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课时作业1集合与常用逻辑用语时间：45分钟一、选择题1(2014辽宁卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：依题意得ABx|x0或x1，故U(AB)x|0x0；条件q：a2a0，那么p是q的()条件()A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要解析：a2a0即a0或a1，故p是q的充分不必要条件答案：A4(2014辽宁五校协作体摸底)已知命题p：x2，x380，那么p是()Ax2，x380 Bx2，x380Cx2，x380 Dx2，x380解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x2，x380的否定是x2，x380，故选B.答案：B5(2014山东潍坊模拟)已知命题p、q，“p为真”是“pq为假”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由p为真得p为假，pq为假得p假或q假，故p为真是pq为假的充分不必要条件答案：A6已知命题p：“a1是x0，x2的充分必要条件”；命题q：“存在x0R，使得xx020”，下列命题正确的是()A命题“pq”是真命题B命题“(p)q”是真命题C命题“p(q)”是真命题D命题“(p)(q)”是真命题解析：因为x0，a0时，x22，由22可得：a1，所以命题p为假命题；因为当x2时，x2x2222240，所以命题q为真命题所以(p)q为真命题，故选B.答案：B7(2014浙江卷)已知i是虚数单位，abR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当ab1时，(abi)2(1i)22i，反过来，(abi)2a2b22abi2i，可得a2b20且2ab2，解得ab1或ab1，故ab1是(abi)22i的充分不必要条件故选A.答案：A8设A：0，B：0xm，若B是A成立的必要不充分条件，则m的取值范围是()A(，1) B(，1C1，) D(1，)解析：00x1.答案：D9下列命题中的假命题是()A命题“若x23x20，则x1”的逆命题B“两非零向量a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab0”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若xR，则x2x10”的否定解析：命题“若x23x20，则x1”的逆命题为：“若x1，则x23x20”，是真命题；若两非零向量a，b的夹角为钝角，则ab0；反之，若ab0，则两非零向量a，b的夹角为钝角或两向量方向反向，即得“两非零向量a，b的夹角为钝角”的必要不充分条件是“ab0”，即命题B是假命题；命题C显然正确；命题若xR，则x2x1b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：若a，b0，则aba2b2a|a|b|b|；若a，bba|a|b|b|；若a，b异号，则aba0ba|a|0b|b|.综上，ab是a|a|b|b|的充要条件答案：C12(2014广东卷)设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A60 B90C120 D130解析：|x1|x2|x3|x4|x5|可取1,2,3，和为1的元素个数为：CC10；和为2的元素个数为：CCA40；和为3的元素个数为：CCCCC80.故满足条件的元素总的个数为104080130，选D.答案：D二、填空题13(2014江苏卷)已知集合A2，1,3,4，B1,2,3，则AB_.解析：由题意得AB1,3答案：1,314已知R是实数集，Mx|1，Ny|y1，则N(RM)_.解析：Mx|1x|x2，Ny|y1y|y1|，RMx|0x2，N(RM)x|1x21,2答案：1,215设p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_解析：p：0x2.答案：(2，)16给出下列四个命题：命题“若，则coscos”的逆否命题；“x0R，使得xx00”的否定是：“xR，均有x2x0”的否定应是：“xR，均有x2x0”，故错；对，因由“x24”得x2，所以“x24”是“x2”的必要不充分条件，故错；对，p，q均为真命题，由真值表判定p且q为真命题，故正确答案：17(2014广东揭阳测试)若命题：“对xR，kx2kx10”是真命题，则k的取值范围是_解析：命题：“对xR，kx2kx10”是真命题，当k0时，则有10；当k0时，则有k0且(k)24k(1)k24k0，解得4k0，综上所述，实数k的取值范围是(4,0答案：(4,018(2014江苏南京、盐城一模)设函数f(x)cos(2x)，则“f(x)为奇函数”是“”的_条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析：必要性：当时，f(x)sin2x为奇函数；而当2时，f(x)sin2x也为奇函数，所以充分性不成立答案：必要不充分19已知向量a(x，y)，b(x2,1)，设集合Px|ab，Qx|b|，当xPQ时，y的取值范围是_解析：由ab可得abx(x2)y0，即yx22x，故Px|yx22xR.由|b|得|b|25，即(x2)2125，解得0x4，故Qx|0x4，PQQ.所以当xPQ时，y的取值范围即为函数yx22x在(0,4)上的值域因为函数yx22x图象的对称轴为x1，所以函数在(0,1上单调递增，在(1,4)上单调递减，故y的最大值为12211，而x0时，y02200；x4时，y42248.所以y的取值范围为(8,1答案：(8,120(2014皖南八校联考)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，b0,1,2,3,4，则下列结论正确的为_(写出所有正确的编号)20133；13；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”；命题“整数a，b满足a1，b3，则ab4”的原命题与逆命题都为真命题解析：依题意2013被5除的余数为3，则正确；15(1)4，则错误；整数集就是由被5除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成，正确；假设中a5nm1，b5nm2，ab5(n1n2)m1m2，a，b要是同类，则m1m20，所以ab0，反之也成立；因为a1，b3，所以可设a5n11，b5n23，ab5(n1n2)44，原命题成立，逆命题不成立，如a5，b9满足ab4，但是a0，b4，错误答案：- 4 -
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