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2013年初中毕业适应性考试 选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分），. 、1一的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 2如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab,1=50，2=60，则3的度数为（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 803下列计算正确的是（ ）DA. B. C. D. 4据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A.4.6108 B. 46108 C. 4.6108 D. 0.4610105某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）A. B. C. D. 6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ 1.65 , 1.70 1.70 , 1.70 1.70 , 1.65 3 , 47下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A1个B2个C3个D4个9已知关于的一元二次方程（l）22+l=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A2 B2 C2且l D210在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ A B C D11如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A BCD12如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上13.计算 = 14一次函数=+-1的图象过点（0，2），且随的增大而增大，则= 15如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 16在ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则ABC的面积= ABDCO cm217如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分），18（本小题满分5分）已知：x，y，求：的值19. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数的图象分别交于点、，已知AOB的面积为1，点的纵坐标为2. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出时,的取值范围.20（本小题满分6分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？（）请将条形统计图补充完整；（）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。21（本小题满分6分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由22（本小题满分6分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，1.732）23（本小题满分8分）如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH；(2)如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 24（本小题满分10分）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？25（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F,切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若ACEF，试判断线段KG、KD、GE间的相等数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长26（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；2013年谷城县初中毕业适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） D C D C B C A D C B D C二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）136 143 15 16或（答对一个给分） 17三、解答题：（本大题共9个题，共69分）18解：原式2分 3分 x，y，原式=25分19解：（1）在中，当=0时，=1,点的坐标为（0，1）设B点的坐标为（b,0），由AOB的面积为1，得b1=1b=2点B的坐标为（2，0）1分又点B在一次函数的图象上，有0=2+1，=一次函数的解析式为=2分由点在一次函数=的图象上，点的纵坐标为2，得2=1解得=-2点坐标为（2，-2）3分代入中，得2=，=4反比例函数的解析式为4分（）时,取值范围为：-2，046分20解：（1）由110%24%46%=20%，所以二等奖所占的比例为20%分参赛的总人数为：2010%=200人所以，这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是：20020%=40人2分（2）条形统计图补充完整为： 4分（3）摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率为：20200=6分21解：（1）设每年平均增长的百分率为，则6000（1+）2=8640， 2分（1+）2=1.44，1=12，02，223分0， =02=20% 4分答：2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率为20% 5分（2）2013年该县教育经费为8640（1+20%）=10368（万元）9500万元，能实现目标6分22解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形，GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米1分设AG=x米，GF=y米，在RtAFG中，tanAFG=tan60=，2分在RtADG中，tanADG=tan30=，3分x=4，y=4 4分AG=4米，FG=4米 AB=AG+GB=4+1.58.4（米） 5分这棵树AB的高度为8.4米 6分23(1) 证明:在ACB和ECD中， ACB=ECD=，1+ECB=2+ECB, 1=21分又AC=CE=CB=CD, A=D=ACBECD 2分 CF=CH 3分(2) 四边形ACDM是菱形 4分证明: ACB=ECD=, BCE=，1=, 2= 5分又E=B=,1=E, 2=B 6分ACMD, CDAM ACDM是平行四边形 7分又AC=CD, ACDM是菱形 8分24解：（1）设A种货车为辆，则B种货车为（50）辆。 1分 根据题意，得 ，即 3分（2）根据题意，得 ，5分解这个不等式组，得6分是整数，可取20、21、22，共有三种方案： 即：A种货车20辆，B种货车30辆；A种货车21辆，B种货车29辆；A种货车22辆，B种货车28辆7分 （3）由（1）可知，总运费，=0.30，一次函数的函数值随x的增大而减小 8分 当=22时，y有最小值，为334（万元）9分 选择方案三：A种货车22辆，B种货车28辆时，总运费最少是33.4万元10分25解：（1）证明：如答图1，连接OGEG为切线，KGE+OGA=901分CDAB，AKH+OAG=90又OA=OG，OGA=OAG 2分KGE=AKH=GKEKE=GE3分（2）=KDGE理由如下：连接GD，如答图2所示ACEF，E=C分又C=AGD，E=AGDKGE=GKE，GKDEGK5分KG2=KDGE6分（3）连接OG，OC，如答图3所示由（2）E=ACH，sinE=sinACH=7分可设AH=3t，则AC=5t，CH=4tKE=GE，ACEF，CK=AC=5tHK=CKCH=t在RtAHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=，解得t=8分设O半径为r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（3t）2+（4t）2=2解得 9分EF为切线，OGF为直角三角形 在RtOGF中，OG=，tanOFG=tanCAH=，FG= 10分26解：（1）由抛物线过点A（3，0），B（1，0），则1分解得 2分二次函数的关系解析式3分 （2）连接PO，作PMx轴于M，PNy轴于N4分设点P坐标为（m，n），则 PM =，AO=3（5分） 当时，OC=26分8分 0，当时，函数有最大值 此时 9分存在点，使ACP的面积最大 10分 （3）存在点Q，坐标为：，12分分BQEAOC，EBQAOC，QEBAOC三种情况讨论可得出谷城县教学研究室 2013年5月8日
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