五年级数学教案 (2)

义务教育课程标准实验教科书 五年级下册 教案五年级数学备课组教学预案 修改栏一、方程单元教学目标1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。第一课时 等式与方程（执笔：陆琰）教学内容：第1、2页，第5页13教学目标：知识与技能：在具体的情境中，体会等式与方程的关系及方程的含义。过程与方法：在认识、探索等式和方程的过程中，主动进行观察、比较、分析、抽象、概括的能力。情感与态度：乐于与他人合作交流。教学过程：一、复习1读出下列含有字母的式子。5a=10 a+b=28 a3=72用含有字母的式子表示下列各数。 仓库原有粮食30吨，运来吨，还剩（ ）吨。仓库原有粮食30吨，运走吨，现在（ ）吨。仓库原有粮食30吨，一辆卡车每次运吨，一共运（ ）次。3导入前面我们已经学习了用字母表示的数，今天这节课用学过的知识来解决新的问题。二、新授1教学例1出示天平图提问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生回答板书：50+50=100提问：这个等式表示什么意义？（这时天平怎样，平衡，说明相等。不平衡呢？）2教学例2出示第一幅天平图提问：这是天平平衡吗？你会用式子表示天平两边物体的质量关系吗？板书：x+50100出示第二、三、四幅天平图提问：这几幅图你该怎样表示呢？ 在你写出的四个式子里，有几个等式，几个不等式，这些等式有什么特点？ 像X+50=150 ，2X=200这样含有未知数的等式叫方程。 那么，方程和等式有什么关系呢？（方程是等式，是一种特殊的等式）3完成“练一练”第一题提问：哪些是等式，哪些是方程？说说判断的理由，并且明确方程中的未知数可以用各种字母表示。3试一试 看图列方程，学生写出不同的方程分别反馈。三、练习1p2 2学生说方程，教师板书，并反馈。2p2 3感受方程的实际运用价值X+50=100X+ X + X + X + X =50 5X=50X+X+X+X=16.8 4X=16.8X+200=4503p5 13学生完成后评讲四、总结通过今天这捷克的学习，你有什么收获？谁来说说什么叫方程？怎样区别等式和方程？会说明他们的关系吗？第二课时 等式的性质和解方程（1）（执笔：陆琰）教学内容：p34 例3、例4 P5 46教学目标：知识与技能：使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的这一行直接简单的方程。过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。情感与态度：培养独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验的习惯。教学过程：一、教学例31提问：我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式和方程有关的指示。请同学们看这里的天平土，你能根据图意写出一个等式吗？板书：20=202提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这是天平会怎样呢？要使天平恢复平衡，可以怎么办？现在天平恢复了平衡，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？板书：20+10=20+10提问：比较这两幅天平图和相应的等式，想一想，第二哥等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？3出示第二组天平图提问：请同学们仔细观察这里的两幅天平土，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的，你能根据变化分别理出两个等式吗？板书：X=50 X+20=50+20提问：说说他们的联系和区别？明确：等式的两边同时加上同一个数，所的结果仍然是等式。4出示第三、四组图提问：你能说说这两虚天平两边的物体的质量各是怎样变化的吗？怎样用等式表示？比较这里的两组天平图和相应的等式，想一想，这两组等式各是怎样变化的？他们的变化有什么共同特点？明确：等式的两边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。5提问：刚才，我们通过观察天平图得到了两个结论，你能把这两个结论用一句话结合起来吗？（出示书上的话）根据我们总结的等式的性质，可以求方程中未知数X的值，6完成练一练1说说填空的依据是什么？二、教学例41提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？ 板书：X+10=50怎样才能求出方程中未知数X的值呢？你有什么办法?说一说？（根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下X）求方程中未知数X的值时，要先写解，表示下面的过程是求未知数X的值的过程；再在方程的两边都减去10，求出方程中未知数X的值，写出这一过程时，要注意把等号对齐。X=40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验开判断，把X=40代入原方程，看左右两边是不是相等。如果相等，说明了什么？如果不相等呢？请同学们用这样的方法来检验一下。 2像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫解方程。3完成试一试 提问：怎样做？你会解这个方程吗？注意用规范的格式写解方程的过程。4完成练一练第2题解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下X？用这种方法，分别求出每一个方程中未知数X的值，并进行检验。三、练习1P5 4怎样做？2P5 5说说解方程时分别应用了等式的什么性质？3P5 61个梨和几个桃同样重？为什么？几个橘子和1个苹果同样重？为什么？四、总结今天这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？第三课时 综合练习（1）（执笔：陆琰）教学内容：P6 712教学目标：知识与技能：更好地理解等式的性质，应用性质解方程，掌握解方程的一般步骤。过程与方法：循序渐进的练习，提高解方程的能力。情感与态度：培养学生解方程时自觉检验的习惯。教学过程：1、P6 7学生独立完成说说这里的过程与前面解方程的过程比较省略了什么？明确，先用脑子想两边是同时加还是同时减，书写时可以适当省略。2、P6 8学生独立完成，过程可以适当简化。并说说解含有小数的方程的体会。3、P6 9说说每道题分别错在哪里，为什么错了？再订正。4、P6 10学生独立完成，小组交流解题方案。5、P6 11根据题中的等量关系，列方程解答，在说说列方程的依据和解方程的过程。6、P6 12说说题中数量间的相等关系，说说推算过程和理由。7、总结通过这节课的复习，你还有什么不明白的地方？第四课时 等式的性质和解方程（2）（执笔：陆琰）教学内容：P7、8例5、6 P10 14教学目标：知识与技能：使学生在具体的情境中初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法。情感与态度：培养独立思考，与他人合作交流。教学过程：一、复习1我们已经学习了哪些等式的性质？2你会用这些性质解方程吗？x+450=550 x-0.52=1.30.6+x=2.7 x-35=95二、新授1例5第一幅图你会用一个等式，表示这幅图吗？X=20第二幅图根据图意，你会用等式表示吗？2x=202你能说说这两组天平图中左右物体的质量发生了怎样的变化图示你会写出这个等式吗？3x=203根据上面的几幅图，你认为等式可能具有什么性质？等式的两边同时乘一个数，所得结果不变。第三幅、第四幅图根据天平图，你会列出相应的等式吗？3x=603x3=603你认为等式具有什么性质？这两个性质你能用一句话概括吗？板书：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。注意：一个不等于0的数，结合除法运算的相关知识解释，完成练一练2例6960平方米表示什么？40米表示什么？长方形的面积是怎样求的？根据数量关系，你会列出方程吗？你会解这个方程吗？你是根据什么解方程的？40x=960 简写： 40x=960解：40x40=96040 解：x=96040x =24 x=24注意书写格式 检验3试一试要使方程的左边只剩下x，方程的两边都要怎么做？你这样做的依据是什么？4练一练学生完成：让学生说说解题的依据是什么？三、练习1P10.1说说你打算怎样解方程学生完成练习2P10.2在这里解方程的过程中分别省略了什么，在以后的学习中可以这样做？3P10.3可以简写的方程的过程中，并让学生说说解每个方程的依据是什么？4P10.4你会根据图意列方程吗？3x=36 18x=450并说说你解题的依据是什么？第五课时 列方程解决简单的实际问题（执笔：陆琰）教学内容：P8、9 P10 57教学目标：知识与技能：使学生在具体的情境中进一步理解等式的性质，并用这些性质解简单的方程。过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流过程中，进一步掌握方程的解题技巧情感与态度：培养独立思考，主动与他人合作交流。教学过程：一、复习性质我们学习了哪些等式的性质二、新授1例7出示图谁来说说图意？你是怎样理解的？小军的成绩-小刚的成绩=0.06米小军-0.06米=小刚的成绩但是小军的成绩不知道，我们首先先设小军的跳高成绩为x米，再列方程板书 解：设小军的跳高成绩为x米x-1.39=0.06x=0.06+1.39x=1.45注意：规范的写设句，检验你有什么不同的解法吗？解：设小军的跳高成绩为x米X-0.06=1.39X=1.39+0.06X=1.45注意：说说解方程的依据是什么？可以怎样检验？2试一试读题后说说你是怎样理解题意的？非洲象的体重33=鲸的体重鲸的体重非洲象的体重=33变形方程，先要怎么做？解：设非洲象大约重x吨x33165x16533x5解：设非洲象大约重x吨165x33x16533x5注意：基础步骤小写模式重点强调说说解方程的依据、怎样检验3练一练第1题可以列出36x2.5或x2.536两个方程第2题列出6.5x78三、练习1P10.5先让学生说说圈的意思？再列出相应的方程。2P11.6.7学生独立完成，交流列方程时的思考过程。3P11.8先要把x的值找入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。四、总结通过这个节课的学习，你有什么收获？列方程同实际问题时要注重些什么？第六课时 列方程解决实际的问题练习课（执笔：陆琰）教学内容：P11.812教学目标：知识与技能：使学生在具体的情况中，更深入地理解等式的性质，并用这些性质解简单的方程过程与方法：在巩固新知识过程中，进一步掌握方程的目题技巧和基本格式情感与态度：培养独立思考，主动与他人合作交流教学过程1、P11.8指导方法：要先把x的值代入左边的式子。计算结果后，再与历边的数比较大小。2、P11.9说说题中的数量关系。设什么，设句与答句的单位名称是什么？怎样列方程？注重书写格式。3、P11.10说说题中数量关系。每平方米阔叶林释放的氧气重量每平方米草地5。每平方米草地释放的氧气5每平方阔叶林。在这两种数量关系中，哪一种我们更易理解？设什么？怎样列方程回答？4、P11.11说说题中数量关系。怎样列方程回答。5、P11.12你会提出哪些问题？（1）小瓶的容量是多少升？（2）大瓶的单价是多少元？根据提出的问题你会列方程回答吗？6、总结通过这节课的复习，你还有什么不明白的地方？第七课时 回顾与整理（1）（执笔：陆琰）教学内容：回顾与整理 练习14教学目标：知识与技能：学生能理清本单元知识脉络建立合理的认知结构，有针对性地练习过程与方法：巩固解方程和列方程解决实际问题的方法情感与态度：养成好的学习方法，会梳理自己所学的知识，并进行总结。教学过程：一、回顾与整理1、说说通过本单位的学习你知道了什么？学会了什么？还有哪些知识没有弄懂，哪些地方还存在疑问？（让学生说一说）提问：等式和方程有什么联系和区别？（板书）提问：等式有哪些性质？说一说。板书：等式两边同时加上或是减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘以或是除以同一个不等于的数，所得的结果仍然是等式。提问：你是怎样解方程的？在列方程解决实际问题时，你是怎样想的？需要注意什么？二、练习与应用、p12 学生独立完成。有针对性地提问学生，你是依据什么解答的？2、p12 怎样做呢？先求出方程中未知数X的值，再连线。也可以把X的值代入方程，看两边是否相等，再连线。3、p12 正方形、长方形的面积，周长公式是什么？根据图，你能说说每幅图表示的数量关系吗？怎样列方程解答？板书：4X=10 1.6X=5.64、p12 根据表格，你说说要运用什么数量关系列方程？板书：单价数量=总价三、总结通过复习，我们进一步巩固了解方程的方法，你还有什么不明白的地方？第八课时 回顾与整理（2）（执笔：陆琰）教学内容：练习57 探索与实践教学目标：知识与技能：学生能够理清本单元的知识脉络，建立合理的知识机构，有针对性地练习。过程与方法：巩固解方程和列方程解决实际问题的方法。情感与态度：养成好的学习方法，会梳理自己所学的知识，并进行总结。教学过程：一、练习与应用1、p13 根据题意，说说数量关系板书：海洋面积2.1=陆地面积 海洋面积陆地面积=2.1根据数量关系，你会列方程解答吗？说说解题过程要注意什么？2、p13 读题后说说数量关系板书：世界人均土地面积/我国人均土地面积=3 我国人均土地面积*3=世界人均土地面积怎样列方程3、p13 说说数量关系是什么？板书：每千瓦时单价用电数量=用电总价 怎样列方程解答？二、探索与实践1、p13 （1）abca+b+c7892423242572121122123366根据表格你发现了什么？三个数的和是中间数的3倍（2）如果3个连续自然数的和是99，中间数是X，你会列方程吗？中间数是X，前面一个数怎么表示？(X-1)后面一个数怎么表示？（X+1）根据学生的回答，板书：（X-1）+ X+（X+1）=99X+X+X=993X=99X=33其余两个数是多少？（3）5个连续奇数的和是55，中间数是几？你会列方程解答吗？（根据列表现找出规律，再解答）板书：(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=55n+n+n+n+n=555n=55n=11这五个数是：7、9、11、13、152、p13 根据天平图，完成填空，说说你是怎样想的？（1）先把左边一个天平的两边都去掉两个苹果，得出1个梨与3个苹果一样重。（2）再根据右边的天平图推出1个梨与6个猕猴桃一样重。三、评价与反思先让学生在小组里对照每项评价指标说说自己的收获与存在的不足，使学生在交流中学会客观评价自己，并进行改进。四、你知道吗让学生阅读适当作补充说明。我们现在学习的方程都只含有一个未知数，但方程也可以含有两个或更多的未知数。如文中提到的“四元术”就是指含有四个未知数的方程。五、补充1、列方程解答（1）一个数的2.5倍是1.25，求这个数。（2）4.5与一个数的和是99 ，求这个数。（3）120减去一个数的差等于46，求这个数。（4）什么数除以3，商是120。2、李强期末考试，语文、数学和英语三科的成绩正好是三个连续奇数，三科成绩的总和是279分，中间一个数是数学成绩，英语成绩最好，分别求出三科的成绩。3、张扬五次数学单元测试成绩正好是五个连续偶数，五次成绩的总和是430分，中间一次成绩是X，请你列方程求出五次的最好成绩。二、确定位置单元教学目标1、使学生在具体情境中认识到列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。第一课时 用数对确定位置（执笔：吴冬冬）教学内容：教材P15的例1、练一练，练习三的第1-3题。教学目标：知识技能：使学生在具体情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。过程方法：让学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。情感、态度、价值观：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学过程：一、创设情境，引发学习需要。1出示教材例1的场景图。这是五年级（4）班学生的座位图，从图中你能知道些什么？横着一共有5排，竖着数一共有6排。提问：有一个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？如果学生没有用“第几排第几个”的方法描述，应适当提示。学生可能有不同的说法：小军坐在第4排第3个；小军坐在第3排第4个 引导：如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地从图中找到小军的位置吗？你觉得用上面的方法描述小军的位置有什么缺点？2揭示课题。用我们以前学习过的知识描述小军的位置，有时不够规范或者比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。（板书课题：确定位置）二、逐步抽象，学习用数对表示位置1介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。实际上，在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。提问：任意指者场景图的某一竖排，这叫什么？这是第几列？任意指着场景图的某一横排问这叫什么？这是第几行？指第一列第一行学生问这个学生坐在第几列第几行？指着第3列第2行的学生问这个学生坐在第几列第几行？再指者第6列第5行的学生问？同桌合作，一人指图中某个学生，另一个人说这个学生坐在第几列第几行。然后交换角色再练一练。2学习用数对表示位置。引导：如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？呈现表示座位的平面图。图中的第1列在哪里？第一行呢？教师在图中标出第1列和第1行。谁能象这样接着标出其他的列和行？第1列第1行的位置在哪里？小军的位置在第几列第几行？用彩色粉笔给相关的圆圈涂上颜色。指一指，第4列第2行在哪里？第3列第4行在哪里？追问：规定了列和行，告诉我们第几列和第几行后，能正确、简明地确定位置了吗？揭示：小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你能理解这个数对的含义吗？数对中的4表示什么意思？3呢？数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间要用逗号隔开，两个数的外面要用小括号括起来。3巩固练习，尝试用数对确定位置。（1）做“练一练”的第1题。小军的同学小敏坐在第2列第4行，你能在图中找到她的位置吗？用数对怎样表示？小红坐在第5列第5行，你能用数对表示她的位置吗？这里的两个5表示的意思一样吗？（2）做“练一练”的第2题。提问：（6，5）这个数对在上图中表示哪一个位置？你能在图中找到吗？把找到的位置涂色。同桌两人一人写数对，另一人找出相应的位置，并说说这个位置是第几列第几行。刚才有同学写出了（7，2）这个数对，在上面的图上能找到这个位置吗？为什么？三、联系实际，加深对用数对表示位置方法的理解1练习三第1题。从老师的位置看，我们教室的座位哪里是第1列，哪里是第1行？你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？任意报出某个同学的名字，让小组内其他同学说说这个同学是在第几列第几行，并用数对表示。2练习三第2题。在实际生活中，也经常用数对来确定位置。你能用数对表示这四块装饰瓷砖的位置吗？同在第3列的两块瓷砖问这两块瓷砖的位置有什么共同特点？用数对表示时，有什么相同的地方？这两块瓷砖的位置用数对表示时，有什么相同的地方？3练习三第3题。下面是某学校会议室的地面图，你能用数对表示每块花色地砖的位置吗？你发现花色地砖位置的排列有什么规律？先想一想，再在小组里说一说。四、课堂小结今天，我们学习了用什么方法确定位置？板书：数对。你有什么收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？第二课时 在方格纸上用数对确定位置（执笔：吴冬冬）教学内容：教材16-17例2和练一练，练习三第4题。教学目标：知识技能：用数对表示方格图中点的位置，进一步锻炼根据指定的数对在图中找到相应物体或点的位置。结合已有的知识，加深对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。过程方法：联系已有知识主动探索解决简单实际问题的方法。情感、态度、价值观：主动参加有关数学活动，对数对及相关知识有好奇心；体验数学与生活的密切联系，认识到数学在实际生活中的广泛应用。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。昨天，我们结合我们的座位一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置在生活中还有着很广泛很奇妙的运用。一起来看下面一幅图，这是公园的平面图。（不出示方格）谁能描述公园里这些设施所处的位置？ 二、带入新授，探索新知1引出例2如果给这幅图配上一个方格图，再依次出示横轴上表示列数的数和纵轴上表示行数的数。图中的第几列依次用0、1、2、3表示，第几行也依次用0、1、2、3表示。与例1中的情境图相比，这里的方格图主要有两个变化：第一，把第几列、第几行抽象成数直接标在横轴和纵轴上；第二，列和行的数序都是从0开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点。依据方格图所标注的数据，你知道这些设施分别在哪一列吗？分别在哪一行吗？引导学生充分利用已有的用数对表示位置的经验，思考怎样用数对表示书报亭的位置。在此基础上，让学生用数对表示儿童乐园，水池等设施的位置，小组交流。引导学生观察平面图上处于同一列的两个景点，比较写出的这些景点的数对有什么相同点，同一行的两个景点的数对又有什么相同的？从而逐步掌握用数对确定位置的方法。2“练一练”先让学生独立完成，再组织全班交流。第1题的第（2）题可以先让学生说说每个数对表示的含义，再在图中找到相应的点，然后把这几个点按要求顺次连结起来，看看围成的是什么图形。第2题图中一共应有五个点，要注意指导学生正确选择并按要求连结其中的四个点。“你知道吗”可以先让学生自己阅读，再结合地球仪作简单的说明，使学生体会用经纬线的方法表示位置与用数对确定位置，本质是一致的。三、巩固练习，发展提高1练习三第4题。学生读题后，自己独立思考后交流。其中第（2）题可先让学生根据数对进行判断并简要说明理由，再联系方格图上相应的点进行验证。第（4）题要让学生按要求先画小强家到实验小学的路线，再根据画出的不同路线，结合方位，用数对进行描述。2绘制方格图，规划一个自己想象中的社区。结合数对作一个关于社区的简短介绍。第三课时 确定位置的练习（执笔：吴冬冬）教学内容：教材19-21练习三第5-8题和“你知道吗”教学目标：知识技能：通过练习巩固对列和行以及数对含义的认识，熟练用数对表示具体情境中物体的位置。过程方法：通过用数对描述实际情境中物体的位置和方格图上点的位置，丰富对现实空间和平面图形的认识。情感、态度和价值观：在积极参与学习活动的过程中获得成功的体验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。教学过程：一、基础复习1复习列和行的含义及确定规则。在确定位置这个单元，我们首先认识了列和行。在确定位置时，我们是怎样定义列和行的？能结合我们的座位安排说一说吗？（竖排的称为列，横排的称为行）确定第几列第几行是按怎样的规则呢？（列从左往右，行从前往后）谁来说说你的好朋友在第几列第几行？大家能知道他是谁吗？2复习数对的含义。确定位置时用“第几列第几行”这样的文字表达还不够简洁，数学家又想出了一种特别的表达方式，那就是数对。数对中的第一个数表示什么？第二个数呢？下面，我们来做个游戏，比比谁的反应快。根据大家的位置任意报出其中一个同学所对应的数对，看看他能不能迅速站起来。二、拓展练习1练习三第5题。其中第2题，可以让学生依次说说这里的X表示的是列数还是行数，根据（X，5）这个数对能确定什么，它表示的可能是哪个班。第3题中的X表示的是列数还是行数，根据（5，Y）这个数对能确定什么，它表示的可能是哪个班。这里的X和Y可能分别表示哪些数？为什么？2练习三第6题。先帮助学生弄清题意，特别要明确把鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。然后启发学生用简明的符号分别表示鲜花和绿色植物，并自主设计、画图。评价标准：一是让学生用数对描述和交流自己的设计方案；二是组织评价设计是否美观。3练习三第7题。其中第2题可以先让学生平移三角形，并注意帮助有困难的学生；然后用数对表示平移后三角形的三个顶点。比较表示平移前后顶点位置的数对有什么相同点，进一步加深对图形平移特点的认识。第3题要注意指导把直角三角形顺时针旋转90度的方法。可以先让一个同学示范进行第一次的旋转，再让学生照样子完成其余两次旋转。4练习三第8题。出示场景图，介绍：国际象棋棋盘上通常用小写字母a、b、c等表示棋盘方格所在的列数，共有8列；用1、2、3等表示棋盘方格所在的行数，共8行。然后请大家阅读并思考第1题，在交流中理解国际象棋记录棋子位置的方法，并认识到这个方法用数对表示位置的方法是一致的。第2题可让学生先说一说，再把有关棋子的位置记录下来。第3题是黑车从第3列第6行走到了第3列第2行，让学生在棋盘上指一指，再标出来。三、阅读“你知道吗”先让学生自主阅读，并画出列数输入“5”，行数输入“3”后出现的表格。设计所在小组同学近几年来身高变化情况的统计表，要考虑小组人数，也要考虑统计的年份是几年，才能确定表格的列数和行数。三、公倍数和公因数单元教学目标1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数；会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。第一课时 公倍数和最小公倍数（执笔：王德芬）教学内容：教科书第2223页的例1、例2和“练一练”、练习四的第14题。教学目标：知识与技能：在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。过程与方法：学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。情感与态度：使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红棋和黄棋。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数。1操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？2想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。3揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数。1自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，然后在小组里交流。找的方法不一，觉得哪一种方法简捷一些？明确6和9的最小公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。2用集合图表示。说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圆，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？讨论后完成如下的板书： 6的倍数 9的倍数6 1224 3042 4818 9 2736 54 45 63 6和9的公倍数3引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4做“练一练”。要求：先在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“”，然后填空。集体交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1做练习四的第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？2做练习四的第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3做练习四的第3题。集体交流，说说是怎样找的。四、全课总结提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问吗？五、游戏活动出示练习四第4题。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？第二课时 公倍数和最小公倍数（执笔：王德芬）教学内容：完成练习四的第58题。教学目标：知识与技能：要让学生在用不同方法找两个数的公倍数、最小公倍数的过程中，巩固求两个数的最小公倍数的方法。过程与方法：要让学生经历解决简单实际问题的过程，感受求最小公倍数方法的实际应用价值。情感与态度：培养独立思考与他人合作交流的良好习惯。教学过程：一、复习1把50以内4和6的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，在找出它们的最小公倍数。 4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数23和5的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？3的倍数： 5的倍数： 3和5的公倍数有： ，最小公倍数是 。还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？3找出每组数的最小公倍数。 3和6 6和8 5和7 9和1（可以先让学生找出每组数的最小公倍数，再组织观察、比较。）二、完成练习四第58题。1练习四第5题。你发现了什么？和大家交流。让学生找出每组数的最小公倍数，使学生认识到：左边的几组数，每组两个数的最小公倍数都是其中较大的那个数；右边的几组数，每组两个数的最小公倍数都是它们的乘积。2练习四的第6题。口答每组数的的最小公倍数，方法是：看大数是不是小数的倍数，如果是即大数是这组数的最小公倍数；如果不是，即大数分别乘2、3、4、5，直到所乘的积是小数的倍数为止，这个乘积是这组数的最小公倍数。3练习四的第7题。学生列表解答，还可以怎样解答这道题。（求7和8的最小公倍数）4练习四的第8题。指出：小林每隔6天去一次，是指7月31日去过以后，8月6日、12日再去，并依此类推。三、课后完成思考题。第三课时 公因数和最大公因数（执笔：王德芬）教学内容：教科书第2627页的例3、例4，完成随后的“练一练”和练习五的第15题。教学目标：知识与技能：使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别分别表示两个数的因数和它们的公因数。过程与方法：使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。情感与态度：使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：边长6厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米的正方形纸片。教学过程：一、经历操作活动，认识公因数。1操作活动。（例1）提问：用边长6厘米和4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你发现了什么？引导：用边长6厘米的正方形正好将长18厘米、宽12厘米的长方形铺满，长和宽各铺了几次？怎样用算式表示？（186=3，126=2）用边长4厘米的正方形铺呢？长和宽都能正好铺完吗？（184=42，124=3）2想像延伸。提问：根据刚才铺长方形的过程，在头脑里想一想，用边长几厘米的正方形纸片还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形？在小组里交流。在学生回答后，提问：你是怎么想的？能正好铺满长方形的，边长的厘米数既是18的因数，又是12的因数。3揭示概念。讲述：1、2、3、6既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。（板书：公因数）说明：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的。引导：用边长是4厘米的正方形纸片不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形，说明什么？（4不是18和12的公因数）为什么？二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。1自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？其中最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，然后在小组里交流。可能想到的方法有： 依此分别写出8和12的因数，再找公因数、最大公因数。先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。引导：这些方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？2明确8和12的最大公因数是4后，指出：4就是8和12的最大公因数。（完成课题板书）3用集合图表示。说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个图，表示8的因数，想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示12的因数。想一想，里面可以填哪些数？指出：8和12的公因数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？讨论后完成如下的板书： 8的因数 12的因数8和12的公因数3 6 1288 1 2 4引导：哪几个数是8和12的公因数？4做“练一练”。要求：先在18的因数上画“”，在30的因数上画“”，然后填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识。1做练习五的第1题。可以让学生独立完成，要求学生根据右图，说说15和20的因数、公因数分别是哪些，最大公因数是几。2做练习五的第2题。学生按要求填表后，可以让学生说说8和10、8和20、10和20的公因数，在完成填空。3做练习五的第3题。4做练习五的第4题。引导：学生联系2、5和3的倍数的特征，逐一分析每组的两个数。两个数的公因数可能不是只有2、5或3中的一个。如24和42，既有公因数2，又有公因数3；30和40，既有公因数2，又有公因数5。5做练习五的第5题。启发学生用不同的方法找出每组数的最大公因数。如20和30，它们都是整十数，一定有公因数10，而且没有比10大的公因数，所以它们的最大公因数就是10。四、全课小结。提问：今天学习了哪些内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么问题？第四课时 公因数和最大公因数（执笔：王德芬）教学内容：完成练习五的第611题。教学目标：知识与技能：让学生在用不同的方法求两个数的公因数和最大公因数的过程中，巩固求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：让学生经历解决简单实际问题的过程。感受求最大公因数方法的实际应用价值。情感与态度：使学生体验数学与生活的联系，进一步培养独立思考、主动与他人合作、交流等习惯。教学过程：一、复习和巩固。填空：16的因数有（ ），24的因数有（ ）。16和24的公因数有（ ），16和24的最大公因数是（ ）。在括号里直接写出每组数的最大公因数。5和11（ ） 8和16（ ） 7和8（ ）9和13（ ） 25和50（ ） 1和17（ ）下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？在下面圈一圈。 8和10 15和20 12和15 27和4 2 3 52 3 52 3 52 3 5 二、拓展与应用。1有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长是多少米？2学校开展朗读比赛，男生有60人，女生有45人，要将他们分别分成若干小组，如果每组人数相等，每组最多是几人？共可以分成几组？三、完成书上练习。1做练习五第6题。让学生找出每组数的最大公因数，再组织进一步的观察和比较。重点要让学生感受每组数的特点，对题中的规律作概括。2做练习五第7题。根据每组数的特点，用不同的方法求出它们的最大公因数。3做练习五的第9题。3和表中这组数各数的最大公因数分别是1、1、3、1、1、3、是按1、1、3的顺序循环排列的。2、4、5和表中这组数各数的最大公因数的排列也有类似的循环现象。4做练习五的第10题。裁出的正方形的边长既要是20的因数，也要是12的因数，即最大公因数。或先画图，再思考。四、课堂作业。练习五第8、11题。第五课时 公因数、最大公因数（执笔：王德芬）教学内容：完成练习五的第1214题。教学目标：知识与技能：让学生在不同的方法求两个数的公因数和最大公因数的过程中，巩固求两个数的最大公因数的方法；通过比较，更好地掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。过程与方法：让学生经历解决简单实际问题的过程。感受求最大公因数方法的实际应用价值。情感与态度：使学生体验数学与生活的联系，进一步培养独立思考、主动与他人合作、交流等习惯。教学过程：一、填空。1在1535中，（ ）和（ ）都是（ ）的因数；在4728中，（ ）和（ ）都是（ ）的因数。2一个三位数48，如果它有因数2，里可以填（ ）；如果它有因数5，里可以填（ ）；如果它既有因数2又有因数3，里可以填（ ）；如果它既有因数5又有因数3，里可以填（ ）；如果它既有因数2又有因数5，还是3的倍数，里可以填（ ）。二、找出下面各组数的最大公因数。9和12 8和13 27和18 24和18 14和7 15和16三、解决实际问题。1小明给家中一个长6米、宽4米的长方形的客厅铺地砖，市场上有边长为20厘米和边长为30厘米的正方形地砖两种，小明应选择哪种比较合适？需要这样的地砖多少块？2有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一根圆木最长是多少米？四、做书上练习五。1练习五第12题，连一连。 2练习五第13、14题。让学生充分交流，比较求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，对学生练习中存在的错误及时进行分析。3思考题。 让学生明白：实际就是求45和35的最大公因数。五、课外作业：阅读你知道吗？第六课时 数字与信息（执笔：王德芬）教学内容：教科书第3235页的内容。教学目标：知识与技能：让学生初步了解可以用数字表达信息，提高收集信息、分析信息、发现规律的能力，体会数学在日常生产生活中的巨大作用，并能运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题。过程与方法：让学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学过程：一、信息交流，激发兴趣1同学们，把大家在生活中发现的数学信息在全班进行一下交流好吗？ 2谈话：大家真不愧是生活的有心人。请大家看，下面这些是特殊的电话号码。你知道各是什么电话吗？110 112 114 117 119 120 121 122 12315让学生说说对这些电话号码的理解，并让学生再说出一些自己知道的电话号码。同伴交流：这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？3谈话：其实，这样的数字就在我们的身边，为我们的生活服务，例如我们每一个同学在班级里的学号等。在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达了一定的信息。提问：你知道哪些编码的开头是0吗？为什么？二、深入生活，感悟体验1提问：这是什么？信封上面各有哪些内容？分别表示什么意思？你知道邮政编码的含义吗？教师结合教材上的例子逐一加以介绍。寄邮件的时候为什么要填写邮政编码？应该怎样填写？2谈话：如果让同学们把一封信从学校寄回自己家，你应该做什么准备工作？自己试着写一写信封的封面。3提问：哪位同学解释一下自己信封上邮政编码中每一部分数字的含义？三、实践应用，自我提高1谈话：课前同学们了解了自己家庭成员的出生日期和身份证号码。现在同学们在小组里讨论下列问题：（1）、你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？（2）、不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？（3）、你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？（4）、你还有什么发现？全班汇总各组讨论的结果。教者引导。2提问：你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好处？四、综合应用，增长技能1完成“做一做”第1题。谈话：说说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编，然后组织交流。 2完成“做一做”第2题。说说自己的学籍号，并通过比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则，再按发现的编码规则为一年级的一个班的新生编号。3完成“做一做”第3题。指名读题，根据图说一说每个字母表达的意思。学生各自以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。最后组织交流。四 认识分数单元教学目标1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的意义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题；认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括能力。3、使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。第一课时 分数的意义（执笔：