受力分析讲义全

. 拓 扑 教 育 学 科 教 师 讲 义Toppdswl003 副校长/组长签字： 签字日期：年 级 ：高三 课 时 数 ： 2 辅 导 科 目 ： 物理 教师：毕晓冬 课 题受力分析授课日期与时段 14 年 10 月 2 日 10 ：00 12 ：00 a.m/p.m.A / B / D / E / F教 学 目 的1. 学会进展受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件与推论.3.掌握整体法与隔离法，学会分析动态平衡问题和极值问题重 难 点学会分析动态平衡问题和极值问题教学容1受力分析如图1所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行那么物块A受力的个数可能是()图1A3个 B4个 C5个 D2个答案AB2受力分析和平衡条件的应用滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动如图2所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，那么()A小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等图2B小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等答案CD3受力分析和平衡条件的应用如图3所示，在倾角为的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，那么小球对木板的压力大小为()Amgcos Bmgtan 图3C.D.答案B解析取光滑小球为研究对象，对小球进展受力分析，由于小球是光滑的，因此小球不会受到摩擦力的作用，建立如下图的直角坐标系，由于小球静止，那么有FN1sin FN20，FN1cos mg0解得：FN1，FN2mgtan 由牛顿第三定律可知，小球对木板的压力为FN2FN2mgtan .4受力分析和平衡条件的应用如图4所示，质量为m的滑块静止置于倾角为30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30，那么()A滑块可能受到三个力作用B弹簧一定处于压缩状态 图4C斜面对滑块的支持力大小可能为零D斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg答案AD考点梳理1受力分析(1)概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析(2)受力分析的一般顺序先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)2共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态(2)共点力的平衡条件：F合0或者3共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反5整体法和隔离法的应用(2010理综17)如图5所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成角那么m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()图5AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CFfFcos DFfFsin 答案AC解析将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如下图根据平衡条件得FfFcos FNFsin (m1m2)g那么FN(m1m2)gFsin 应选项A、C正确6图解法的应用如图6所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面由水平方向向上转动，那么在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的力大小将()A一直变大 图6B一直变小C先变大后变小D先变小后变大答案D解析在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零，如图为绳OB转动过程中结点O受力示意图，由图可知，绳OB的力先变小后变大方法提炼1整体法与隔离法当物理情景中涉与物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法(1)整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法(2)隔离法物体必须从系统中隔离出来，独立地进展受力分析，列出方程2图解法应用图解法解题时物体的受力特点是：(1)受三个共点力；(2)一个力大小、方向不变，一个力方向不变，另一个力大小、方向都变.考点一物体的受力分析1受力分析的根本步骤(1)明确研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统(2)隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用(3)画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号2受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法研究系统外的物体对系统整体的作用力；研究系统部各物体之间的相互作用力(2)假设法在受力分析时，假设不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在例1如图7所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，那么关于它们受力情况的说确的是()Aa一定受到4个力Bb可能受到4个力Ca与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 图7Da与b之间一定有摩擦力解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进展受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用甲乙答案AD受力分析的根本思路突破训练1如图8所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的绳子呈水平状态，两木块均保持静止那么关于木块A和木块B可能的受力个数分别为()A2个和4个 B3个和4个图8C4个和4个 D4个和5个答案ACD解析(1)假设绳子的拉力为零，以A、B为研究对象，B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如图，所以选项A正确(2)假设绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确，B错误考点二平衡问题的常用处理方法平衡问题是指当物体处于平衡状态时，利用平衡条件求解力的大小或方向的问题处理方法常有力的合成法、正交分解法、三角形法那么例2如图9所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，那么球对挡板的压力是()Amgcos Bmgtan C.图9Dmg解析解法一(正交分解法)对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1FN2sin ，mgFN2cos .可得：球对挡板的压力FN1FN1mgtan ，所以B正确解法二(力的合成法)如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向解三角形可得：FN1mgtan ，所以，球对挡板的压力FN1FN1mgtan .所以B正确解法三(三角形法那么)如图丙所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形，解得：FN1mgtan ，故球对挡板的压力FN1FN1mgtan .所以B正确丙答案B共点力作用下物体平衡的一般解题思路突破训练2如图10所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F10 N的力，圆环处于静止状态，直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g10 m/s2.以下 图10说确的是()A圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 NC圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N答案D解析对小环受力分析如下图：由于F10 Nmg5 N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，那么FN与Ff的合力应竖直向下，大小为F合Fmg5 N，所以FNF合cos 30 N，FfF合sin 302.5 N综上可知选项D正确考点三用图解法进展动态平衡的分析1动态平衡：是指平衡问题中的一局部力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题2根本思路：化“动为“静，“静中求“动3根本方法：图解法和解析法例3如图11所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是() 图11A增大 B先减小后增大C减小 D先增大后减小解析解法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，FBC先减小后增大解法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：FABcos 60FBCsin ，FABsin 60FBCcos FB，联立解得FBCsin (30)FB/2，显然，当60时，FBC最小，故当增大时，FBC先减小后增大甲乙答案B解析动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与量的关系表达式(2)根据量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化突破训练3如图12所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，那么在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的选项是() 图12AF1增大，F2减小 BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小 DF1减小，F2增大答案B解析作出球在某位置时的受力分析图，如下图在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确7整体法与隔离法在平衡问题中的应用1对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统部繁杂的相互作用隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以与物体间的相互作用关系表达清楚2整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况与分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统各物体(或一个物体各局部)间的相互作用时常用隔离法整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要屡次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法例4如图13所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.以下说确的有()AA对地面的压力等于(Mm)g图13BA对地面的摩擦力方向向左CB对A的压力大小为mgD细线对小球的拉力大小为mg解析对整体受力分析，可以确定A与地面间不存在摩擦力，地面对A的支持力等于A、B的总重力；再对B受力分析，借助两球心与钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得A、B间的弹力大小为mg，细线的拉力大小为mg.答案AC突破训练4如图14所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，那么以下说确的是() 图14A木块a与铁块b间一定存在摩擦力B木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和答案A解析铁块b处于平衡状态，故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：FGaGb，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错.8.共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现或“恰好不出现，在问题的描述中常用“刚好、“刚能、“恰好等语言表达常见的临界状态有：1两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要表达为两物体间的弹力为0)；2绳子断与不断的临界条件为绳中力到达最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中力为0；3存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力到达最大研究的根本思维方法：假设推理法2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题一般用图解法或解析法进展分析例5如图15所示，两个完全一样的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为，求当F至少为多大时，两球将 图15会发生滑动审题指导两球发生滑动的临界状态是摩擦力到达最大静摩擦力的状态，即绳上拉力的水平分量等于小球受到的最大静摩擦力时解析对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F1F2对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin FN，又F2cos FNG.联立解得：F答案突破训练5如图16所示，AC、CD、BD为三根长度均为l的轻绳，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD轻绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为() 图16AmgB.mgC.mgD.mg答案C解析对C点进展受力分析，如下图，由平衡条件与几何知识可知，轻绳CD对C点的拉力大小FCDmgtan 30，对D点进展受力分析，轻绳CD对D点的拉力大小F2FCDmgtan 30，F1方向一定，那么当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3FCDsin 60mg.高考题组1(2012理综17)如图17所示，两一样轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两一样木块m分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小假设挡板间的距离稍许增大后， 图17系统仍静止且O1、O2始终等高，那么()AFf变小 BFf不变CFN变小 DFN变大答案BD解析选重物M与两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff(M2m)g，即Ff，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后， 甲Ff不变，所以选项A错误，选项B正确；如图乙所示，将绳的力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，那么F1F2，当挡板间距离稍许增大后，F不变，变大，cos 变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FNF1sin ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，变大，sin 变大，因此FN变大，应选项C错误，选项D正确乙丙2(20111)如图18所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.假设接触面间的摩擦力忽略不计，那么石块侧面所受弹力的大小为() 图18A.B.C.mgtan D.mgcot 答案A解析以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2Fsinmg，那么F，A正确模拟题组3如图19所示，位于倾角为的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行A与B之间与B与斜面之间均不光滑，假设用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，那么B受力的个数为() 图19A4个 B5个 C6个 D7个答案D解析对B进展受力分析，它受重力、斜面的支持力、拉力F、轻绳沿斜面向上的拉力、物块A对B的压力、物块A与B之间的滑动摩擦力、B与斜面间的滑动摩擦力，因此B共受7个力作用4如图20所示，物体B的上外表水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，那么以下判断正确的有()A物体B的上外表一定是粗糙的B物体B、C都只受4个力作用图20C物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和答案B解析当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡态，A受重力、B的支持力作用，A、B之间没有摩擦力，物体B的上外表可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以与A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错 (限时：45分钟)题组1应用整体法和隔离法对物体受力分析1(2010理综19)L型木板P(上外表光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上外表的滑块Q相连，如图1所示假设P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力那么木板P的受力个数为() 图1A3 B4 C5 D6答案C解析P受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q对P的压力与斜面对P的摩擦力，共5个力2如图2所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A3个B4个 图2C5个D6个答案B解析A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进展受力分析，再对B单独进展受力分析，可知B受到的力有：重力GB、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确3如图3所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态假设斜面的倾角为，那么()AFGcos 图3BFGsin C物体对斜面的压力FNGcos D物体对斜面的压力FN答案D解析物体所受三力如下图，根据平衡条件，F、FN的合力与重力等大反向，有FGtan ，FNFN，故只有D选项正确4如图4所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，那么地面对斜面()图4A无摩擦力B支持力等于(mM)gC支持力为(Mm)gFsin D有水平向左的摩擦力，大小为Fcos 答案CD解析把M、m看做一个整体，那么在竖直方向上有FNFsin (Mm)g，方向水平向左，所以FN(Mm)gFsin ，在水平方向上，FfFcos ，选项C、D正确5如图5所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2， 图5地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，假设F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中()AF1保持不变，F3缓慢增大BF2、F4缓慢增大CF1、F4缓慢增大DF2缓慢增大，F3保持不变答案BC解析A、B整体竖直方向上有F3FMgmg，F3随F增大而增大；水平方向上有F1F4.B球的受力分析如下图，平移F1、F2与(mgF)构成力的三角形，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2都增大，那么F2增大，F4F1也增大，选项B、C正确题组2动态平衡问题的分析6如图6所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的选项是()图6A细绳对球的拉力先减小后增大B细绳对球的拉力先增大后减小C细绳对球的拉力一直减小D细绳对球的拉力最小值等于Gsin 答案CD解析以小球为研究对象，对其受力分析如下图，因题中“缓慢移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTminGsin ，应选项C、D正确7如图7所示，倾角为30的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F；假设将力F从水平方向逆时针转过某一角度后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的 图7摩擦力为Ff.那么F和Ff的大小分别是()AFG，FfGBFG，FfGCFG，FfGDFG，FfG答案D解析根据题意可知，水平力F沿斜面向上的分力Fcos Gsin ，所以FGtan ，解得FG；根据题意可知，力F转过的角度60，此时把小球和斜面体看成一个整体，水平地面对斜面体的摩擦力和力F的水平分力大小相等，即FfFcos G.8在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图8所示现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢 图8地移动，直至甲与挡板接触为止设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中()AF1缓慢增大，F2缓慢增大BF1缓慢增大，F2缓慢减小CF1缓慢减小，F2缓慢增大DF1缓慢减小，F2保持不变答案D解析对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2，且F2Gcos 0，即F2保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，FN与竖直方向的夹角减小，F1减小甲乙丙题组3平衡条件的应用9如图9所示，重50 N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，假设物体与斜面间的最大静 图9摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为()A10 N B20 N C40 N D0 N答案C解析A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，Fmgsin 37Ffmk(ll0)，解得F22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值围为0F22 N，故C不可能102011年7月我国“蛟龙号载人潜水器成功实现下潜5 km深度设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关当潜水器的总质量为M时恰好匀速下降，假设使潜水器以同样速率匀速上升，那么需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)()A2(M) BMC2MD2M答案A解析由于以同样速率匀速上升，那么所受的阻力相等设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为Ff.在匀速下降过程中：FFfMg；在上升过程中：F(Mm)gFf.联立两式解得m2(M)，A选项正确11如图10所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30，那么弹簧的伸长量为() 图10A.B.C.D.答案C解析以小球为研究对象受力分析可知，小球静止，因此有Fcos 30mgsin 30，可得弹簧弹力Fmg，由胡克定律可知Fkx，因此弹簧的伸长量x，C选项正确12如图11所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为，要使物体沿墙匀速滑动，那么外力F的大小可能是()A.B.图11C.D.答案CD解析当物体向上匀速滑动时，对m进展受力分析并正交分解，如下图那么有Fcos mgFfFsin FN，FfFN解之得F，选项C正确当物体m向下匀速滑动时，摩擦力Ff向上，同理可得F，选项D正确13如图12所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止试求：图12(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？答案(1)Mgmg(2)解析(1)对两小环和木块整体由平衡条件得：2FN(M2m)g0解得：FNMgmg由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：FNMgmg(2)对M由平衡条件得：2FTcos 30Mg0小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力到达最大值，那么：FTsin 30FN0解得动摩擦因数至少为：14如图13所示，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成30角的力F10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角；图13(2)木块与水平杆间的动摩擦因数.答案(1)30(2)0.35解析(1)以球为研究对象，其受力如下图据共点力平衡条件得Fcos 30FTcos 0Fsin 30FTsin mg解得FT10 N，30.(2)以木块M为研究对象，其受力如下图据共点力平衡条件得FTcos 30Ff0FNMgFTsin 300FfFN解得0.35.课后反思：17 / 17