正弦函数余弦函数的图象与性质

. 正弦函数、余弦函数的图象和性质基础练习1求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）2求下列函数的值域：（1）； （2）3画出下列函数的简图：（1）；（2）；（3）；（4）4求下列函数的周期：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）5指出下列函数的奇偶性，并说明理由：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）6指出下列函数的奇偶性，并说明理由：（1）；（2）；（3）； （4）7函数（）A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数8求满足以下条件的x的取值集合：（1）；（2）9（1）函数的单调递增区间是_；（2）函数，的单调递减区间是_10比较下列两个三角函数值的大小：（1）sin250与sin260；（2）与；（3）与；（4）cos1与cos111若有意义，求a的取值围综合练习1下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2求下列函数的单调区间：（1）； （2）；（3）3求下列函数的周期：（1）；（2）；（3）（a0）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）4判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5求下列函数的最大值和最小值，并指出取得最值的x：（1）；（2）；（3）；（4）6使有意义的x的集合是（）ARBCD7在上满足的x的取值围是（）ABC D8若，则x的取值围是（）ABCD9若，则锐角的取值围是_10sin1、sin2、sin3的大小关系是（）A BC D11的最大值是（）AabB CD12比较下列各组中的两个三角函数值的大小：（1）；（2）；（3）；（4）13在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数，又是以p 为周期的偶函数（）ABC D14已知，当x属于哪个区间时（1）角x的正弦函数、余弦函数都是减函数；（2）角x的正弦函数是减函数，角x的余弦函数是增函数15已知a 是间的一个角，利用单位圆证明：角a 的正弦的绝对值与角a 的余弦的绝对值之和不可能小于116研究下列函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）：（1）；（2）拓展练习1函数是周期为p 的奇函数，则可以是（）Asinx Bcosx Csin2x Dcos2x2已知函数，其中，当自变量x在任何两个整数间（包括整数本身）变化时，至少含有一个周期，则最小的正整数k是（）A60B61 C62 D633为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则w 的最小值应是（）A98B CD4函数在区间（）A定有最大值B定有最大值或最小值C定有最小值D可能既无最大值又无最小值5设a为常数，且a1，0x2p ，则函数的最大值是（）ABC2（a1）D6若函数是奇函数，且当时，有，则当时，的表达式为（）A BCD7数，若，则的值为（）Aa B2a C2a D4a8已知周期函数是奇函数，6是的一个周期，且，求的值9在满足0的x中，在数轴上求离点最近的那个整数10判断下列等式能不能成立？为什么？（已知a、b、c都是不等于0的正数）（1）；（2）已知有两个实数根，且a、c同号，试问能否成立？11已知 求x的值12若是定义在上的奇函数，证明：13若函数的图象关于直线和都对称，试问函数是否一定是周期函数？若是求出其一个周期；若不是请举出反例参考答案基础练习1（1）；（2）；（3）；（4）2（1）（2）3图略4（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）5（1）奇函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数；（5）偶函数；（6）奇函数6（1）奇函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数7A将解析式化简为8（1）；（2）9（1）；（2）10（1）；（2）；（3）；（4）11由已知得，解得综合练习1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2（1）在每一个，上单调递减，在每一个，上单调递增（2）在每一个，上单调递减，在每一个上单调递增（3）在每一个上单调递减，在每一个上单调递增3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2；（7）p；（8）p 4（1）偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数；（5）偶函数；（6）奇函数5（1）最大值为4，当时取到；最小值为1，当时取到（2）最大值为2，当，时取到；最小值为，当时取到（3）最大值为，当时取到；最小值为，当时取到（4）最大值为7当时取到；最小值为，当时取到6D7A8D910D11D12（1）； （2）； （3）； （4）13B14（1）； （2）15当a 角的终边不落在坐标轴上时，角a 的正弦线和余弦线在如图答4-7中的RtOMP中，其中，显然，即；当a 角的终边落在坐标轴上时，综上可得角a 正弦的绝对值与角a的余弦的绝对值的和不可能小于1图答4-716（1）定义域，值域，不具备周期性，是偶函数，图象如图答4-8所示单调区间由图可知图答4-8（2）定义域，值域，周期为 p ，是偶函数，在上单调递减，在上单调递增图象如图答4-9图答4-9拓展练习1B2D的周期是，又，故最小正整数3B，由，得，4D令，结合的图象即可5B，由于，故的最大值为6B若，则，又，故7D由可得8，又是奇函数，即9有意义可解得，又，故这个整数是110（1），当时，等式能成立（2），且、c同号，能成立11由，两式相除得，将与相乘得，12由于是上奇函数，故对任意成立，令得13一定是周期函数，是其一个周期10 / 10