单的问题。（2）实数了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能用有理数估计一个无理数的大致范围。了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值。了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。（3）代数式理解用字母表示数的意义。能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。（4）整式与分式了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。会推导乘法公式：；，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。2方程与不等式（1）方程与方程组能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。能用观察、画图等手段估计方程的解。会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（2）不等式与不等式组能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。3函数（1）函数能探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，会尝试对变量的变化规律进行初步预测。（2）一次函数了解一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式ykxb（k0）探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数解决实际问题。（3）反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=k/x（k0）探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化）。能用反比例函数解决某些实际问题。（4）二次函数通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，了解二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。（二）空间与图形1图形的认识（1）点、线、面了解点、线、面的意义。（2）角认识角。会比较角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。理解角平分线及其性质。（3）相交线与平行线了解补角、余角、对顶角等概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。理解垂线、垂线段等概念，理解垂线段最短的性质及点到直线距离的意义。知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。理解线段垂直平分线及其性质。知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。了解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。（4）三角形了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及其性质。了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。（5）四边形了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件。了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。了解平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。（6）圆理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。理解圆的性质，理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。了解三角形的内心和外心。了解切线的概念及切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。（7）尺规作图完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出做法。（8）视图与投影会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用。知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。了解中心投影和平行投影。2图形与变换（1）图形的轴对称认识轴对称，并理解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。理解轴对称图形，了解物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。（2）图形的平移认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。能按要求作出简单平面图形平移后的图形。会用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。（3）图形的旋转认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心边线所成的角彼此相等的性质。了解平行四边形、圆是中心对称图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。了解旋转在现实生活中的应用。理解图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。（4）图形的相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA），知道30,45,60角的三角函数值；由已知特殊三角函数值求它对应的锐角。会用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。3图形与坐标（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（3）在同一直角坐标系中，理解图形变换后点的坐标的变化。（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。4图形与证明（1）了解证明的含义了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。了解反证法的含义。掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据。一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。两条直线被第三条直线所截，若同位角相等那么这两条直线平行。若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。（3）会用（2）中的基本事实证明下列命题平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。直角三角形全等的判定定理。角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。三角形中位线定理。等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。（三）统计与概率1统计（1）能处理简单的统计数据。（2）认识抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。（3）会用扇形统计图表示数据。（4）理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。（5）会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。（7）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。（8）能根据统计结果作出合理的判断和预测。（9）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。2概率（1）能用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。（2）了解事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。（3）认识概率的概念，并能解决一些实际问题。 （四）课题学习能灵活运用课题学习中获得的研究问题的方法和经验，从具体、简单的问题情境中，建立并求解数学模型，解释、解决某些数学中或实际中的简单问题。六、考试形式与时长考试形式：闭卷、笔试；考试时长：120分钟。七、试卷结构全卷120分。由第卷和第卷组成。第卷为客观题，赋分36分。第卷为主观题，赋分84分。（一）内容分值比例：数与代数约占45%；空间与图形约占40%；统计与概率约占15%；课题学习（数学活动）等综合实践的内容适量融合在前面三个部分的内容中考查。（二）题型及赋分比例：试题由客观题和主观题两部份组成，客观题为选择题，共12题，每题3分，共36分；主观题包括填空题和解答题，填空题共6题，每题3分，共18分；解答题包括计算题、证明题、作图题、应用题、开放题、探究题等，共8题，共66分。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程；作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法，其余解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤和推理过程。（三）试题难度比例：整卷难度系数0.65左右。容易题（P0.70）、中等题（0.7P0.35）、较难题（P0.35）的比例为6：3：1。各地市可根据实际情况适当调整。八、样卷数 学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1的相反数是A. B. 5 C. D.（知识范围：相反数 能力：了解 难度： 0.95）第2题图2已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为ABCD（知识范围：内错角 三角形内角和 能力：了解 难度： 0.9） 01234012343不等式组的解集在数轴上可表示为 A B0123401234C D（知识范围：不等式、数轴 能力：理解 难度： 0.90）4既是轴对称图形又是中心对称图形的是A平行四边形 B等腰梯形 C矩形D等腰三角形（知识范围：轴对称 能力： 了解 难度： 0.9）5已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则xA5 B6 C7D8（知识范围：中位数 能力： 理解 难度： 0.85）6下列计算正确的是A B C D （知识范围：有关运算 能力： 理解 难度： 0.9）7用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是第7题图 （知识范围：视图 能力： 了解 难度： 0.80）8分解因式正确的是A. B. C. D. （知识范围：因式分解 能力： 理解 难度： 0.90）9在中，,，现在以为轴旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为A. B. C. D. （知识范围：圆锥侧面积 能力：掌握 难度： 0.85）10若反比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）（知识范围：反比例函数 能力： 掌握 难易程度： 0.80）11在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线yx2bxc经过第一象限的概率是A. B. C. D. （知识范围： 概率，二次函数的性质 能力 ： 灵活运用 难度： 0.6）12如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：ADFCBOEBOC90A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn；EF不能成为ABC的中位线其中正确的结论是第12题图A. B. C. D. （知识范围：圆、三角形 能力： 灵活运用 难度： 0.40） 第12题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13函数的自变量x的取值范围是_。（知识范围： 函数自变量 能力： 理解 难度： 0.90)14世界最长的跨海大桥浙江杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为.(结果保留3个有效数字) （知识范围： 科学计数法 能力： 掌握 难度： 0.9)15为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是 （抽样调查或普查） （知识范围： 统计 能力： 了解 难度： 0.95)16等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为 .（知识范围：等腰三角形 能力： 掌握 难度： 0.85）17如图（1）是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50度若将其右下角向内折出第17题图PCR，恰使CPAB，RCAD，如图（2）所示，则C=度（知识范围：四边形、旋转、平行 能力： 灵活运用 难度： 0.6）18定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则= （知识范围： 化简、找规律 能力： 灵活运用 难度： 0.35）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）19（本题满分6分）计算：（知识范围：实数的计算 能力：掌握 难度： 0.85）20（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中.（知识范围：分式的化简、求值 能力： 灵活应用 难度： 0.8）21（本题满分6分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母、和一个算式，将四张卡片背面向上冼匀，从中随之抽取一张，记录字母后放回，重新冼匀再从中随机抽取一张，记录字母.（1） 用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所以有情况（卡片可以用、表示）；（2） 分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率. （知识范围：概率 能力： 理解 难度： 0.75）第22题图22（本题满分8分）如图，在菱形中，是对角线，点、分别是边、的中点.（1）求证：；（2）若，求线段的长.（知识范围：菱形、全等三角形、面积 能力：掌握 难度： 0.80）第23题图23（本题满分8分）一艘渔船正以30海里小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？（知识范围：解直角三角形 能力： 灵活运用 难度： 0.75）24（本题满分10分）广西“美丽广西，清洁乡村”活动深入人心，某街道在某一美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，余下的工程由甲、乙两队合作24天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5天，乙队施工一天需付工程款万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？（知识范围：分式方程 能力： 灵活运用 难度： 0.6）第25题图25（本题满分10分）如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，过A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.（1）求证：AE=CE；（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过A、B、D三点的圆的直径.（知识范围：圆、三角形相似 能力： 灵活运用 难度： 0.5）第26题图26（本题满分12分）如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；（2）在此抛物线上是否存在点,使得以、四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.（知识范围：二次函数、平移等 能力：灵活运用 难度： 0.30）初中毕业升学考试试卷样卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案B DB CBCDABAAC二、填空题（每小题3分，共18分）：13 14 15 抽样调查 16 17 1795 18 三、解答题：19(本题满分6分)解：=3分=4分=. 6分20(本题满分6分) 解:原式（） 2分 3分 x4.4分当x =4 时，原式.6分21（本题满分6分）解：（1）列表如下： 第二次第一次2分由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等 4分（3） 从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即：、.所以（都正确）=.6分22（本题满分8分）（1）证明：在菱形中，=(或=，=) ，=，2分点、分别是边、的中点，.3分.4分（2）解：=，是等边三角形.5分又点是边的中点，.6分在中，,.8分23（本题满分8分）解：过点C作CDAB于D，1分由已知得：CAB30，CBD60，AB=30=20（海里）； 3分ABC=120，ACB=18012030=30, 4分CAB=ACB,AB=BC=20海里，5分在RtBCD中，sinCBD=, = ,CD=10；1010，7分这艘渔船继续向东追赶鱼群，没有进入危险区域的可能.8分24（本题满分10分）解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，依题意得：，2分解得:.3分经检验是原分式方程的解.乙队单独完成这项工程需要90天.4分 （2）设甲、乙合作需天，依题意得：，6分解得： =36.7分甲队单独做需工程款603.5=210（万元）.8分乙队单独做超过计划天数不符合题意. 甲、乙合作需要工程款36（3.5+2）=198（万元）.9分答：在不超过计划天数的前提下，甲、乙两队全程合作完成该工程最省钱. 10分25（本题满分10分）解：（1）证明：连接DE，ABC=90ABE=90，1分AE是过A、B、D三点的圆的直径 2分ADE=90，DEAC第25题图又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线4分AE=CE5分（2）CD=CF=2cm，AF=AC+CF=6cm.6分EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，AEF=90=ADE，7分又DAE=FAE，ADEEFA8分 ，即.9分.10分26（本题满分12分）解：(1)根据题意，将,代入中，得解之，得。2分所以抛物线的解析式为.当时，.所以点的坐标为（0，1）.4分所以在中，.在中，.因为.所以是直角三角形.6分（2）存在.7分图2由（1）知，,若以为底边，则,如图（1）所示，可求得直线的解析式为.直线可以看作是由直线平移得到的，所以设直线的解析式为，将代入直线的解析式求得,从而直线的解析式为.因为点既在抛物线上，又在直线上，所以点的纵坐标相等，即.解得:,（不合题意，舍去）.当时，.所以点的坐标为.9分若以为底边，则，如图（2）所示，可求得直线的解析式为.直线可以看作是由直线平移得到的，所以设直线的解析式为，将代入直线BP的解析式求得,所以直线BP的解析式为.因为点既在抛物线上，又在直线上，所以点的纵坐标相等，即.解得：,（不合题意，舍去）.当时，所以点的坐标为.11分综上所述，满足条件的点P的坐标为或.12分20