提高学生计算能力的方法研究

提高学生计算能力的方法研究有关资料的学习体会计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，“计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。这也是我们制定本研究课题的主要原因。在课题研究的初期，我们先研究了影响学生计算能力发展的几个方面，发现：学生在计算方面出错的原因主要有以下几方面：一、学习习惯不好。很多孩子在计算时，不能做到认真仔细，抄错数、抄错运算符号、抄对了却把加法当成减法、减法当成加法等，然后简单的一步计算出现错误，如：159 = 5等,也就是我们平常所说的“马虎”的现象。我们把学生出现的这些现象统统归结到“学习习惯不好”的类别，认为只要认真学生就能避免出现这些问题。二、缺乏计算技巧。这主要是针对简便计算而言。一部分学生对于简便计算的算理弄不明白，所以对于简便计算的规律掌握得不牢固。一些题目类型混淆到一起，如：“3599“和35+3599”的解法。另外有些学生不能灵活地应用运算律，也说明题目对数、隋计算的敏感度不够强，如：14.360.2324.54，计算的第二步是14.360.464.54，很多学生意识不到可以先把后两个数先加起来。针对以上我们自己研究出来的结果，我们就把解决问题的重点放在了习惯培养上。制定了一系列的奖罚措施，激励学生认真对待计算题。实施一段时间后，有一定的效果，不少学生做计算题时，态度认真了许多，抄错数和符号的现象有所减少，但是这个效果对于整体提高学生的计算能力却并没有起到根本性的作用。于是，我们开始查阅相关的研究资料，发现导致学生计算能力低下的原因，除了上两条之外，还有一个主要原因：学生的口算能力差。因为任何一道题都是由若干个口算题组成的，它是笔算的基础，口算能力直接影响到笔算的正确率和速度。口算能力强的学生，笔算的正确率高且速度快；口算能力差的学生，往往笔算速度慢且错误率高。口算能力加强了，计算的速度就会提高。口算能力作为计算能力的一个方面，是不可忽视的。所以注重口算是提高计算能力的重要环节。第二，我们在培养学生的良好学习习惯上的一些做法也有些肤浅，不扎实。比如强调学生做计算题时要认真，也只是强调，并没有帮助学生分析他们为什么才会抄错数、算错数，也没有真正地告诉学生怎样才能认真，怎样做才能全神贯注，不跑神儿。第三，在我们的研究中，基本上没有考虑估算。通过学习相关资料，了解到估算在计算中的作用，估算可以培养学生的“数感”，可以引导学生深入理解“运算”，可以帮助学生检查计算的结果正确与否，运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位，快速地确定计算结果的取值范围，通过计算前的估算和计算后的检查，可以避免由于粗心大意造成的错误。第四，书写。书写对于避免“马虎”也有一定的影响，尤其是学生在列竖式验算的过程，大多数书写比较潦草，为“马虎现象”的出现埋下了隐患。第五，测试之后的总结不精细。我们只是总结了学生的错误类型，粗浅地分析了错误原因，对于学生出现的各类错误，缺乏深入细致地分析，缺乏每种错误在学生正整体中所占的百分比。经过与别人的研究资料的对比，发现课题研究的不足之处后，我们又对研究方案进行了细致地更改，主要在以下几方面提高学生的计算能力：1、培养良好学习习惯，从细节抓起。（1）养成良好审题习惯。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。（2）养成良好的计算习惯 书写要规范，数字、运算符号都要写的认真，需要列竖式的就在计算题旁边列规范的竖式。（老师批的时候先看竖式）。（3）养成良好检验习惯要培养学生良好的计算习惯，做到能口算的尽量口算，不能口算的要自觉地用草稿本，进行竖式计算，并要养成检验的好习惯。要给学生知道检验的方法，一般可以运用四则混合运算的关系来检验，还可以灵活地运用一些检验方法，如方程的检验则可用代入法。除此之外，还要教给学生一些方法。如：计算的检查方法：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。 2、教给学生计算的技巧教师要不断地鼓励学生从不同的角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算法的基础上突出最优的算法，在学生理解这种算法的算理基础上，以这种算法为主进行训练，从而来提高学生的计算能力。另外，一定要加强学生的估算练习，以此来加强学生的“数感”和对计算题的“敏感度”。3、进行有效的练习学生的计算能力需要通过有目的、有计划、有步骤的长期训练才能提高，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：（1）易混淆的对比练习在中高年级学习了运算定律或性质后进行四则混合运算的过程中，学生往往不能正确判断能否简便运算而造成错误，这就需要教师在分析原因的同时加强学生容易混淆题目的对比练习。如：13-、13-，在计算过程中学生出现错误的情况下让学生自主分析错误的原因，让学生发现在观察题目时不仅要看数的特点，也要看运算符号的特点，从而找到正确地计算方法。（2）经常出错反复练在计算中由于多种原因学生对于有些题目经常出错，如：12581258，常常有学生会有等于1的结果。在学生反思总结后出示一组对应练习：22，3+-3+，33来加强并拓展，防止学生的思维定势。（3）口算坚持天天练口算是笔算的基础，也是人们日常生活中必备的能力。口算不仅需要正确，还需要速度，特别是20以内的加减法、表内乘法和相应的除法，是四则计算的基础，学生的口算要能达到准确、熟练。俗话说“曲不离口、拳不离手”。在每节课前2分钟进行口算练习，形式多样，方法易行，效果显著。如：可以直接笔答，每人一张口算纸，在规定时间内完成一定数量的题，数量循序渐进，由少到多；可以听算，教师说题，学生说答案；还可以视算，教师逐一出示题目，学生依次写出答案。坚持天天练口算才能真正促进计算能力的提高。如何有效提高学生的计算速度及准确率 2012-2-21 20:42:00 | By: 王海岩 0推荐单位海阳所镇中心学校学科数学年级3时间2011.11课题名称如何有效提高学生的计算速度及准确率主持人张凌云平行教材 下 册 七 单元 课知识点乘除计算问题提出课堂中教师花费大量精力训练，学生重视程度不高，效果吧不理想。解决问题设想每节课坚持5分钟左右的训练时间，每晚坚持5道左右的题量训练，重视演草本的使用。研究内容及研究方案研究内容：提高计算速度的研究。提高就计算准确率的研究。研究的目标、通过调查分析和测试，发现学生计算中存在的问题，分析错误原因，找到提高学生计算能力的对策，。、使师生、家长都能充分体会计算的重要性，感受计算中的乐趣。、使口算正确率达到98%，基本计算题的正确率达到90%。4、通过计算培养学生耐心、细致、不畏困难的优秀品质及踏实、求真的科学态度。要解决的主要问题： 、解决学生计算速度慢，准确率低的问题。 、解决教师效率不高的问题。3、解决计算课教学方法不当的问题。研究的方法。、我们采用理论与实践相结合的方式，组织教研组成员学习、讨论教育教学理论、别人的经验，统一思想，制定计划，并随时交流、探讨。、通过观察、统计、询问、答卷的方式，了解学生的计算情况。3、教研组成员收集有关资料，总结经验，撰写论文。预期效果呈现 促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中更加喜欢数学，对计算产生浓厚的兴趣，养成良好的计算习惯，从而更好地提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。如何提高小学生计算的准确率专题讲座发布：张静 时间：2011-5-24 20:30:50 来源：宁夏教研网 点击： 992讨论： 0如何提高小学生计算的准确率专题讲座 石嘴山市第十二小学：张静 计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。 影响学生计算准确率的因素有以下几点： 1、感知不准确。 小学生感知事物的特点是笼统、粗糙的，他们往往只能注意到一些孤立的现象，不能看出事物之间的联系。因此，他们对事物的感知缺乏整体性，在看题、读题、审题、以及抄写的时候，有时观察不仔细，因而获得的表象就是模糊的，这时感知的错误就使信息失真，致使学生把题目中的数字、符号抄错。如把“35”写成“53”，把“”写成“”，抄上一行串到下一行等等。 2、注意力不集中。 小学生在注意的广度、稳定性、转移、分配上发展都很不完善。比如，学生正在解答计算题时，老师的一句“请大家把字写认真些”，就会使学生的注意力被分散，导致计算错误。另外由于他们的注意力集中的时间很短暂，常常顾此失彼，丢三落四，所以，容易发生抄错数字，写错符号，漏写数字等错误。 3、思维定势的干扰。 计算中，学生往往用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。比如，经常在练习小数乘法竖式计算时，就会用小数加减法的竖式计算了。 4、被假象迷惑。 有些运算顺序以及简便运算方法的错误，也是由于感知上的笼统、粗糙，尤其在特殊数据的刺激下，被假象的“好算”或“简算”迷惑。如将145/7145/7误算成145/7145/7=1010=1。 5、虚荣心作怪。 有的学生数学基础并不薄弱，做题速度也很快，但也会经常出现计算错误。这主要是学生的虚荣心在作怪，是意志不够坚定的表现。 6、学习习惯不好。 部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，加上平时的训练度不够，方法欠妥，因而养成了一些不良的计算习惯。 7、学习兴趣不高。 有些学生对枯燥的数学计算没兴趣，随便乱做，也有些不愿动脑筋，计算时喜欢到同学处去偷看答案，抄错或看错。 针对以上因素，我认为提高学生计算准确率应从以下方面入手： 1、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”， 为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。 2、透彻理解基础知识，纠正学生计算中的错误。 要使学生计算中少出错误，首先必须明确怎样算，即考虑这道题运用什么数学概念，运算性质等。比如，有的学生对于简单的乘法口诀都不熟悉，那么，在计算时，势必会出现计算速度较慢，正确率较低的状况。又如，在计算0.25（408）时，有的学生对于乘法分配律的运用还不清楚，便会出现0.25（408）=0.25408=108=18这样的错误。当然，对于高年级学生来说，基础知识变得越来越丰富，有的学生就会出现知识混淆的现象。这时，不能急于求成，而应帮助学生从整理已学的基础知识开始，运用知识迁移，不断深入。 3.在教学中，注意估算能力的培养。 加强估算，能促进学生数感的发展，估算在计算教学中起着重要的作用,在计算教学中应逐步渗透估算的意识和方法，指导学生养成“估算计算审查”的习惯，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错的产生，提高计算能力。例如，在计算39486时，可以让学生大致说说积大概是多少，从而知道，积的位数，不至于出现较大的错误；在简算3.749.8=?时，学生经常出现3.749.8=3.74(9.8+0.2)的错误，在教学时引导学生先估算，3.749.8两个因数分别是两位、一位小数，则积一定是3位小数，末位48=32，则积的末尾一定是2，可见，结果肯定是错的，再分析原因，问题就解决了。 4、加强口算训练 。 口算是笔算的基础，是小学生应该具备的基本技能，又是训练思维敏捷性的良好手段。牢记一些常用数据，如1258=1000，254=100。每天坚持练习。 5、注重对比训练 。 对于容易混淆的计算问题，或者为突出新知识的特征，一般在复习课中，安排对比练习。让学生通过练习对比帮助沟通与辨析，从而更好地掌握新知识的内涵、特点和规律，同时，也培养了学生的观察力和鉴别能力，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真看题，仔细解题的良好习惯。 6、重视错题分析 。 学生计算出现了错误，要及时引导学生认真分析计算错误的原因，寻找错误的根源，及时改正过来。对于重复犯的某种错误，可以有针对性地选择常见的典型错例，组织学生一起观察、思考、分析、交流，通过集体“会诊”，既达到“治病”作用，又可以起到“防病”的作用。 7、认真审题。对于应用题，大多数学生还能认真审题，但对于计算题，有的学生却提笔就算。加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，这时遇上相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。因此，在教学中，要培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号。在教学中，分三步走：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可以通过分、合、转换等方法使运算简便，然后才动手解题。 8、专心校对。计算都要抄题，要求学生凡是抄写的题目 ，都要及时校对，做到不错不漏。试想，题目都抄错了，结果怎么可能正确呢？但在计算中，学生抄错数字或符号的现象是非常普遍的。对学生的抄题要有严格的要求，并制定了相应的奖惩措施，如果作业有连续五次得优秀，就可以得到一颗五角星，满五颗五角星就可以奖到一本本子；刚开始，如果哪一次作业中出现有三次或以上抄错现象，就把那次作业从头至尾抄写一遍。以后，则提高到出现一次抄错，就从头再来。这样，一方面提高了学生的积极性，另一方面也提醒学生抄题要格外小心，做到及时校对，以免出错。 9、积极验算。一些学生以为验算可有可无，其实不然。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度，例如，用估算可判断运算结果的合理性；在加法运算中和应大于每一个加数；在减法中，差和减数应都小于被减数等等。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算。一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。 10、及时订正。作业中的错误，若是共性的，可集体纠正；若是个别的，要让学生自己改正过来，并认真分析出现错误的原因，以免今后再出同类错误。学生还可以自己收集错题，做成一本错题集，经常复习察看，以防出现类似的错误。 11、家庭配合教育对策 选取计算容易出现错误的优等生和后进生，并与家长取得联系，争取家长配合，在家里进行口算训练和计算练习。 总之，要提高计算能力并不是一朝一夕的事，要通过长期不懈的训练，才会形成技能。培养学生坚持不懈的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。每天坚持练一刻钟。计算教学中，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练和笔算训练。通过长期不懈的训练，学生的计算能力就会得到较好的提高。 中高年级的计算教学心得汪春华(学员) 发布时间： 2011-09-16 08:36:34 中高年级的计算教学心得 在中高年级数学教学中，学生计算的正确率一直是影响学生成绩的主要问题。很多同学、家长总以为计算式题比分析应用题容易得多，其实，计算正确并不是一件很容易的事。中高年级计算教学应注意以下几点：（一）使学生理解和掌握有关的计算基础知识 比如运算法则、运算性质、运算定律、计算公式等基础知识。中高年级计算量相当大，如四年级下册教学整数四则运算、运算定律与简便计算、小数的加法、小数的减法；五年级上册教学小数乘法、小数除法、解方程、求多边形的面积等内容，下册教学分数加法、分数减法，六年级上册教学分数乘法、分数除法等，在教学中我们老师不能够急于求成，对每种计算的算理一定要讲清讲透，计算法则、运算性质定律一定要让学生切实掌握，为进一步学好计算做好基础工作。（二）、重视口算训练，加强简算训练，重视错题训练，提高计算效率。 因为口算的速度和准确性直接影响笔算，简便计算又是计算教学的重要组成部分，在四年级所学的加法交换律、结合律，减法的连减性质、乘法交换律、结合律与分配律，除法的连除性质是学生进行简算的主要依据。因此，在教学中老师应特别注意帮助学生深刻理解与熟练掌握这些定律与性质，及一些常用的简便计算方法，并经常组织学生进行不同形式的简算练习，提高学生计算的灵活性和正确率。计算中，应用运算定律进行简便运算是有条件的，有些运算式子能运用定律，而有些运算式子则不能运用。但学生在解答时，常常会把这两者混淆，以至于有些学生经常出现计算上的错误，有时该简算的不简算，不该简算的乱简算。如：37262286与37263724前者除数相同是可以简便的，而后者是不能简便的，又如：计算2507318625175这题应该按顺序计算比较简便：2507318625175282562517522001752375，但学生看到625与175能凑整，就误以为可以简便了，结果错算成25073186251752507318（625175）。这些都说明学生对运算定律的掌握还不够好，所以我们在教学简便运算时应让学生说出每一步的简算依据，通过对比训练让学生进一步理解运算定律、巩固运算定律。如：300175+25，30017525；12581258，（1258）（1258）；积累一些容易上当的、容易混淆的计算题让学生多练习、多分辨，4.6（2.51.6）4.61.62.532.50.5，受到4.61.6凑整这个信息干扰，使学生忽视了括号前面是减号，去掉括号后，里面的减号要变号这个规律。还有：2.55.6+2.53.42.5（5.6+3.4）2.51025，这也是受到乘法分配律中凑整方法的影响，使得学生理所当然地把5.6和3.4凑成了10。1.57-1.570，忽略计算顺序而错。通过这些针对性练习要让学生明确混合运算顺序，计算前先仔细审题，不要轻易上当，提高正确利用数的特征进行简便运算的能力。（三） 熟记一些常用数据，提高计算速度。 计算中常用的数据如果能在理解的基础上熟记，会有助于学生计算能力达到“正确、迅速、合理、灵活”的要求，也有助于较好地掌握计算的技能技巧。如：（1）积为整百、整千的特殊数据，254100 12581000 6251610000 每个学生都应该脱口而出. （2）口算结果很容易错的数据：15690与16580、245120与254100这是几组学生很容易算错的题，背熟以后可以减少一些不必要的错误。中高年级计算内容更具有广泛性、全面性、综合性，一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，可通过强化记忆训练来解决。主要内容有： （1）在自然数中120每个数的平方结果，1、2、3、4、5的立方结果，12132952= 25 238等在正方形面积、正方体表面积和体积、圆面积、环形面积计算可明显提高计算的速度与准确率（2）圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25、36几个常见数的积；如3.14412.56，3.14825.12，3.14618.84等。在计算圆的周长时，频繁的进行这些小数计算会浪费很多时间，可以熟练记忆后直接拿来用。（3）分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值、百分数值，也就是这些分数与小数、百分数的互化；（4）20以内的质数（对较好的学生可要求能比较熟练地背出100以内的质数）；（5）100以内7、11、13、17、19的倍数；在约分、通分、分解质因数时学生容易出错。以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，或者使用的频率很高，或者学生容易错，或者浪费学生许多不该浪费的时间。熟练掌握牢记后，就能转化为能力，学生在计算时可以产生高的效率。（四）、针对不同的计算，老师要适时教给学生计算的技巧。 如六年级计算利息、税率时：常出现的50002.43%，200003.58%等，学生往往把百分数化成小数来计算，这样第一个因数末尾0很多，第二个因数的小数点尾数又较多，学生在确定积的小数点尾数时常出错，结果不是多一位数，就是少一位数，准确率较低，这时老师可以教给学生，利用积的不变规律来计算502.43，2003.58，把第一个因数缩小100倍，第二个因数扩大100倍，积不变。这样来提高学生计算的速度与准确率。 （五）加强估算训练，开拓学生思维。 估算是对运算过程或结果进行近似或粗略估计的一种能力。估算有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，进行重新思考和演算，从而提高计算能力。在教学中，教师要教给学生一些估算方法，使学生形成正确的思维方向，提高计算的正确率。如3.679.9=36.7，这时，引导学生先说说3.679.9的积有几位小数，再看末位79=63，则积的末位数一定是3，可见结果36.7是错误的。根据算式特点估算结果是一种常用的估算方法，如小数乘法中，250.85，因为0.85小于1，所以250.85的积小于25，这样预先估算，一旦发现有明显错误，就可及时订正，为正确答案的获得提供了保证，从中也训练了学生思维的正确性。此外，估算还用于应用题的计算中，如高年级平均数应用题：敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁，有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。求全院老人的平均年龄。在解答之前，让学生估计老人的平均年龄大约是多少，有了估算结果，就可避免出现（80.5+73.5）（10+12）7(岁)的笑话了。在教学中，让学生估算，把计算教学与估算教学有机结合，这样学生的计算能力和估算能力都会有所提高，一举两得。 （六）规范草稿内容，提高学习效果 高年级数学学习的计算量大，我们经常会发现有些学生不注意正确使用“草稿”而导致作业中许多不该出现的错误。主要有以下几方面：（1）草稿没有专用本，一会儿打在书上、一会儿打在桌面上、一会儿又轻轻地打在作业本的其它空白地方，算完后再擦掉。（2）腹稿多，草稿少，自以为口算能力不错，估高了自己的口算能力。（3）草稿太随意，不规范，有些学生一会儿把草稿打在草稿纸的中间、一会儿打在草稿纸的上面、一会儿又打在草稿纸的下面，而且书写不工整、潦潦草草，甚至乱涂乱画。（4）草稿本的作用太小，有些学生只是在计算数目比较大的时候想到用草稿本列列竖式，很少会在草稿本上分析数量关系或者画画示意图、画画线段图。以上这些原因都说明学生从小没有养成良好的学习习惯。为了让学生能改掉以上这些不良习惯，我们可以在教学时采取以下措施：（1）每人准备一本专用的草稿本，本子不能太小（因为有些同学喜欢把封面很漂亮的小本子作为草稿本，结果一页没多少草稿能打又要翻一页，影响解题思路和计算正确率）。（2）草稿本上打草稿时要跟作业本上做作业一样从左往右、从上往下、书写清楚、字迹工整，不可以乱涂乱画。（3）丰富草稿内容。要求学生计算没有把握时尽量多打草稿，解题思路和解题方法没有把握时多写写简单的数量关系、多画画简单的示意图、简单的线段图等等。（4）每周不定时检查一次草稿本，寻找学生身边的榜样，对那些打草稿习惯好的同学或者是草稿的习惯有明显好转的同学或四人小组多给予表扬，引导大家向这些学生学习，向这些小组学习。（七）在进行平面图形的面积、立体图形的体积计算时，要求学生先写出公式，再进行列式、计算。到了高年级，所学的公式多了，学生容易混淆，写出解决这个问题要用的公式来，学生往往要在脑中一番，这样既可以帮助学生记忆公式，也可以理解为学生认真审题了，做题计算准确率就会高。（八） 在小数计算中，要加强笔算训练，在分数计算中，要加强约分训练。