计量经济学计量经济学教学案例

计量经济学教学案例案例一简单线性回归模型一、主题与背景用真实数据进行简单线性回归分析，应用Eviews6.0分析软件进行操作，与课本内容相对应，分析模型的截距、斜率以及可决系数，引导学生熟悉Eviews6.0的基本操作，能够解读分析报告，并尝试进行被解释变量的预测，体会变量测度单位的改变和函数形式变化给OLS估计结果和统计特征的影响。二、情景描述对于由CEO勾成的总体，令y代表年薪（salary），单位为千美元。令x表示某个CE所在公 司在过去三年的平均股本回报率（roe ,股本回报率定义为净收入占普通股价的百分比）。为研究该公司业绩指标和 CE骐水之间的关系，可以定义以下模型：Salary=久+ P1roe + u.斜 率参数01衡量当股本回报率增长一个单位（一个百分点）时CE许薪的变化量，由于更高的股本回报率预示更高的 CE/薪，所以，01 0o三、教学过程设计（一）数据说明数据集CEOSAL1.RA描含1990年209位CEO勺相关信息，该数据来自商业周刊 （5/6/91）,该样本中CEO薪的平均值为$1,281,120 ,最低值和最高值分别为 $223,000和 $14,822,000 , 1988、1989和1990年的平均股本回报率是17.18%。（二）操作建议1 ：在eviews6.0 命令输入窗口定义变量：data salary roe2、用edit+/- 编辑数据3、描述统计分析过程: . .口lilt: CE0SAL1二叵凶view-descriptive stats-common sample部 EViewsEi Lt Eii： Qtjezt izew Eroc tmct Oe lotus JiziutioT Help e*betaioh： ,Si叩 展正反 r 氏 eh |Cenr jSeTwRance 1 209GmW史 iagDis口即.U. E |工 I- 1.- s L 耳n.ra电口4 rlilsdlIMl溜 匝叵反叵史已旧旧Group；UNTITLED Wurkfile 广口二二正二，1=|匚1)15ali;is ；$一* J：二信1定就口Mean hll沮n Maiiriuii Mhmm 事附口打KurtD5isSALARY RCE128 U20Inwi1。蚪 DM15.500001ia；2 00SB.MflOD223 ODMij5W10,辿 弱怔056干羽及604128- 676:suma/Uu ibSi.JCD%媪岂 Nm %su-*i_sq L 中192E+D815093.2209MBi Aitr匚I -1,1 , -I-Swnptfl 1 209g：47iFK-iimdi PD5*r!*iionifoaWa risihil*C： aafliin UU UM7HH kpr4dd.m。&I.QHi 1 h E wnd卡E 1 Y .gmA4uedi R-5quarevsO.u ：1E4i213 O. o 口-ngrit r1372 34.C；h l .M Fib-IE ! jilWf.nh”,H FUU JE FT E erHpd7 RT1F17 7-1 = JAi -0、 H43MjwinftmEii-p17 3HD41r-WtMfc-：3-H-XZhSBEia 工Uui tak-i-W-lARn a tat工 jnwss 口| 尸 1。口mbvmnD4&AftdMEVrlHft ftALMfT M1hod： L-Cfifit SZ3U Q LpsilryL wry e1 Ira*：匚F。耳 1. k -(L17 KnZDl2DIUmljqL iuri . LN 1ITLED6、用resids观测残差7、产生新序歹U : Series Isalary =log(salary)8、改变函数形式:Ls Isalary c IsalesMMKafMncw也附也 13*9回pgs0 pCBMiq叵 ie = dIC 目rywr 的/ LS*LRr4MHod LhI, $qyECats- WTU13 irnw 11-14 印1 2lil同加R006回 SMar.LcaullVMStlvSts BiW191曲国UPncisaiw?HTJ332L3E5。.整“7108M1ToooR-quarE -Muitcd电曹卓口”El E Of - 息IE孱制第MiTEI1MHi修词 y %：Prffhi.E tlHRlw0.2138.17 2O FDO* Q5M356DQG：WMvan ddrwidwiL rir SD dtfmdtrflvtr 修君仲ini&crtHicn ScFNn dWnpni XFrtekigti1常s器s黑黑I，都尊尊 p . 1 UP -1ra-s d iceP*ih w *|皿1 口方H4MW CtMfeJllhr.而prtIcRlGii|附3 =|口亘区Wcirkf i I9、改变变量测度单位:Ls salary*1000 c roe制 EVi “nEilo 3,di.-t Hb j eirtEr 口匚 521 口 k 1 -Dt-or et ir do-r 日停1 口ScMi*ee saiwyL n lo-alar-占【salt 5L 旧 a嗖 1000 c roeWorkf i 1 ： CECSAL1 (jj . hxHirQfl- 1 230加1时73 urtlji jsalary sa的曰 Utilfl.VanaWB匚 M45附卜曰 归0nh uTKuHe?1 f0501白ur r tu i-re d t-bh- d3QFET*fictiwavz EFil?rian I f 3495 口 IINOW-32i9 2M7:3 n ngo-Quiln n or 的F Arl-MC2L沔翼1QuMiiV码4席 W A Iflt 1即凶ProoCF-Bl345：i0 0977MDaiMiHMHi VJNqSDHj B4L*R VMIGH3OMotia d: Ljsal Sq uianGrs口 134c 001,11/11 Time 11 ISSamp Ie 1 器gIndhJded Qs-awatt2n.-9四、教学研究（一）案例结论1、回归结果估计出的回归线为:sal?ary = 963.191 + 18.501 roe(1)截距和斜率保留了 3位小数，回归结果显示，如果股本回报率为0,年薪的预测值为截距 963.191千美元，可以把年薪的预测变化看做股本回报率变化的函数： sal ?ary = 18.501( roe),这意味着当股本回报率增加1个百分点，即Aroe = 1,则年薪的预测变化就是18.5千美元，在线性方程中，估计的变化与初始年薪无关。2、基于OLS勺预测假设 roe= 30,则 sal&ry = 963.191 +18.501*(30) =1518.221 千美元,但这并不是说在一个 roe=30的公司某个CE再薪为1,518,221美元。案例二多元线性回归模型一、主题与背景多元回归分析允许我们明确地控制其他许多影响被解释变量的因素，所以更适合于假定其他条件不变的数量分析。在经济学和其他社会科学中，在分析多变量间的数量关系是，多元回归模型是更为广泛使用的模型。本节实验，采用一个微观截面数据进行多元线性回归分析的学习。要求学生通过本案例的学习，掌握偏效应的意义，学会回归报告的正确规范要求， 能够熟练掌握个体变量显著性检验、整体模型显著性检验的原理及结果。二、情景描述卫生官员或其他部门所关心的一个问题是，孕妇在怀孕期间抽烟对婴儿体重的影响。对婴儿健康的度量方法之一是婴儿出生时的体重：过低的出生体重会使婴儿有感染各种疾病的危险。由于除了抽烟之外，其他影响婴儿出生体重的因素可能与抽烟有关，所以我们应该考虑这些因素。比如，高收入通常会使母亲得到更好的产前照顾和更好的营养。用下面的方程来表达这种影响：bxvght = & + Si曰外+优施僧而 +出其中，bwght表示婴儿出生时体重，单位为盎司。Cigs表示母亲怀孕时每天的吸烟量，单位为根。Famine表示家庭收入，单位为千美元。很明显，对于cigs和famine变量前的系数, 我们预期分别为负数和正数。三、教学过程设计数据集bwght.wfl来自于（一）数据说明Jeffrey M.Wooldrige Introductory Econometrics 所提供的1388个美国妇女生育数据。（二）操作建议2、描述统计分析过程:1:用Eviews打开数据集bwght.wfl 。view-descriptive stats-common sample叵 Group! UNTITLED jVorlrfile; BkVGHT：EightyViewProcObjectPrintNameFreeze(SmpleStatsBWGHTCIGSFAMINGMean116.69952.067176Z9 J2560Median120.0000 00000027.50000ivfajdmum271.0000500D00065.00000Minimum23.000000.0000000 500000Std Dev20.35396597268818,73928Skewness-0.1458663 5604480.617620Kurtosis6.14763917 933972 473396JarquG-aera677 913415834)75104.2911ProbabilityC.000000OCOOOOO0.000000Sum164755.02697.000W0G.OOSum Sq, Dev.574611749478.45497060.0Observations13G3138813833、画散点图:Scat cigs bwght 和 scat faminc bwghtFiJe Edit Object View Prcc Quick Options Window Helpscat cigs D-wght回 Group： UNTITLED Workfile BWGHT：BghtViev/ | PracOptions Position SampleObject | Print Ndme Freeze Default003一 HOMCDO oQ目 Workfile: BWGHT -( Viw | Pfqc | Object | Prir Range: 113SB - 13 Sample; 113BG - 13 5 bwg hl 0 bwg htibs E c 正 djp rica 0 cigs 叵cig团 0 famine 0 fatheduc 0 I bwg tit 近 Ifamlnc W male 0 motheduc O pacKs 0 parity 向 reaidl 伺 white00 W 203040506070FAMIN C4、在eviews6.0命令输入窗口运行多元线性回归Ls bwght c cigs famine叼 EViev/5Fi|p Edit* O哨 sw mc Quick Opti one -Wiridaw Help他 bwqht c dgs famine=Equation: U N TIT LED Workfil& E W G l-l T-: B wg ht_ BView Proc j Object | print r4amFreze | Estimate | Forecast Stat s| Re si ds jWri rki| vjew| ProRange:Sample:bwgh bwgh1clgpricigtax faminIfami rm sIq motliE packs口 resid whiteDate: 11/29/14 Time：10:25Sample: 1 1336Ifiduded obseiYatiuris.1388VariableCoefficientStd Errort-StatisticProh.C116.97411.04S9S4111.5118fl.OOCOCIGS-0.4B34Q80.091577-5.060S15fl.OOCOFATMINC0X927550.029 1S33 1781950.0015R-stjuared0白口5铝也nn d&p&ndent var110.6956AdluMed R-squared0X2S4Q4S.D. dependent vac20 35396S.E. o( regression20.D62B2Akaike Info criterion6 S37772Sum squared re&id557+85.5Schwarz criterion8.649009Leg II Keil hood-0130 414Hirn idii-Qulnri 口 Iler.0,S42DO5F 3tatislic21 273D2Durbin Watson atat1,Q21SOOProbtF-statistic0 coooooDpp&nclpntVaiialp- RV；GHTLlettiod： Least Squares5.相关性检验:cor cigs famine:or cig& famine回 Group： UNTTTIED Worfcfile： BWGHTxBggh也.J.riew Proc ObjectPrint Nane FreezeSample Sheet Stats 5pecCorrelationVietCIGS FAMIN CRar Sar 而 C74CIGSFAMING1 000000-0 173045-0.1730451.000000吸烟数量越少。家庭收入和吸烟数量的相关性也不高,可见在本数据集中家庭收入越高, 仅有0.173的相关性。四、教学研究1、回归结果估计出的回归方程为:bw?ht = 116.97 - 0.463cigs 0.093fa mine (1.049) (0.092) (0.029)R2 = 0.03 R -2 = 0.028F=21.3截距和斜率保留了 3位小数，括号中是标准误。回归结果显示，在控制了其他变量的条 件下，如果妈妈每天吸烟数超过10根，则婴儿出生体重将会平均减少约5盎司。同样的，如果家庭收入每增加1000千美元，则婴儿体重平均将增加约9.3盎司，假定其他因素相同的情况下。方程中的截距项无意义。2.与简单线性回归模型的比较(=)Equation: UMTTTLED Workfile BWGHT：BwghtViewProc| ObjectPrintNameFreezeEstiiriiateForecastStatsResidsDepenS?44川mgU 34851US22 3389f33fl&24S9S7&Prooaoilrty口 R0Qg口 MMOOQ.0i)076tO.OQDCXJOQ. 口卯。口 OQMJ6 btckp 不 CilCKDSum4 75EH1S2233 3003179S B4gi47?flo251302S12372 7 ?ca LdflchHuf Sq. Dw.5.S7EM452GB. 5354E9555.fiS1965J.916-21.7418344&FMl dcub n中 0 FrEtli: 5 aEn-!Obserz.aiions35335335335335335-3-很显然，薪水的最小值和最大值差异很大。3、相关性分析Fie Edit Ctiject View Prcc Quick Options Wirdcw Help 8r yg% games r tavi hrursw rtiswg Grwp： UNTTLED oricfile MLBl：:Mlbl_ D XV tv.ProcObjectPilhlNd IMfreszeSdimplfSheet51曲Rciice.Is侬EavbaQ n b bYEARSG 网 ESYR由VGHRUNSYRRSIS YR正声Rvooocoo(J.55239401972900.3801620487107GAJdESYR0.5623941.00000003191450.6133050S436539A7G0.197：950.3101451 0000000.1905960329145HRUNSYR0.3101620.61380501905951.0000000.693743RBISYR0 4671070.84E6560 3291453.8907431.003000Correlation上表中表明rbisyr与gamesry、hrunsyr的相关性很高，分别达到了0.849和0.891.可能在建模过程中会产生比较严重的多重共线性后果。4、回归结果卜T EVicw?5File Edit Otoject View Proc Quick Options Window Helpla logtalaryli c. v 虺 arm gameivr toavg r run Ayr rbisyr(al Equation： UNTITLED WorkfilE：_ n X Virw I Pr q To bj r c 11 I p*mt I Nftnif | Free* f .FwdJsFt* r.fg*DntndrrtVariable. LOG(SALARY?Method. Lvasl SquaresQd悔.1 1/29/14 Tim: .13Sainple 1 2 S3 inciuaca oonervations: 353Vanahlf1Oofrffici entStd Errort-StatisticProbC1 1.192420.28S82338 751840.00 00YEARS0.0688630.0 121165.6842060.00 00GAMBSVR0 02552O 002 6474 742*4 criteiiori5 215307RLim square d昼角|日i日n.l包sezhwars 白nt静ncm2 3S1S?6Lag IHcBlihcod-aas io76Hannan-Ou inn c.nter2 242QS7F-statistic11 /Du rb i n-Wats o nstat1 2es3g&0.000000上面的结果表明 bavg、hrunsry、rbisyr在统计上都不显著，这是由于rbisyr、gamesry、hrunsyr三个变量的高度相关使得我们难以发现每个变量的偏效应，这从t检验、F检验、拟合优度这些指标上都有所体现。5、多重共线性的克服去掉 bavg、rbisyr 后hW Workfile; ML61 - (cA vicwJpnadofcriEctH11nRange: 1 353 - 353 sample： 1 353 二 353 allsl3r atbats aiDatsyf gvg bb blacK biacKpop blckpb blckph c catcher do Li bite b fl dp ere frstbase games gamesyr hi* pan hicppb hi$pph ihisppopL IM 111 1 / Ni=wi/ 口.口ViewProcObjectPnntMameFreezeEstimateForecastStatsResids=1 EquErv UNTITLED Workfilc： MLBlrMlbl.OXVariable-CofFid*ntSM FnorProbc1 1 S4433 1076451D5.3EB60 0 DOOrEARS0 OS01OS00121235S17BS90 0000GAME0YR0 (HG22&0 00152S10 63S470 0000HRUN9YR0035363口 0072494 9476400 GOODR-squared0 623401Men 日唾QenqcnTv曰r1149218Adiusted R-squaredi0.620244S.D. dependent var1.1B2466S.E. ot regrossion0.72S6fi7Akaike into criterion2.216121aum eciLiafa residlab.Jl Jbschwa tr criterion2.25SD33Log bKcunood387 1453Hannan Quinn entor.2 23J554F-staHfUc192.6373Dur&in-aTson statI2176Q7Prco(F-s(ausuc)o.o&oococopon Ui nt variabno; lqgcsalary ：hietnoa： sqgQsDate: 11G9H4 Time: 12.22Sample. 1 353included olbtfivjllori. 35 3s icatsaiary) c years aamesiT hrunsyr所有变量在统计上都显著了。四、教学研究1最终的回归方程：log( salary ) = 11.3440.068 years 0.016 gamesyr 0.036 hrunsyr(0.108) (0.012)(0.0015)(0.0072)R2 = 0.623 R-2 = 0.620F=192.64 n=3532进一步探讨对于其他的模型，可以采用模型变换法、对数法、变量变换法等方法进行多重共线性 可克服和修正。案例四异方差一、主题与背景异方差现象是现实生活中进行建模分析时候常见的一种现象。尤其是截面数据中，当不同个体、单位的规模有差异时，这种现象更为常见。异方差可以导致最小二乘估计不再有效， t统计量、F统计量不再服从t分布和 吩布，检验预测等都不再有效。基于异方差所造成的这种后果，所以探讨异方差产生的原因、异方差的检验、异方差的修正就很重要。要求学生通 过案例学会异方差的检验、掌握异方差的两种修正方法，并熟练掌握软件操作。二、情景描述一个地区的医疗机构数和该地区的人口数密切相关。为了讨论二者之间的数量关系， 调查收集了 2000年四川省的21个市州数据，用库示医疗机构数(个)，X表示人口数(万人)。 建立如下回归模型：Y = -0-1X U斜率参数01衡量当人口数增加一万人时，医疗机构平均增加的数量。（一）数据说明数据来源于庞皓计量经济学。（二）操作建议1、在eviews6.0 命令输入窗口定义变量：data y x2、在eviews6.0 命令输入窗进行 OLS古计：ls y c xFile Edit Object View Proc Quick 0 ptions Window Help data yx 唇PCX=Equation: JMTTTLED Workfile： UNTTLED-UntitledY_ B XViewPracObjectPrintNameFreezeEstimateForecastResidsDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time 21 35Sample: 1 21Indhided observations: 21VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb,C-562.9074251 5642-1 9306460 0696X5 37202S0.6445290 3290110 0000RsquaRtl0.785438Mean dependentvar1580.143Adjusted R-squared0.774145S.D. dependentvar1310.975S E of regression623.0301Akaike info criterion15.79746Sum squared resid7375164Schwarz criterion15.89694Log likelihood-163,3733Hannan-Quinn enter.1501SO5F-statistic59 55245DurbhAYatsan stat1.947198Prob(Fstatistic)Q.DOOOOO3、检验模型的异方差gerr te-ffraid*2seal ?启安两种散点图都表明模型中存在异方差，而且是递增型异方差。4 white检验=)Equation UNTTTLED Worlefila UMTITLED：lJHtrtl&d_ P XUiew Proc Object Print Name Freere Ei ti mate Fere cast | Stats ResidsHete rosredasticlt Test: WTiiteF-statistic55,61118Prob, F(2je0.0000Ots*R-Squared18X7481Prob, Chi-Squ日肆0.0001Scaled explained SS11.78770Prob. Cbii-Square(20 0029Test Equation:DepeniientVariable- RESIDA2Method: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 2139Sample: 1 21Included observations: 21VariableCoeffi ci entStd. Error卜 StatisticProb.C823375.51302734良 320305O.OMOK-3605.5735535394-5.5130910.0000的24 74238705323528G083660 0000R-squared0 880705Mean dependent3511983Adjusted R-squared0 845229&.D. dependentvar4542 & 1.0S. E. cf regression17S711 1Akai ke Info criterion27 15649Sum squared resid575E+11Sctiwarz criterion27 30571Log likelihood-282 1432Hanrian-Quinn criter27,18383F-statistic5561113Duibn-Watson stat2015035根据咔方检验的P 直可以看出模型中存在异方差。5异方差的修正用WLS法，选用权数1/x进行修正，或者用残差的绝对值的倒数做权重。结果如下：很 明显前者修正效果似乎更好些。但1/X)Y C Xr,(=1 Equations UNTITLED WorWile UMnTLEQ-Untrtledk_ B XVltw闩04ObjectPilntnameFreezeErkmateForecastStatsRE 口*De pendeni Varibl&: VMcthiod: l_白口自t SquaredDw恒 1*0 314 Time: 21 43Sample: 1 21Included obseivations： 21Weiahtino senes: 1/XW&lqht tie. Inverse standard deviation (EViews default scaling)VariableCoefficientStd. Error1-StatisticProbC384.612387.9044243753450.00032.7235710 4333896 2843530.0000Wighled StatisticsR-sqjared0.675175Mean dependentvar1104 223Adjusted R-squaredQ.658079S.D. dependent war4S4.4126S.E. otc&gression336.2853AKaiKe into criienon14.56419Sum squared resio2148668.ScriwarzcriTenon14.66367Leg iiKeiinooc-150.9240Hannan-Quinr enter14.58578Fstansuc39 49310uuroinwatson star2.233143protiF-s laiisuc)0.000CC5eignieu mean dep606.CS69unweigmea statisticsR-squaredQ.530C54Mean dependentvdr15a3 143Adjuted IR-squared0.564699S.D, dependentvar1310 975S.E. dtregression1 1 r 1i i r-i 1 A J frj- j-fcii-m l，.r +G64.748Q* U U fl u c uSlim squared resid14207393比ye) y cx=Equation: UNTITLED Wcrkfile: U N TIT LED: Ur titl ed B Xvl*proE 口匕jict Prnt Mam. Fr工日 |EdE.t* For*r口四 St.tE 0工,Dpendl&nt L mrlmtilm: YMethod. Least SquaresDate. 12y01/14 Tirnts.21 45sample 1 21 includedobcQivstianc: 21 W&ightina series- EE .v&ight rypp iavrisp sinnrm ripvialinn (FWiPwvs ctprauit scalingVariableCoefficientStd. Errort-2tatisticProb.C-31S.BS0J214 9.Q221-2.1 11407(J.U482X4 4424420.43696310 166640.0000wsigntoa stalls liesR-scjuaredAdj ust&t! H-e quard S.E. of rvgraeslon Oum squaredr&sid l 口g liknriQou F ftauctic Prot(F-stati5tic)O. S44721 U d3bb4g 164.7376 515G30 0 -1359lfi3103 3S05 o ooooooMean dependentvar s u dependent var Aknik白 Info criterion 3chwarz criterion Hann an-Ou I ni i crllr Durbin wsicon ctat Weiqht&d mean dep12 94 162 1 475.2B1 13.136S9 13 23645 132.326335 1190.2641UnweightedStatisticsR-snudredAdjustedC.L. of regreosionDurbin-.Vritscn slatO 752105 0.730121 663.5370 1 707935Medri Jeyt?ndntvars.o. o自百电nd百nt un Sum aquored resid1568. 1431 310.9Z& 351QQ62.四、教学研究(一)案例结论1、回归结果Y? = 384.612.724X(4.375) (6.284) R2 = 0.675 F=39.5 n=212、回归系数的解释：人口数量每增加一万人，卫生医疗机构数平均来说会增加2.72个，约3个。这个结果比原来的系数更加接近真实情况。当然，这个模型还有其他问题，比如模型设定误差问题，尤其是遗漏变量。这个问题，我们在后续的章节中会加以考虑。案例五自相关、主题与背景用真实数据进行线性模型的自相关分析，应用Eviews6.0分析软件进行操作，与课本内容相对应，分析模型的自相关检验和解决方法，引导学生熟悉Eviews6.0的基本操作，能够解读分析报告，并尝试进行自相关处理，体会自相关问题对模型OLS古计结果和统计特征的影响。二、情景描述可支配收入影响实际消费，令 y代表人均可支配收入，令 cons表示人均消费支出。研究 二者之间的关系，定义模型： cons = P0+ P1 Y+ u。斜率参数*衡量收入增加一个单位时 消费的变化量，这里 百是MPC ,所以，0久1。、教学过程设计（一）数据说明数据集CONSUMP.WFL包含1959年至1995年美国37年的收入消费相关信息。（二）操作建议1、在eviews6.0 命令输入窗口定义变量：data y cons2、用edit+/-编辑数据3，h 曾（