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专题分层突破练8电场带电粒子在电场中的运动A组1.(2019重庆八中模拟)在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A.图甲中与点电荷等距的a、b两点B.图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点C.图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点D.图丁中非匀强电场中的a、b两点2.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,若取无穷远处为零电势,通过其球心的一直线上各点的电势分布规律可用图中曲线表示,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是()A.该球壳带负电B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.若r2-r1=r1-r0,则A-B=0-AD.将电子从A点移到B点,电场力做正功3.如图所示,R是一个定值电阻,A、B为水平正对放置的两块平行金属板,两板间带电微粒P处于静止状态,则下列说法正确的是()A.若增大A、B两金属板的间距,则有向右的电流通过电阻RB.若增大A、B两金属板的间距,P将向上运动C.若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,P将向上运动D.若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,P将向上运动4.在空间某区域存在一电场,x轴上各点电势随位置变化情况如图所示,图线为曲线,且关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是()A.图中A点对应的电场强度大于B点对应电场强度B.图中A点对应的电势大于B点对应电势C.一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在-x1点的电势能D.一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2点的电势能5.如图甲为一对长度为L的平行金属板,在两板之间加上图乙所示的电压。现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计),且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出,若粒子在两板之间的运动时间均为T,则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是()A.11B.21C.31D.416.如图,A、B、C三个点电荷分别固定于一个边长为a的正三角形的三个顶点,它们所带的电荷量分别为+Q、-2Q、-2Q,在三角形中心O释放一个带+q电荷的试探电荷,为了让该试探电荷静止在O点,需要在空间加上一个平行于三角形所在平面的匀强电场,则()A.所加匀强电场方向为由O指向A,电场强度大小为3kQa2B.所加匀强电场方向为由A指向O,电场强度大小为9kQa2C.撤去匀强电场,将试探电荷从O点移到BC中点,移动过程中试探电荷的电势能增加D.撤去匀强电场,将试探电荷从O点移到BC中点,移动过程中电场力对试探电荷做正功7.(2019山东淄博模拟)如图所示,平行板电容器两极板水平放置,现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上,电容器下极板接地,静电计所带电荷量可忽略,二极管具有单向导电性。闭合开关S,一带电油滴恰好静止于两板间的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则下列说法正确的是()A.平行板电容器的电容将变大B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将增加D.油滴仍将保持静止8.(多选)(2019山东临沂模拟)在竖直向上的匀强电场中,有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度v0向右抛出,最后落到水平地面上,运动轨迹如图所示,两球之间的静电力和空气阻力均不考虑,则()A.A球带正电,B球带负电B.A球比B球先落地C.在下落过程中,A球的电势能减少,B球的电势能增加D.两球从抛出到各自落地的过程中,A球的动能变化量比B球的小9.(多选)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置。则从开始释放到运动到右极板的过程中,下列选项正确的是()A.P的运动时间大于Q的运动时间B.P、Q的电势能减少量之比为41C.P、Q的动能增加量之比为41D.P、Q的电荷量之比为2110.(多选)(2019湖北部分重点中学联考)如图所示的直角坐标系中,第一象限内分布着均匀辐射的电场,坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U;第三象限内分布着竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E。大量电荷量为-q(q0)、质量为m的粒子,某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场。若粒子只能从坐标原点进入第一象限,其他粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布。不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是()A.能进入第一象限的粒子,在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上B.到达坐标原点的粒子速度越大,入射速度方向与y轴的夹角越大C.能打到荧光屏上的粒子,进入O点的动能必须大于qUD.若Umv022q,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮B组11.(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍12.(多选)如图所示,一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置,板长为L,板间距离为d,距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间,最后垂直打在M上,则下列结论正确的是(已知重力加速度为g)()A.两极板间电压为mgd2qB.板间电场强度大小为2mgqC.整个过程中质点的重力势能增加mg2L2v02D.若仅增大两极板间距,则该质点不可能垂直打在M上13.电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s,如图甲所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加如图乙所示的电压时,所有电子均从两板间通过,进入水平宽度为l,竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上。问:甲乙(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,则离开偏转电场时的侧向位移大小是多少?(2)电子在刚穿出两板之间的偏转电场时最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少?(3)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?(已知电子的质量为m、电荷量为e)专题分层突破练8电场带电粒子在电场中的运动1.C解析 题图甲中与点电荷等距的a、b两点,电场强度大小相同,方向不相反,A选项错误;题图乙中,根据电场线的疏密及对称性可判断,a、b两点的电场强度大小相等、方向相同,B选项错误;题图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点,电场强度大小相同,方向相反,C选项正确;题图丁中根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,D选项错误。2.B解析 根据图象知,从球壳向外电势逐渐降低,且电势大于零,故该球带正电,故A错误;根据电场强度公式E=Ud可知,图象斜率大小等于电场强度,则得A点的电场强度大于B点的电场强度,故B正确;由于图象斜率大小等于电场强度,从O到A再到B,电场强度逐渐减小;故若r2-r1=r1-r0,则A-BqU,选项C正确;若Umv022q,到达O点的粒子速度方向与y轴的夹角满足090,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮,选项D正确。11.AB解析 从a到d的过程克服电场力做功为6eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2V,所以平面c电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的电势能为-4eV、-2eV、0eV、+2eV、+4eV,动能分别为+10eV、+8eV、+6eV、+4eV、+2eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8eV和4eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d时的2倍,故D项错误。12.BC解析 据题分析可知,小球在极板间轨迹应向上偏转,做类平抛运动,飞出电场后,小球的轨迹向下偏转,才能最后垂直打在M屏上,前后过程质点的运动轨迹有对称性,如图所示:可见两次偏转的加速度大小相等,根据牛顿第二定律得:qE-mg=ma,mg=ma,解得E=2mgq,由U=Ed得板间电势差U=2mgqd=2mgdq,故A错误,B正确;小球在电场中向上偏转的距离y=12at2,a=qE-mgm=g,t=Lv0,解得:y=gL22v02,故小球打在屏上的位置与P点的距离为:s=2y=gL2v02,重力势能的增加量Ep=mgs=mg2L2v02,故C正确。仅增大两板间的距离,因两板上电荷量不变,根据E=Ud=QCd=QS4kdd=4kQS可知,板间电场强度不变,小球在电场中受力情况不变,则运动情况不变,故仍垂直打在M上,故D错误。故选BC。13.答案 (1)3U0et022dm(2)31(3)U0t0dl解析 (1)当电子在t=0时刻进入偏转电场时,有y=12at02+vyt0=12U0emdt02+U0emdt0t0,得y=3U0et022dm。(2)由题意可知,要使电子的侧向位移最大,应让电子从0、2t0、4t0时刻进入偏转电场,在这种情况下,电子的侧向位移为ymax=12at02+vyt0ymax=12U0edmt02+U0edmt02=32U0edmt02要使电子的侧向位移最小,应让电子从t0、3t0时刻进入偏转电场,在这种情况下,电子的侧向位移为ymin=12U0edmt02所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为ymaxymin=31。(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为,电子在磁场中运动半径R,由于电子要垂直打在荧光屏上,由几何关系有:R=lsin设电子从偏转电场中出来时的速度为vt,垂直偏转极板的速度为vy,则电子从偏转电场中出来时的偏向角为:sin=vyvt,式中vy=U0edmt0又R=mvtBe,由上述四式可得:B=U0t0dl。11
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