自由落体和竖直上抛运动教案

八人行教育个性化辅导授课 教师 幸 学生： 时间：_2012_年_ 10 _月 日 （ 高中物理 ）自由落体运动与竖直上抛运动教学目的：1. 认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律教学重难点：把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中教学过程：一 自由落体运动 1、什么是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。 1)初速度为零 2)在下落过程中的加速度也是保持恒定的 3)大小为g，方向竖直向下二、自由落体加速度1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度2、 重力加速度的大小和方向不同的地点自由落体加速度一般是不一样的.尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限的高度内）的自由落体加速度的值为：g = 9.765m/s2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向总是竖直向下的。三、 自由落体运动的规律。自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的.匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括： （1） （2） （3） （4）对于自由落体运动来说：初速度v0 = 0，加速度a = g。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S改做高度h表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括： （5） （6 ） （7） （8）例：从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。例、在24楼的高度为80m，从24楼的窗口自由释放一只铁球，则约经过多长时间能听到小球落地的声音。例、一只小球自屋檐自由落下，在t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)例、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，问:（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？例、长1米的杆子，在下端的其正下方h=10m处有一长为2m的无底圆筒，剪断悬线下落,问1)杆子通过圆筒需要多长时间？2)若剪断悬线后1s释放圆筒，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？四 竖直上抛运动。 1. 竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度加速度为g= 9.8m/s2 方向竖直向下。2、竖直上抛运动的规律。选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负。考虑到重力加速度g是一个特定的加速度不宜将g写做9.8m/s2，应在公式中符号“g”的前面加一个负号。规律如下： （13） （14） （15） （16）竖直上抛运动的几个特点：（1）物体上升到最大高度时的特点是vt = 0。由（15）式可知，物体上升的最大高度H满足： （2）上升到最大高度所需要的时间满足： 。（3）物体返回抛出点时的特点是h = 0。该物体返回抛出点所用的时间可由（14）式求得： （4）将这个结论代入（13）式，可得物体返回抛出点时的速度：这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段（或下降段）所用时间的二倍。也说明上升段与下降段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。（5）从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是相等的。（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。经典例题例、一个刚性小球从地面高h = 0.8 m处自由下落，不计空气阻力，并取竖直向下方向为正方向，g取10m/s2，已知小球落到地面与地面碰撞后速度大小不变，方向改为竖直向上，不计小球与地面碰撞时间，试在v -t图象中画出小球速度随时间变化的关系。例、气球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，g取10m/s2）例、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛一小球，小球运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少（g取10m/s2）？例：一支步枪的发射速度为v0，有人每隔1s竖直向上打一枪，若不计空气阻力，求第一颗子弹射出后与第n(n2)颗射出的子弹彼此相遇的时间。（设子弹不相碰，且都在空中运动）。解法1：从第一颗子弹射出的时刻开始计时，设相遇时第一颗子弹运动了ts。因为每隔1s发射一颗子弹，所以相遇时第n颗子弹运动的时间为：tn=t(n1) （1）由相遇时位移相等得：h1=hn （2） 又因为：h1= v0t （3） hn= v0 tn （4）所以，将（1）、（3）、(4)式代入(2)式得：t=,（n2）解法2：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n颗子弹与第一颗子弹的速度大小相等、方向相反， 即： vn=v1 （1） 又因为：v1= v0gt （2） vn= v0g tn （3） tn=t(n1) （4）所以，将（2）、（3）、(4)式代入(1)式得：t=,（n2）解法3：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n颗子弹与第一颗子弹运动的时间之和等于，即：ttn= （1）又因为：tn=t(n1) （2）所以，将(2)式代入(1)式得：t=,（n2）例：将小球A以初速度VA=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间t后，又以初速度VB=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在 空中相遇，试分析t应满足的条件。方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，t应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故t的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。而小球A在空中运动的时间为：，即t的最大值为tmax=8s。当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故t的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。而小球B在空中运动的时间为：，则t的最小值为tmin=tA-tB=2s。故要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+t），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为： （1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0t6s。由（1）式可得：0 （2）6 （3）解（2）式得：1t8解（3）式得：t2，或t6（不合题意）综合上述可得，要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。方法三：巧选参考系分析小球B经t再抛出后，以小球A为参考系，小球B作匀速直线运动，其相对速度为=30（40gt）=gt10而此时小球A的位移为，则小球B与小球A相遇的时间为同样，考虑到A、B小球在空中相遇，则0t6s，亦可以得到上述的（2）（3）两式，亦可求出要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。HhABC例、如图所示，在地面上的正上方有A、B两点，AB=H，BC=h,一物体从A点自由下落，同时又有一物体以初速V0从C点竖直上抛，问：（1）欲使二者在B点相遇，V0应多大？（2）若改变V0的大小使二者在空中恰好不相遇则物体能上升多高？随堂练习 1. 从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（ ） A. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 B. 甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变 C. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变 D. 甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小 2. （2005 海淀一模）将一个皮球以初速度v0从地面竖直向上抛出，经过时间t0到达距地面高度为H的最高点，又经过时间t0返回到抛出点，不计空气阻力。可以用图中的图像定性反映皮球运动过程中速度v的大小随时间t的变化情况以及皮球离地面的高度s随时间t的变化情况，其中正确的是（ ） 3. 从地面上竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A. 物体A上抛时的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v B. 物体A和B在空中运动的时间相等 C. 物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相等 D. 两物体在空中同时到达的同一个高度处一定是物体B开始下落时的高度的一半 4. 在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将（ ） A. 不变B. 变大C. 变小D. 无法判断 5. 杂技演员每隔相等的时间向上抛出一个小球，若每个小球上升的高度都是1.25 m，他一共有4个小球，要想使节目连续不断地表演下去，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为_s。（g取） 6. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_s，这时第三个小球和第五个小球相距_m。（g取） 7. 小球在空中A点竖直上抛，落到距A点的正下方h处的速度恰是小球在距A点的正上方h处的速度的二倍，则小球所能达到的最高点距A点的高度是_。 8. 从静止在一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二个物体开始下落，两物体用长L=95m的细线连在一起。则第二个物体下落_s线被拉直。（g=10m/s2） 9. 一只皮球从高h=5.0m处自由下落，着地后竖直向上反跳，上跳速率等于着地速率的3/4，以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4，那么这只皮球经过多长时间静止于地面？（g=10m/s2） 10. （2005 东城模拟）有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的。为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，立即按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度是6cm。 请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间？ 11. 杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环。在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球。这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球。设每个球上升的高度均为1.25m，取g=10m/s2，求每个球每次在手中停留的时间？ 答案： 1C 2A 3 AC 4 C 5 0.33 6 0.5，35 7 8、 9 9 7 s 10 t 11 0.2s 学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：_教学总结：（1、学生的学习习惯、态度；2、学生本次课收获了什么；3、本人的教学得失） 八人行教育教务处制作业：（必须用红笔批改）