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1B1. 如图如图a所示所示,一光学平板玻璃一光学平板玻璃 A与待测工件与待测工件 B 之间形成空之间形成空气气 劈劈 尖尖,用波长用波长 =500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射的单色光垂直照射,看到的反射光的干涉条纹如图看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是上表面缺陷是（A）不平处为凸起纹，最大高度为）不平处为凸起纹，最大高度为500nm。（B）不平处为凸起纹，最大高度为）不平处为凸起纹，最大高度为250nm。（C）不平处为凹槽，最大高度为）不平处为凹槽，最大高度为500nm。（D）不平处为凹槽，最大高度为）不平处为凹槽，最大高度为250nm。 图图aAB图b 2图aAB图b 凸凸相邻两明纹的高度相邻两明纹的高度差差: / 2 = 250 (nm)3 = 2e ( n-1 ) = e, nD2. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长变量为一个波长 ，则薄膜的宽度是，则薄膜的宽度是 （A） / 2 . （B） /（2n） . （C） / n. （D） / 2(n-1) . 4 B212kasin)(2a12ksink)(ka3. 在夫朗和费单缝衍射实验中，对于给定的入射光，当单在夫朗和费单缝衍射实验中，对于给定的入射光，当单逢宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射逢宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹条纹(A)对应的衍射角变小；对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角不变；对应的衍射角不变；(D)光强也不变。光强也不变。5 只能取整数）；，（kkkabak.321计算缺级的基本公式。计算缺级的基本公式。B4. 一束平行单色光垂直入射在光栅上一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）代表每条缝的宽度）, k=3,6,9等等极次的主极大均不出现？极次的主极大均不出现？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a .6 0121Ip：p1p3p2600002028330cos21IIP：0020332360cos83IIP：C5. 三个偏振片三个偏振片P1，P2与与P3堆叠在一起，堆叠在一起，P1与与P3偏振化方向偏振化方向相互垂直，相互垂直， P2与与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为300，强度为，强度为I0的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片，并依次透过偏振片P1、P2、与与P3 ，则通过三个偏振片后的光强为，则通过三个偏振片后的光强为（A）I0 /4（B）3 I0 /8（C）3 I0 /32（D） I0 /167 B6. 一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角等于布儒斯特角i0 ，则在界面，则在界面2的反射光是的反射光是（A）是自然光。）是自然光。（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。（D）是部分偏振光。）是部分偏振光。12i08解解:所以所以 i 是对介面是对介面2的布儒斯特角的布儒斯特角sinsin201nin)( ,20ii00)2/(ctgiitgtgtgi)(./1120210nntginntgi12i0i97. 在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单缝处的波面可划分为缝处的波面可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半，个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹处将是原来第三极暗纹处将是 纹。纹。6第一极明第一极明asin326,aa221)k(2232sinasinak=1108. 可见光的波长范围从可见光的波长范围从400-760nm。用平行的白光垂直入。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠的完整的可见光光谱是第的完整的可见光光谱是第 极光谱。极光谱。1kdsink=1d400sin1d760sin1k=2dd1520sin800sin22k=3dd2280sin1200sin33重叠重叠119. 用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多的单色平行光垂直入射在一块多缝缝光栅上，光栅上，其光栅常数其光栅常数 d =3 m，缝缝宽宽 a =1 m，则在单，则在单缝缝衍射的中央衍射的中央明条纹中共有明条纹中共有条谱线（主极大）。条谱线（主极大）。2) (2kasinasin0kdsin kdsin0kad3k32,1,0,3缺极缺极21,0,51k1210. 某一块火石玻璃的折射率是某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水，现将这块玻璃浸没在水中（中（n=1.33），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由空气射入水的入射角应为偏振的，则光由空气射入水的入射角应为。1.241.331.65tantanri104. 178. 033. 1sin33. 1sin0ririsin33. 1sin01tantansin2rrri01.331.65r i无解无解1311. 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到的方向上看到 1=656.2nm 和和 2=410.1nm 的谱线相重的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？合，求光栅常数最小是多少？解：解：kbasin)(22110,41kk2112kk581 .4102 .656 15241016取取8521 ,kk即让即让 1 1 的第的第5 5级与级与 2 2 的第的第8 8级相重合级相重合)(105sin411cmkba1412. 波长波长 =6000A0的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第测得第二级主极大的衍射角为二级主极大的衍射角为300 , 且第三级是缺级。且第三级是缺级。(1) 光棚常数光棚常数 (a+b) 等于多少等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 a 等于多少等于多少?(3) 在选定了上述在选定了上述 (a+b)和和 a 之后之后, 求在衍射角求在衍射角 -1/2 1/2 范围内可能观察到的全范围内可能观察到的全部主极大的级次。部主极大的级次。解解: (1) 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得:cmkba4104 . 2sin(2) 若第三极不缺极若第三极不缺极,则由光栅公式得则由光栅公式得:3sin)(ba由于第三极缺极由于第三极缺极,对应于最小可能的对应于最小可能的a, 方向应是单缝第一极暗纹方向应是单缝第一极暗纹: asin = , 两式比较两式比较,得得:cmbaa4108 . 03/ )(15(3) (a+b)sin =k , 主极大主极大 asin =k , 单缝衍射单缝衍射极小极小 k / k=(a+b) / a = 3, k=3k ( k=1,2,3,) k = 3,6,9,缺极缺极 又因为又因为 kmax= (a+b) / = 4 所以实际出现所以实际出现 k = 0, 1, 2 共共5根条纹根条纹.K= 4 在在 / 2 处看不到处看不到.1613. 单色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光发生干涉，薄单色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光发生干涉，薄膜厚度为膜厚度为e, 且且n1n3, 为入射光在介质为入射光在介质n1中的波长，则两中的波长，则两束反射光的光程差为束反射光的光程差为2( )2An e21( )2/ 2Bn en（）21( )2/2Cn en2()2/2Dn en1n2n3e222022enen2210n1714. 在玻璃（折射率在玻璃（折射率n 31.60）表面镀一层增透膜（折射率）表面镀一层增透膜（折射率n 21.38），为使波长为），为使波长为5000 的光从空气正入射时尽可能减少的光从空气正入射时尽可能减少反射，增透膜的最小厚度为反射，增透膜的最小厚度为( )1250AA( )1810AB( )2500AC()781ADA( )906AE22(21)2n ek22(21)44eknn1815. 波长为波长为400nm760nm的白光照射杨氏双缝干涉装置，两缝的白光照射杨氏双缝干涉装置，两缝间距为间距为0.2mm，在距双缝，在距双缝1m远的屏上距离零级明条纹远的屏上距离零级明条纹20mm处，处，有哪些波长最大限度地加强？有哪些波长最大限度地加强？解：解：根据双缝干涉条纹分布公式根据双缝干涉条纹分布公式 kfxkd明纹/kkx df1111110 4009 444.48 5007 571.46 666.7knmknmknmknmknm1916. 16. 在折射率在折射率n n1 1=1.5=1.5的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上n =1.35n =1.35的透明介质膜，的透明介质膜，入射光垂直照射，观察反射光的干涉，发现入射光垂直照射，观察反射光的干涉，发现 6000A 6000A 的光干的光干涉相消，对波长涉相消，对波长 7000A 7000A 的光干涉相长，且在的光干涉相长，且在60007000 60007000 之之间分别有两次别的波长的光是最大限度相消或相长。求镀层间分别有两次别的波长的光是最大限度相消或相长。求镀层的厚度的厚度e e。n1=1.5n=1.35n0=1解：解：没有因半波损失带来的附加光程差没有因半波损失带来的附加光程差)()(4)(3)(2)(1)()42(21)32(21)22(21) 12(21)2(21) 12(212加强长减弱加强减弱加强减弱短kkkkkkne17kmmke21089. 335. 127000217n22）（）（长20P1P217. 两个偏振片两个偏振片 P1、 P2 叠在一起，由强度相同的自然光和线偏叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行两次测量，第振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行两次测量，第一次和第二次一次和第二次 P1 和和 P2 偏振化方向的夹角分别为偏振化方向的夹角分别为 30 和未知的和未知的 ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P1 的偏振化方的偏振化方向夹角分别为向夹角分别为 45 和和30 。不考虑偏振片的反射和吸收。已知。不考虑偏振片的反射和吸收。已知第一次透射光强为第二次的第一次透射光强为第二次的 3/4，求：，求：1） 。2）两次穿过）两次穿过P1 的透射光与入射光的光强之比。的透射光与入射光的光强之比。3）两次）两次 连续穿过连续穿过 P1、 P2的的透射光与入射光的光强之比透射光与入射光的光强之比 。0)(0)(02III偏自1I2I21222000.5cos 45cos 30III第一次最后透射光强第一次最后透射光强222000.5cos 30cosIII 第二次最后透射光强第二次最后透射光强22:3:4II 由由26.6得解：解：1）P1P20)(0)(02III偏自1I2I2221000010.5cos 4522IIIII第一次穿过第一次穿过P1的光强的光强21000050.5cos 305/428IIIII 第二次穿过第二次穿过P1的光强的光强2）第一次穿过第一次穿过P1和和P2的光强的光强第二次穿过第二次穿过P1和和P2的光强的光强3）22200030.5cos 45cos 3028IIII22200010.5cos 30cos22IIII 23第五明纹第五明纹联立得：联立得：18. 18. 用波长用波长 照射夹角为照射夹角为 的空气劈的空气劈尖。如果在劈尖内充满折射率为尖。如果在劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈尖棱边的液体，求从劈尖棱边数起第五个明条纹在冲入液体前后移动的距离。数起第五个明条纹在冲入液体前后移动的距离。500nm42 10 radel解：解：5212nelenl49mmnnnnl61. 1114949491010
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