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像数学家那样思考像数学家那样思考教学目的教学目的教学重点、难点教学重点、难点教学过程教学过程设计制作设计制作：湖北省石首市文峰中学郑明凯郑明凯E - mail 有理数的意义及通性的复习有理数的意义及通性的复习教学目的教学目的1、理解有理数的五个重要概念：、理解有理数的五个重要概念：有理数、数有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数轴、相反数、绝对值、倒数。2、加深对、加深对数的运算通性数的运算通性的理解。的理解。3、让学生在观察、思考、归纳的过程中，逐、让学生在观察、思考、归纳的过程中，逐步形成步形成“言必有据、做必有理言必有据、做必有理”的良好思维的良好思维习惯。习惯。像数学家那样思考像数学家那样思考教学重点、难点教学重点、难点以有理数的意义和运算通性为知识载体以有理数的意义和运算通性为知识载体进行观察、归纳的初步实践。进行观察、归纳的初步实践。 重点难点使学生养成使学生养成“言必有据、做必有理言必有据、做必有理”的良好思维习惯。的良好思维习惯。 像数学家那样思考像数学家那样思考教学过程教学过程情景导入情景导入例题选讲例题选讲课堂练习课堂练习小结小结像数学家那样思考像数学家那样思考知识拓展知识拓展像数学家那样思考像数学家那样思考导入提问你看见了什么？你能观察到什么，不仅取决与你的眼睛，还取决于你运用了什么样的思维！像数学家那样思考像数学家那样思考找一个合适的理由，将下面四个数分为两组：找一个合适的理由，将下面四个数分为两组：441|41|4请想一想像数学家那样思考像数学家那样思考为什么把它们分在一组？为什么把它们分在一组？问题问题1 61040. 441008. 931012. 421000. 1像数学家那样思考像数学家那样思考为什么把它们分在一组？为什么把它们分在一组？问题问题2（1） 把正、负数结合在一起计算； （2） 把互为相反数结合在一起计算； （3） 把同分母分数结合在一起计算； （4） 把能凑整、凑0的两个数结合在一起计算。 像数学家那样思考像数学家那样思考为什么把它们分在一组？为什么把它们分在一组？问题问题3 (ab)m=am bm am an =a m+n (am)n = amn a0 =1 (a0 )像数学家那样思考像数学家那样思考 0 除以任何数都得零； 若 a、b 为有理数，且 a0，b0，则 a+b0； 如果有理数 a0，则 aaa0； 44)3()3(与 的值相等； 为什么把它们分在一组？为什么把它们分在一组？问题问题41、如果 是自然数，则 也是自然数。2、一个较小数减去一个较大数，差一定是一个负数。3、数轴上的两个不同点，左边表示的数比右边表示的数要小。4、在数轴上的点到原点的距离越远其绝对值也越大。 a2a像数学家那样思考像数学家那样思考观察下面的题目，按某种规律在横线上填上适当 的数或图形，并说明你的理由。 23，18，13， ， ； 645,324,163,82， ， ； 。 问题问题583_6128256_7像数学家那样思考像数学家那样思考下面图是一个方阵图，每行 3 个数、每列 3 个数、斜对角的 3个数相加的和均相等。 如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。根据下面图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？ 图 图 1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1 -2 -3 -4 -1-61-7-50问题问题6像数学家那样思考像数学家那样思考科技馆新建的科技楼窗户设计如图所示，如果每个符号(窗户形状)代表一个阿拉伯数码，每行三个符号自左至右看成一个三位数，这四层组成四个三位数，它们是837，571，206，439，则按图所示的规律写出1992应是图中的( )图图 D问题问题7像数学家那样思考像数学家那样思考思维决定你到底观察到了什么；思维决定你到底发现了什么；思维决定你到底能做到什么；经过观察判断思考归纳，其实你能够解决许多问题。观察判断思考归纳你今天有什么收获？你今天有什么收获？像数学家那样思考像数学家那样思考建造下列每一个物体需要多少个立方体？建造下列每一个物体需要多少个立方体？ 像数学家那样思考像数学家那样思考思思考考边长为1的正方形被截成如图所示的情形，显然依次得到的长方形或正方形的面积分别为(1)第10次截出的最小的图形是长方形还是正方形它的面积是多少？(2)你能根据右图求出下式的值吗？;81;41;212222103211111课外思考题
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