江苏省邳州市第二中学高中数学过关检测2北师大版必修5

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。江苏省邳州市第二中学高二数学 过关检测2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sin，则cos(2)的值为()A B. C. D解析sincos ，cos(2)cos 2(2cos21)21.答案B2函数ycos4xsin4x的图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析ycos4xsin4x(cos2xsin2x)22sin2xcos2x1sin22x1cos 4x，4xk，kZ，即x，kZ.当k1时，x.答案B答案C4函数y2sin xcos x(0)的最小正周期为，则函数f(x)2sin的一个单调增区间为()A. B.C. D.解析y2sin xcos xsin 2x，1，f(x)2sin 2cos x，验证可知C正确答案C5(2020绍兴模拟)将函数ysin 2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是()Ay2cos2x By2sin2xCy1sin Dy1sin解析ysin 2xysin 2x1ysin 21sin1cos 2x12sin2x.答案B6(2020山东)若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A3 B2 C. D.解析由题意知f(x)的一条对称轴为直线x，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T，从而.答案C7已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则()A1，B1，C2，D2，解析由题图知：，T，2，又2，.答案D8已知A、B是单位圆(O为圆心)上的两个定点，且AOB60，若C为该圆上的动点，且xy(x，yR)，则xy的最大值为()A1 B2 C. D.解析xy，2x22y222xy，x2y2xy1，x2y21xy2xy，xy.答案D9已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于()A30 B60 C90 D120解析如图，0，四边形OACB为菱形，OGAB，CAB30.答案A10定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面说法错误的是()A若a与b共线，则ab0BabbaC对任意的R，有(a)b(ab)D(ab)2(ab)2|a|2|b|2解析若a(m，n)与b(p，q)共线，则mqnp0，依运算“”知ab0，故A正确；由于abmqnp，又banpmq，因此abba，故B不正确；对于C，由于a(m，n)，因此(a)bmqnp，又(ab)(mqnp)mqnp，故C正确；对于D，(ab)2(ab)2m2q22mnpqn2p2(mpnq)2m2(p2q2)n2(p2q2)(m2n2)(p2q2)|a|2|b|2，故D正确答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数ytan(0x4)的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则()等于_解析()22，由图知|2，()8.答案812(2020辽宁)已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f_.解析由，得2，f(x)Atan(2x)又过，即Atan0，f(x)Atan.又过点(0,1)，即Atan1，故A1，f(x)tan，ftantan.答案13(2020浙江)若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_解析依题意，有|sin ，即sin ，由|1，得sin ，又0，故.答案14如图要在山坡上A，B两点处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A，B两地测得塔顶C的仰角分别为60和45，AB长为40米，斜坡与水平面成30的角，则铁塔CD的高是_米解析如图，CBAACB15，ABAC40，在CDA中，CDA120，由正弦定理，得，CD.答案三、 解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(2020淄博模拟)已知函数f(x)sin xcos xcos2x，xR.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c3，f(C)0，若向量m(1，sin A)与n(2，sin B)共线，求a，b的值解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2x1sin1，f(x)min2，最小正周期为.(2)f(C)sin10，sin1，0C，2C0,00，xR，知sin0.又，0，由题意，2，2，f(x)2sin 2x.(2)f2sin B1，sin B，0A，cos A，sin A，由正弦定理，得，a.17如图所示，上午11时在某海岛上一观察点A测得一轮船在海岛北偏东60的C处，12时20分测得船在海岛北偏西60的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速为多少？解轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟，而船始终匀速前进，由此可见，BC4EB，设EBx km，则BC4x km.由已知，得BAE30，EAC150.在AEC中，由正弦定理，得.sin C.在ABC中，由正弦定理，得.AB(km)在ABE中，由余弦定理，得BE2AB2AE22ABAEcos 302525，故BE (km)船速v (km/h)故该船的速度为 km/h.18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S(b2c2a2)(1)求角A的范围；(2)求f(A)1sin Acos Acos2A的范围解(1)由bcsin A(b2c2b2c22bccos A)，得sin Acos A，因为0A0，因此tan A1，所以0A.(2)f(A)sin2Asin Acos A，因为0A，所以2A，1sin1，所以0f(A)1.19在ABC中，A，B，C对应边为a，b，c，A，(1)c2b.(1)求角C；(2)若1，求边a，b，c.解(1)由(1)c2b，得，则有，得tan C1，即C.(2)由1，知abcos C1，又C，则ab1.则有解得a，b1，c2.