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第一次作业 物资调运方案优化的表上作业法1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（A ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题： 供需量数据表产量销地供应量A1518191350 B2014151740 C2516172290 需求量30602040 供需平衡表产量销地供应量A15181913050 B20141517040 C25161722090 需求量30602040301803. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。 (A) 大于 （B） 小于 （C） 等于 （D）大于等于4将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题： 供需量数据表 产量销地供应量A1518191350 B2014151740 C2516172260 需求量70604030 供需量平衡表 产量销地供应量A1518191350 B2014151740 C2516172260 D000050 需求量706040302005.甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A，B，C，D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示： 运价表 （单位：元/吨）收点发点ABCD甲15373051乙2072125试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解： 构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案收点发点ABCD供应量ABCD甲1001000110015373051乙150040010020002072125需求量100150040011003100 第一次检验：0。已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：（吨）调整后的第二个调运方案为：收点发点ABCD供应量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125需求量100150040011003100第二次检验： 。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。6.某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A360603020需求量553045130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解：编制初始调运方案销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2203050301090A3154560603020需求量553045130 第一次检验： clear; C=-3 4; A=1 1;1 2;0 1; B=6;8;3; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)2. 某物流公司有三种化学产品A1，A2，A3都含有三种化学成分B1，B2，B3，每种产品成分含量及价格(元/斤)如下表，今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤，试列出使总成本最小的线性规划模型。相关情况表 产品含量 成 分每斤产品的成分含量A1A2A3B1B2B20.70.20.10.10.30.60.30.40.3产品价格(元/斤)500300400解：设生产产品公斤, 生产产品公斤, 生产产品公斤,3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）解：设生产桌子张，生产椅子张 MATLAB软件的命令语句为： clear; C=-1210; A=10 14; 20 12; B=1000；880; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)第三次作业（库存管理中优化的导数方法）一、单项选择题1设运输某物品的成本函数为C(q)q250q2000，则运输量为100单位时的成本为（ A ）。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2502设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C(q)q250q2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（ C ）元/吨。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2503. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(q)5002qq2，则运输量为100单位时的边际成本为（A ）百元/单位。(A) 202(B) 107(C) 10700(D) 7024. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R(q)100q0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为（ B ）千元/单位。(A) 40(B) 60(C) 800(D) 8000二、计算导数1设y(2x3)ex，求： 解：2设，求： 解： =三、应用题1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为q件 则总成本为： 答：最优销售批量为200000件2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q100010p（p为运价，单位：元/个），试求：（1）运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润时的运价。解：（1）利润=收入-成本 = = = （2） 答：运输量300个时利润最大，获最大利润时的运价为70元。3. 已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C(q)2000+100q0.01，总收入函数为，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。解：答：最大时运输量为1250单位，最大利润为29250元五、用MATLAB软件计算导数（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）1设y(x21)ln(x1)，求解： clear; syms x y; y=(x2-1)*log(x+1); dy=diff(y)2设，求解： clear; syms x y; y=exp(1/x)+exp(-x2); dy=diff(y)3设，求解： clear; syms x y; y=1/sqrt(3*x-5); dy=diff(y)4设，求解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); dy=diff(y)5设，求解： clear; syms x y; y=(1+log(x)(1/3); dy=diff(y)6设，求解： clear; syms x y; y=sqrt(x)*log(x); dy=diff(y,2)第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题1. 已知运输某物品q吨时的边际收入MR(q)2000.6q，则收入函数R(q)。2. 设边际利润ML(q)1004q，若运送运输量由5个单位增加到10个单位，则利润的改变量是350。3. 若运输某物品的边际成本为MC(q)q34q28q，式中q是运输量，已知固定成本是4，则成本函数为C(q)。4. 。二、单项选择题1. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR(q)1002q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（A）。(A) (B) (C) (D) 2. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v(t)，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（C）。(A) (B) (C) (D) 3. 由曲线yex，直线x1，x2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（ C ）。(A) (B) (C) (D) 4. 已知边际成本MC(q)和固定成本c0，则总成本函数C(q)（ A ）。(A) (B) (C) (D) 5. 某商品的边际收入为202q，则收入函数R(q)（ C ）。(A) 20qq2c(B) 2(C) 20qq2(D) q2三、计算定积分1 解：2解：四、用MATLAB软件计算积分（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）1. 解： clear; syms x y; y=3x*(x2+1); int(y)2. 解： clear; syms x y; y=sqrt(1-x2); int(y)3. 解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); int(y)4. 解： clear clear; syms x y; y=(sqrt(x)+1)/x2; int(y,1,2)5. 解： clear; syms x y; y=abs(1-x); int(y,0,2)6. 解： clear; syms x y; y=x2*exp(-3*x); int(y,0,2)
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