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例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 1、如果是AB与DE 被AC所 截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？EDCBA876543212、A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？例2 已知等腰三角形一腰上的 中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。 例3 已知：在ABC中，AB = AC，点A在AC上，BD = BC = AD， 求ABC 各角的度数.例4思考探究：在ABC中,已知 AB =AC ,BO平分ABC,CO平分ACB.过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F. （1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有，是什么关系? 例5已知:如图,在ABC中，BF、CF分别平分DBC、ECB并交于点F,过F作 DEBC求证:DE=BD+CE例6已知:如图,在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作 ODAB, OEAC,BC=16,求: ODE的周长例7请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！ACB5011020例8.如图,EAAB,BCAB,AB=AE=2BC,D为AB中点,有以下判断:(1)DE=AC (2)DEAC (3) CAB=30 (4) EAF=ADE, 其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4例9.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ）（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米例10.如果等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角度数是（ ） A.30B.75 C.150D.30或150例11.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。例12.已知：如图，C=90，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点.求证：MDE是等腰三角形. 例13如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别 作DE AC，BF AC，若AB=CD，请说明1. BD平分EF2、若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。DBACEGF图（1）14、已知一个立方块六个面分别标有1到6六个数字，现已知这个立方块的（1）（2）两种摆放情况，请你确定x的值。（2）（3）42x13551315、将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）ABCD16、如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。 试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ACBD17、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： （1）什么情况下，到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下，两个商场收费相同？18、甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？ 问题1：这个问题比较复杂你该从何入手考虑它呢？问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？不等式应用题： 19、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。） 20、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？ 21、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 22、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 23、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 24、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 25、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？ 26、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费 （1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式； （2）请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式； （3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？ 27、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？ 28、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不底于12%，至多可打几折？29、现有学生若干人,分住若干宿舍；如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间宿舍住不满。试求学生人数和宿舍间数范围。
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