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第21章 反比例函数一、填空题：1、函数和函数的图象有 个交点；2、反比例函数的图象经过（，5）点、（）及（）点，则 ， ， ；3、若反比例函数的图象经过二、四象限，则= _4、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；5、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则 ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；6、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_7、如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0. 8、函数的图象，在每一个象限内，随的增大而 ；9、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点， MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；10、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；11、当k= 时，是反比例函数，反比例函数的解析式为 ；此函数图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ；12、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ；在其图象所在象限内，y的值随x的减小而减小的有 。 13、若y与成正比例，x与成反比例，则y与z成 比例；14、已知： M(2，2)和N(b, 是反比例函数的图象上的两个点，则y=kx+b的图象经过 象限；15、若正比例函数y=kx(k0)与反比例函数的图象交于 A、C两点，过A作ABx轴于B，连接BC，则ABC的面积为 16、当m= 时，函数是正比例函数；当m= 时，函数是反比例函数；当该函数为反比例函数时，函数y=(m+1)x-m的图象经过 象限；17、反比例函数和一次函数y=ax+1的图象交于点A（-1，2）和B，则AOB的面积为 ；18、如图1，一次函数的图象与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果点A的坐标为（2，0），且OA=OB=AC=BD。则一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；19、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x0时，这个反比例函数值y 随x的增大而 ；20、已知一次函数y=-x+8和反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点A、B，则实数k的取值范围是 ；当k= 时，AOB的面积为24；21、如图2，正方形OABC的面积为9，点O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P(m,n) 是该函数图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，则B点的坐标为 ，k= ；当S=4.5时，P的坐标为 ；S关于m的函数解析式为 ；22、反比例函数的图象经过点A(m，n)，其中m，n是关于x的一元二次方程的两个根，则A点的坐标为 ；23、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数经过（a,b）和(a+1,b+k)两点。如果点A在第一象限且同时在上述两个函数的图象上，则其坐标为 ；在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形，如果有，则P的坐标为 ；如果没有，原因是 。二、选择题：24、下列函数中，反比例函数是（）A、 B、 C、 D、 25、如果反比例函数的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（ ）A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限26、若与3成反比例，与成正比例，则是的（）A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定27、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1 B、小于的任意实数 C、 1 、 不能确定28、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）29、在同一坐标系内，函数的图象大致为 ；30、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（ ）A、6 B、3C、D、不能确定 31、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）32、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 、0B 、0， 0C 、同号D 、异号33、已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定三、解答题：34、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.35、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO= 。（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。36、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围. 37、已知直线与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.38、已知函数，其中成正比例,成反比例,且当39、已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内的增大而减小,一次函数过点.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.40、如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB轴于B,且.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT轴于T,当BRT与AOC相似时,求点R的坐标.
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