相交线与平行线证明题

CABDEF121、已知：如图，且，求证：证明：，（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质） （ ）BDAC2、已知：如图，垂足为，是的余角。求证：。证明：（已知） （ ） 是的余角 是的余角（ ） （ ）ADBCEF12343、已知，如图，、是直线， 求证：。证明：（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+=2+（ ） 即 = 3= （ ）DABCEFG （ ）4、已知，如图，。求证：。证明：ABCD _+FDC=180（ ） EAB+_=180（已知） AGD=EAB（ ）ABCD1 AEFD（ ）5、已知：如图，。求证：。证明：DCAB（已知） A+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补） 即A+ADB+1=180 1+A=90（已知） ADB=90（等式性质） ADDB（垂直定义）ABCDE126、如图，已知，。求证：。证明：ACDE（已知） 2=ACD（两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知） 1=ACD（等量代换） ABCD（内错角相等，两直线平行）7、已知，如图，。求证：。证明：作EFABABCDE1243 ABCD B= （ ） 1=B（ ） 1=3（ ） ABEF，AB（ ） EFCD（ ） 4= （两直线平行， ） 2= （ ） 2=4（ ） 1+2+3+4=180（ ） 3+4=90（等量代换、等式性质） 即BED=90 BEED（垂直定义）8、已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分AEF，FH 平分EFD.求证：EGFH.证明：ABCD(已知）AEF=EFD.( )EG平分AEF，FH平分EFD.( ) =AEF， =EFD，（角平分线定义） = ，（ ）EGFH.（ )10、完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。如图，EFAD,1=2,BAC=85.求AGD的度数解： EFAD,2=_( )又1=2 1=3 _( )BAC+_=180BAC=85AGD=95011、看图填空：已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC证明：ADBC，EFBC（已知）ADC=90，EFC=90（垂线的定义） = 1= 2= 1=2（已知） = AD平分BAC（角平分线定义）12、已知：如图，EFAB，CDAB，ACBC，1=2，求证：DGBC证明：EFAB CDAB EFA=CDA=90（垂直定义）1= EFCD 1=2（已知）2=ACD（等量代换）DGAC DGB=ACB ACBC（已知）ACB=90（垂直定义）DGB=90即DGBC13、已知，如图，CDAB于D，EFAB于F，1=2，请问DGBC吗？如果平行，请说明理由。