用一元二次方程解决问题

云阳学校 九 年级 数学 指导教学书（编号：20122013学年第一学期第 8 号）课题：4.3用一元二次方程解决问题 课型：新课 主编人：谢月华 审核人：九年级数学组【教学目标】1道德目标：解决铁丝围矩形问题，并能对方程根的情况进行讨论。2情智目标：寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。【教学时间】 （1学时）【教学手段】自学+讨论+互帮【教学过程】（一）感情调节（贯穿教学全过程）（二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”）（三）自学 自学内容一：完成课本P97问题3问题3：一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是_。根据等量关系：方程：思考：(3)用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？自学内容二：完成课本P97思考与探索如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于8 cm2？思考： (2)几秒后PQDQ? (3) PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?四、互帮 （使用互帮显示板）五、释疑 （可配合预先制作的课件讲解） 1. 讲解内容（学生提出的主要问题和教师觉得需要讲解的内容） 2. 讲解方法课堂检测： 1.用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600cm2？能制成面积是800cm2的矩形框子吗？2.如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。3.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当t为何值时，QAP的面积等于2cm2.4.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？5.把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？