用MATLAB进行系统频率特性曲线绘制

自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称用MATLAB进行系统频率特性曲线绘制实验时间2014年 12月10日学生姓名实验地点070312同组人员无专业班级新能源1201B1、实验目的1）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统奈氏图的方法；2）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法；3）加深理解控制系统奈氏稳定判据的实际应用。2、实验主要仪器设备和材料：计算机一台 matlab软件2010a版本3、实验内容和原理：原理：（1）幅相频率特性曲线，以角频率为参变量，当从变化时，频率特性构成的向量在复平面上描绘的曲线称为幅相频率特性曲线。（2）奈氏判据，奈氏判据是利用系统开环频率特性来判断闭环系统稳定性的一个判据，便于研究当系统结构改变时对系统稳定性的影响。其内容是：反馈控制系统稳定的充分必要条件是当从变到时，开环系统的奈氏判据不穿过点逆时针包围临界点的圈数等于开环传递函数的正实部极点数。（1）对于开环稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是：开环系统的奈氏曲线不包围点。反之，则闭环系统是不稳定的。（2）对于开环不稳定的系统，有个开环极点位于右半平面，则闭环系统稳定的充分必要条件是：当从变到时，开环系统的奈氏判据逆时针包围点次。内容：1）绘制控制系统奈氏图 格式一：nyquist(num,den) 格式二:nyquist(num,den,w)格式三：re,im,w=nyquist(num,den)a.开环开环传递函数，绘制其Nyquist图。b.已知，绘制Nyquist图，判定系统的稳定性。c.已知系统开环传递函数为，要求：分别作出和时的Nyquist图。比较两图的区别与特点。如果该系统变成型系统，即，情况又发生怎么样的变化？d.若，令，分别绘制时系统的Nyquist图并保持，比较分析系统开环增益不同时，系统Nyquist图的差异，并得出结论。令，分别绘制时系统的Nyquist图并保持，比较分析不同时，系统Nyquist图的差异，并得出结论。e.二阶系统传递函数为，试用MATLAB绘制出不同和的伯德图。f.系统的开环传递函数为求系统的幅值裕度和相角裕度，并求其闭环阶跃响应。g.系统的开环传递函数为，求系统的幅值裕度和相角裕度。4、实验方法、步骤：a）num=10,den=1 2 10;w=0:0.1:100;axis(-1,1.5,-2,2);nyquist(num,den)b) num=0.5;den=1 2 1 0.5;figure(1);nyquist(num,den)c）k=1,T1=3,T2=2,T1T2 num=4;den=2 1 0;nyquist(den,num)k=1,T1=2,T2=3,T1T2 num=3 1;den=2 1 0 0;nyquist(den,num)）k=1,T1=2,T2=3,T1T2 k=1,T1=2,T2=3,T1T2 （d）u=1,k=1 u=1,k=2u=1,k=10 k=1,u=2 k=1,u=3 k=1,u=4e)（1） 变化时的伯德图 e)（2）n 变化时的伯德图6、实验现象、实验数据的分析：1、从(a)可以得出结论，闭环系统有 2 个不稳定极点。2、通过图形（c）变换观察出随着K的增加，系统的幅频特性向上平移，相频特性不变，即K值只影响系统幅频特性的起点，不改变其形状，且对相频特性无影响。K值的增大不会影响nyquist曲线的形状，只会改变G(jw)向量幅值的大小，从而改变曲线的包围区域。3、从图 e）(1)可以看出，当阻尼比 比较小时，则系统的频域响应在自然频率n 附近将表现出较强的振荡，该现象称为谐振。在图e)（2）中，当自然频率n 的值增加时，伯德图的带宽将增加，该现象使得系统的时域响应速度变快。7、实验结论：（1）使用MATLAB命令绘制控制系统奈氏图并了解其图形.（2）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法，并通过改变参量观察分析其影响。指导教师评语和成绩评定： 实验报告成绩：指导教师签字： 年 月 日