江苏省建湖县上冈高级中学2013-2014学年高二上学期数学期末模拟卷（二）Word版

高二数学第一学期期终考试模拟试卷班级_姓名_学号_一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1函数的单调递增区间是_ 2已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 _3已知函数的图象在点处的切线方程是，则_4函数在区间上的最小值是_5设，若，则_6曲线在点处的切线方程是_ 7过原点作曲线的切线，则切线的斜率为_8函数在闭区间上的最大值、最小值分别是_9定义在上的函数，如果，则实数的取值范围为_ 10设，则与的大小关系为_ 11函数的图像经过四个象限的充要条件是_12函数在区间上的最大值为_ 13设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是_14若函数在定义域内不是单调函数，则的取值范围是_二、解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(本小题满分14分)15在中，角所对的边分别是，已知，()求的值及的面积； ()求的值16(本小题满分14分)（文）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.()求的值； ()求的值（理）如图，正方体中，分别为的中点()求异面直线与所成角的余弦值； ()求直线与平面所成角的大小(本小题满分15分)17设是公比大于的等比数列，为数列的前项和已知，且， 构成等差数列()求数列的通项公式；()令，求数列的前项和(本小题满分15分)18已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且()求椭圆的离心率；()求直线的斜率第4页(本小题满分16分)19如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”，其中长为，长可根据需要进行调节(足够长) 现规划在的内接正方形内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比” ()设，将表示成的函数关系式；()当为多长时，有最小值？最小值是多少？ (本小题满分16分)20设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点，且()求椭圆的离心率；()若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程