高三数学单元测试卷B

高三数学单元测试卷B A20个B60个C120个D90个9某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为 A504 B210C336D12010在的展开式中，x3的系数等于 ABCD11现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛，共有90种不同方案，则男、女生人数可能是 A2男6女B3男5女C5男3女D6男2女12若xR，nN ，定义x(x1)(x2)(xn1)，例如(5)(4)(3)(2)(1)120，则函数的奇偶性为 A是偶函数而不是奇函数 B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数13由等式定义映射则f（4，3，2，1）等于 A（1，2，3，4）B（0，3，4，0）C（1，0，2，2）D（0，3，4，1）14已知集合A1，2，3，B4，5，6，从A到B的映射f(x)，B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为 A8B9C24D2715有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有 A24种B36种C60种D66种16等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于10，这样不同形状的三角形的种数为 A8B9 C10D1117甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 A36种B42种C50种D72种18若 的值为 A0B2C1 D1答题卡题号123456789101112131415161718答案二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在横线上19某电子器件的电路中，在A，B之间有C，D，E，F四个焊点（如图），如果焊点脱落，则可能导致电路不通今发现A，B间电路不通，则焊点脱落的不同情况有 种20设f(x)x55x410x310x25x1,则f(x)的反函数f1(x) 21正整数a1a2ana2n2a2n1称为凹数，如果a1a2an，且a2n1a2n2an，其中ai（i1,2,3,）0,1,2,9，请回答三位凹数a1a2a3（a1a3）共有 个（用数字作答）22如果a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，那么a2a3a4 23一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有 24已知（x1）6（ax1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为 三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤25（本小题满分12分）将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？ 26（本小题满分12分）已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含x3的项；系数最大的项27（本小题满分12分）求证： 随堂步步高高三数学单元测试卷(十二)第十二单元排组到概率，算法找规律(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有A12种B24种C36种 D48种2某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单， 开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中， 那么不同插法的种数为A42 B96 C124 D4853将19这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有A24种 B20种 C18种D12种4从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A140种 B120种 C35种 D34种5某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A BC D 6(2020年全国高考题) 在(x1)(x+1)8的展开式中x5的系数是 A14 B14 C28 D287在一次足球预选赛中， 某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)， 已知胜一场得3分， 平一场得1分， 负一场的0分. 积分多的前两名可出线(积分相等则要要比净胜球数或进球总数). 赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为A22 B23 C24D258(2020年湖南高考题) 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是A48 B36C24 D189四面体的顶点和各棱中点共10个点， 在其中取4个不共面的点， 则不同的取法共有A150种 B147种 C144种 D141种10从数字，中，随机抽取个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于的概率为A B C D答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11若，则n的值为 _ 12一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 13将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内， 每个盒子内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 (以数字作答)14若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 (结果用分数表示)15(2020年湖南高考题)在(1+x)+(1+x)2+(1+x)6展开式中，x2的系数是(用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分l2分) 从1到100的自然数中， 每次取出不同的两个数， 使它的和大于100， 则不同的取法有多少种。17（本题满分12分）(2020年全国高考题) 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.18（本题满分14分）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。求甲坑不需要补种的概率；求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；求有坑需要补种的概率19（本题满分14分） 甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为m；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面朝上的次数为n。计算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表：国徽面朝上次数m3210P(m)国徽面朝上次数m210P(m)现规定：若mn，则甲胜；若nm，则乙胜。你认为这种规定合理吗？为什么？20(本题满分14分) 规定其中，为正整数，且这是排列数是正整数，且的一种推广求的值；排列数的两个性质：， (其中m，n是正整数)是否都能推广到是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；确定函数的单调区间21(本题满分14分) 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花. 如图1，圆环分成的3等份为，有多少不同的种植方法？如图2，圆环分成的4等份为，有多少不同的种植方法？ 如图3，圆环分成的n等份为，an，有多少不同的种植方法？随堂步步高高三数学单元测试卷(十三)第十三单元统计到整体，推断与估计(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的110个小球分别编有号码1、2、3、4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的A频数B概率C频率 D累积频率2已知10个数据：1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199它们的平均数是A1400 B1300 C1200 D11003某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量nA60 B70 C80D904若m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这m+n个数的平均数是A B C D5为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是 A样本容量是220 B个体是每一个学生C样本是220名学生 D总体是1320 6某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A分层抽样，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简随机抽样法，分层抽样法7如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是A（8.1，8.3）B（8.2，8.4）C（8.4，8.5）D（8.5，8.7）8对一组数据xi(i1，2，n)，如将它们改为xim(i1，2，n)，其中m0则下面结论正确的是A平均数与方差都不变 B平均数与方差都变了C平均数不变，方差变了D平均数变了，方差不变9从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是A B C D10某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是20和0.25，则n12甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选为 13若的方差为3，则的方差是_14一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n(N是n的倍数)，已知某部门被抽取了m个员工那么这一部门的员工是15为科学地比较考试布成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为Z(其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这个学生的标准分)转化后可能出现小数和负值，因此又常将Z分数作线性变换为其他分数如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T40Z60已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25则该考生的T分数是三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明17（本小题满分12分）某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计湖中有多少条鱼？18（本小题满分14分）某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品种在五块试验田试种每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表品种各试验田产量(kg)12345121.520.422.021.219.9221.323.618.921.419.8317.823.321.419.120.8试评定哪一品种既高产又稳定19（本小题满分14分）某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下：等待时间(min)0，5)5，10)10，15)15，20)20，25)频数48521试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值及平均等待时间标准差的估计值s20（本小题满分14分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：ABCDE第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间0分4分3分40秒4分50秒0分第三次通话时间0分0分5分2分0分应缴话费（元）在上表中填写出各人应缴的话费；设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：时间段频数累计频数频率累计频率0t320.20.23t44t55t6合计正 正若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？21（本小题满分14分）考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：)如下：171163163169166168168160168165171169167159151168170160168174165168174161167156157164169180176157162166158164163163167161作出频率分布表；画出频率分布直方图；估计身高不大于160的概率随堂步步高高三数学单元测试卷(十四)第十四单元导数及应用(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1曲线yx23x在点A（2，10）处的切线的斜率k是 A4B5C6 D72已知二次函数yax2(a21)x在x1处的导数值为1，则该函数的最大值是 A BC D3函数y的导数是 ABC D4已知函数f(x1)2x2x，则f(x) A4x3B4x1C4x5D4x35曲线yx3的切线中斜率等于1的直线 A不存在 B存在，有且仅有一条C存在，有且恰有两条D存在，但条数不确定6已知函数f(x)(x1)(x2)(x3)(x100)，则f(1) A99！B100！C98！D07已知f(x)2x36x2a(a是常数)在2，2上有最大值3，那么在2，2上的最小值是 A5B11C29 D378设过曲线xy1上两点P1（1，1），P2(2，)的切线分别是l1、l2，那么l1与l2夹角的正切值为A BC D9已知一个物体的运动方程是s1tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是 A6米/秒B7米/秒 C8米/秒 D9米/秒10已知函数f(x)x3ax21在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是Aa3Ba3Ca3 D0a3答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11过点（0，4）与曲线yx3x2相切的直线方程是 12设y，则y 13以函数为导数的函数f(x)图象过点（9，1），则函数f(x) 14已知函数f(x)是定义在区间（1，1）上的奇函数，且对于x(1，1)恒有f(x)0成立，若f(2a22)f(a22a1)f(x)，则f(x0)是函数f(x)的最小值；若对于任意x0，对于任意xx0有f(x)n0)在xa和xb(ba)处取得极值（）求证bnam；（）若mn2，则过原点与曲线yf(x)相切的两条直线能否互相垂直？若能，请给出证明；若不能，请说明理由随堂步步高高三数学单元测试卷(十五)第十五单元函数与方程思想(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设直线 axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足ABCD2设P是60的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A、B为垂足，PA4，PB2，则AB的长为 A2 B2 C2 D43 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是 A4005 B4006 C4007 D40084每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有A2种 B3种 C4种 D5种5设函数，区间Ma，b(ag(a)g(b)成立的是Aab0Bab0Dab010ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边如果a、b、c成等差数列B30，ABC的面积为，那么bAB1CD2答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4若ab，则双曲线的离心率e等于 12若的展开式中常数项为20，则自然数n 13x0是x的方程axlogax(0a1)的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是 14已知函数互为反函数，又的图象关于直线对称，若_ _;_ 15已知矩形的边平面现有以下五个数据： 当在边上存在点，使时，则可以取_（填上一个正确的数据序号即可）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合Ax|x2axa2190，集合Bx|log2(x25x8)1，集合Cx|m1，m0，|m|1满足AB， AC，求实数a的值17（本小题满分12分）有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据 的算术平均值为11 （1）求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式; （2）若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据18（本小题满分14分）求函数在0，2上的最大值和最小值19（本小题满分14分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为118万件第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件 （1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域； （2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？ （3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？20（本小题满分14分）已知二次函数f(x)ax2bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f(x1)f(3x)且方程f(x)2x有等根 （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在实数m，n（mn），使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由21（本小题满分14分）设无穷等差数列an的前n项和为Sn （1）若首项，公差，求满足的正整数k； （2）求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立随堂步步高高三数学单元测试卷(十六)第十六单元数形结合思想(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集UR，集合A(1，)，集合B(，2)。则U(AB) A(，1)(2，) B(，1)2，) C(，12，) D(，1(2，)2如图，直线AxByC0(AB0)的右下方有一点(m，n)，则Am+BnC的值Oxy(m,n) A与A同号，与B同号 B与A同号，与B异号C与A异号，与B同号D与A异号，与B异号3设方程2xx20和方程log2xx20的根分别为p和q，函数f(x)(xp)(xq)+2，则 Af(2)f(0)f(3) Bf(0)f(2)f(3) Cf(3)f(0)f(2) Df(0)f(3)cosx成立的x取值范围为A(，)(，)B(，) C(，)D(，)(，) 9椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设AF1的延长线交椭圆于B，又|AB|AF2|，则椭圆的离心率e A22 BC D10过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是Ay=By=CyDy答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是 15给出下列图象OxyOxyOxyOxy其中可能为函数f(x)x4ax3bx2cxd(a，b，c，dR)的图象的是_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.求函数的表达式;证明当时，经过函数图象上任意两点的直线的斜率恒大于零.17（本小题满分12分）ABMCNQPO如图所示，已知四面体中，为的中点，为的中点，为的中点，为的中点，若，试用向量方法证明：.18（本小题满分14分）为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.观测时刻t (分钟)跟踪观测点到放归点距离a(km) 鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km) 10112023034042 （I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b满足的关系式，并画出鲸的运动路线简图； （II）若鲸继续以（I）（2）中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围。()19（本小题满分14分）如图所示，已知圆：，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为 曲线. （I）求曲线的方程；AOCNPMxy （II）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围.20（本小题满分14分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (1) 求函数f(x)的表达式；(2) 证明:当a3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个不同的实数解.21（本小题满分14分）已知，数列的通项公式是，前项和记作(1，2，），规定函数在处和每个区间（0，1，2，）上有定义，且，（1，2，）当时，的图像完全落在连结点（，）与点（，）的线段上（）求的定义域；（）设的图像与坐标轴及直线:（1,2,）围成的图形面积为, 求及;（）若存在正整数，使得，求的取值范围随堂步步高高三数学单元测试卷(十七)第十七单元分类与整合思想(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数f(x)loga x在2，上的最大值比最小值大1，则a等于A BC或 D不同于A、B、C答案2已知椭圆的离心率 e， 则m的值为A3 B或3 C D或3设Ploga(a21)， Qloga(a31)，a0且a1，则P、Q的大小关系是 APQBPQ CPQ D与a 有关4已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3，2上的最大值为，则a的值为 A3BC3D3或5如果loga1，则a的取值范围为Aa2，且a1 B0a或1a2 C 1a2或0a7若对任意xR，(m2)x24(2m)x4的值恒为负值，则m的取值范围为 A(1， 2) B(，2) C(1，2D(，2 8设0 x 1，0a1，则 A|loga(1x)| loga(1+x)| D|loga(1x)|与| loga(1+x)|的大小与a值有关9已知线段AB在平面外，A、B两点到平面的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面的距离为A1 B2C1或2 D0或110若函数在其定义域内有极值点，则a的取值为ABa1C或a1D或a=1答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11设一双曲线的两条渐近线方程为2xy+10, 2x+y50，此双曲线的离心率为12在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有种13已知，则tanx 。14若不等式组的解集中的整数有且只有2，则a的取值范围 15从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个(用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数f(x)cos2x+asinxa2+2a+5有最大值2，求实数a的值17（本小题满分12分）解关于x的不等式ax222xax(aR)18（本小题满分14分）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值19（本小题满分14分）已知方程kxy4，其中k为实数，对于不同范围的k值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出曲线简图20（本小题满分14分）已知函数满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。（1）求f(x)的解析式：（2）是否存在m、nR(m n)，使f(x)的定义域为m, n且值域为2m, 2n？若存在，找出所有m , n；若不存在，请说明理由。 21（本小题满分14分）已知数列、（）若an是等比数列，试求数列bn的前n项和Sn的公式；（）当bn是等比数列时，甲同学说：an一定是等比数列；乙同学说：an一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？随堂步步高高三数学单元测试卷(十八)第十八单元化归与转化思想(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为A3 B4 C3 D62已知函数图象如下图则函数图象可能是3设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5) A0 B1 C D54已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为ABCD5已知两条直线l1:yx，l2:axy0，其中aR，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是A(0，1) B(，)C(，1)(1，)D(1，)6等差数列an和bn的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为A B1 C D7某房间有4个人，那么至少有2人生日是同一个月的概率是ABCD8(2020年湖北高考题)在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是A0B1C2D39(2020年辽宁高考题)在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A1a1 B0a2C D12313221323131232110(2020年上海高考题)用n个不同的实数a1，a2，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵对第i行ai1，ai2，ain，记biai12ai23ai3(1)nnain，i1，2，3，n!用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1b2b61221231224那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1b2b120等于 A3600 B1800 C1080 D720答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11在等差数列an中，若a100，则有等式a1a2ana1a2a19n(n19，nN)成立，类比上述性质，在等比数列bn中，b91，则有等式成立PECBADDPABCE12如图，正三棱锥PABC中，各条棱的长都是2，E是侧棱PC的中点，