二次函数压轴题

1、已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点（1）求这个抛物线的解析式；（2）设点是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求 OPAQ 的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当 OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点，使 OPAQ为正方形？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由yxBQAOP2、如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPB的最小值；（3）CE是过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式OCMAEBxyDyxBQAOP第26题图（1）解：，1分，2分抛物线经过两点解得4分（2）点在抛物线上，位于第三象限，即又6分7分令时，解得，抛物线与轴的交点坐标为，的取值范围为8分（3）当时，得，解得：，9分代入解析式得：，点的坐标为，当点为时，满足，此时，平行四边形是菱形当点为时，不满足，此时，平行四边形不是菱形10分而要使平行四边形为正方形，那么，一定有，此时，点的坐标为，而不在抛物线上，故不存在这样的点，使四边形为正方形12分