§2-10圆柱与圆锥整理与练习2（练习课）

2-10 圆柱与圆锥 整理与练习2（练习课） 授课时间_班级_ 姓名_ 评价_教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P34、35 练习与应用6-7题，探索与实践8-9题教学目标：1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。一、温故预习1.用高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。2.圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 请个别学生说一说自己的解题方法。二、课堂助学1.把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米；若削成一个最大的圆锥，圆锥体积比圆柱体积少。将正方体木料加工成最大的圆柱体木料，圆柱体与正方体有哪些相等的关系？如果加工成一个最大的圆锥体木料，正方体木料与圆锥体木料又有哪些相等的关系？追问：这时圆柱与圆锥有什么关系？2.一个圆柱，一个长方体和一个圆锥，它们的底面积与体积分别相等，那么（ ）最高。（ ）和（ ）的高相等。让学生独立完成后，提问：当这三种立体图形的体积与底面积都相等时，高之间有什么关系，为什么？可引导学生根据它们的体积计算公式来思考。（即从底面积高和底面积高乘）3.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？让学生独立解答，说说怎样想的。教师带领学生总结：除了分别求出圆柱与圆锥的体积之后再求和这一方法外，还可以根据等底等高的圆柱与圆锥的关系。再用圆锥的体积4，或先求圆柱的体积，再用圆柱的体积乘以，可以求出它们的体积和。4.选择一种圆柱形饮料罐，测量数据，计算出它的容积，再与高标上标出的容积比一比，你能发现什么？让学生拿出预先准备饮料罐，以四人为一小组合作完成。测量时，要启发学生测量出计算饮料罐的必要条件：底面半径和高，底面直径与高，底面周长与高，算出容积后，与商标纸容积比一比。5.用同一张长方形纸可以卷成两个大小不同的圆柱。选一张长方形纸，用不同的方法卷一卷，分别算出体积，与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？要求他们估计卷成的哪个圆柱体积大，再让学生通过计算进行验证。组织交流，发现规律。即：用长方形纸卷成圆柱中，用长方形的_作圆柱的底面周长，长方形的_作为圆柱的高，卷成的圆柱体积比较大。三、同步练习1.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米，它们的体积差是多少立方厘米？鼓励学生采用多种方法解答。学生独立完成后，要求说说是怎样想的？四、课堂总结本单元主要学习了哪些知识，你又有哪些收获呢？五、巩固练习（一）一、填空1.用一张长15厘米，宽12厘米的长方形的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。2.将一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的（ ）%。3.把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重18千克，则圆锥重（ ）千克。4.一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是（ ）米。5.一根长4米，直径为24分米的圆柱形木料，平均截成5段，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的体积是（ ）立方分米。二、判断1.半径为2米的圆柱，它的底面周长和底面积相等。 （ ）2.底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2r（h+r）平方分米。 （ ）3.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法来求。 （ ）4.圆柱的高只有一条，而圆锥的高有无数条。 （ ）三、选择题1.圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）。A.2 B.4 C.8 D.162一个.圆柱的体积和底面积与一个圆锥分别相等，则圆柱的高是圆锥的（ ）。A.3倍 B.2倍 C. D. 3.陈红把如图这个长方形以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，那红色部分与绿色部分的体积之比是（ ）。A.1:1 B.1:2 C. 2:1 三、解决实际问题1.3个完全一样的圆柱可以拼成一个高12分米的大圆柱，3个小圆柱的表面积之和减少了240平方分米，求每个小圆柱的体积。2.一种易拉罐高13厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？这种易拉罐能装多少饮料？（得数保留整数）如果把12罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）结束语：完成本节课学习任务的同学，请你根据学案从头到尾再回顾一遍，把有错误或者不完善的地方，及时的改正过来！二、巩固练习（二）一、填空题1.两个等高的圆柱，如果底面周长的比是2:1，那么他们的半径之比是（ ），底面积之比是（ ），体积之比是（ ）。2.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）厘米。3.一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是2分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。4.用一块长15.7厘米、宽6.28厘米的长方形铁皮，应配上直径是（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。*5.如右图，直角三角形小旗转动后会形成一个圆锥形，有一个直角三角板，两条直角边分别长3厘米，4厘米，分别围着两条直角边转动，形成的两个圆锥体积相差（ ）立方厘米。二、选择题1.把一个圆柱的侧面展开，在（ ）相等时，可以得到一个正方形。A.底面半径和高 B.底面直径和高 C底面周长和高2.把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和切成的长方体相比（ ）。A.体积不变 B.表面积不变 C.表面积和体积都不变3.一个圆柱和一个圆锥，底面积相等，体积也相等，圆柱高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。A.6 B.18 C.54三、判断1.圆柱的体积一定大于与它等高的圆锥的体积。 （ ）2.如果一个圆柱的体积等于一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 （ ）3.一个圆锥的高扩大4倍，底面半径缩小2倍，圆锥的体积不变。 （ ）四、解决问题1.一个圆柱形状的水桶（无盖），底面周长是12.56分米，高是5分米。（1）做这个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？（2）这个水桶可盛水多少升？2.把一个棱长12厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱。（1）圆柱的体积是多少立方厘米？（2）削去的体积是多少立方厘米？3.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了0.18平方米，这根木料原来的体积是多少立方米？4.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径1.5米的半圆。（1）这根蔬菜大棚的占地面积是多少平方米？（2）大棚内的空间大约是多少立方米？（3）做这样一个蔬菜大棚，大约需要塑料薄膜多少平方米？5.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。用这堆沙在一条宽10米的路上铺2厘米厚的路面，够铺20米吗？6.拓展提升：如图，旋转一周，得到的立方图形的体积是多少？（单位：厘米）教学后记