（通用版）2020版高考物理一轮复习 专题综合检测七 第七章 静电场（含解析）

静电场(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.17题为单选题，812题为多选题)1(2018渭南模拟)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向一带正电的粒子先后以不同的水平初速度射入两平行板间，测得两次与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12.若不计重力，则两次水平初速度之比是()A12B11C21 D41解析：A粒子垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，两次沿电场方向的位移相同，加速度相等，根据yat2知，运动的时间相等，根据xv0t得，水平距离之比为12，则初速度之比为12，故A正确，B、C、D错误2a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态，已知a所带的电荷量为Q，b所带的电荷量为q，且Qq，关于电荷c，下列判断正确的是()Ac一定带负电Bc所带的电荷量一定大于qCc可能处在a、b之间D如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定解析：B根据三个自由点电荷的平衡规律，“两同夹一异”，“两大夹一小”，c一定带正电荷且c的电荷量一定大于q，故A、C错误，B正确；三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的作用力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以第三个电荷必须为正电，且在b的右侧，而其电量可以不确定，故D错误3.(2018池州模拟)电子枪是加速电子轰击靶屏发光的一种装置，它发射出具有一定能量、一定束流以及速度和角度的电子束电子束中某个电子只在电场力作用下从M点运动到N点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是等势面也可能是电场线，则以下说法正确的是()A若图中实线是电场线，电子在M点的速度较大B若图中实线是电场线，M点的电势比N点低C不论图中实线是电场线还是等势面，电子在M点动能小D不论图中实线是电场线还是等势面，M点的场强都比N点小解析：B如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受竖直向上的电场力，场强方向向下，M点的电势低于N点的电势，电子在M点动能较小，速度较小，故A错误、B正确；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受力水平向右，场强方向水平向左，M点的电势高于N点的电势，电子在N点动能较小，故C错误；因实线为平行线，故无论是电场线还是等势面，均说明此电场为匀强电场，场强处处相等，故D错误4(2018商丘模拟)如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且OA2R，OB3R，球体的空间产生对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中EO已知，Er曲线OR部分的面积等于2R3R部分的面积则下列说法正确的是()AA点的电势低于B点的电势BA点的电场强度小于B点的电场强度C从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差D带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功qE0R解析：D球体带正电，周围的电场线向外背离球体，根据沿电场线方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故A错误；根据图乙可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；Er图线与横轴围成的面积表示电势差，Er图线OR部分的面积等于2R3R部分的面积，所以从球面到A点的电势差等于A、B两点间的电势差，即为UE0R，故C错误；带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功WqUqE0R，故D正确5.(2018涪陵区模拟)如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d，两板间加有竖直向下的匀强电场，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球以大小为v0的水平速度从靠近上板下表面的P点射入，小球刚好从下板右边缘射出，重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度大小为()A. B.C. D.解析：C根据牛顿第二定律得qEmgma，解得a，运动时间为t，dat2，联立解得E，故C正确，A、B、D错误6.(2018孝感模拟)在一半径为R的圆周上均匀分布有N个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为3q，其余小球带电荷量为q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为()AE B.C. D.解析：B假设圆周上均匀分布的都是电荷量为q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0，所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为2q的小球在O点产生的场强，则有Ek，方向水平向左，A处q在圆心O点产生的场强大小为E1k，方向水平向左，设其余带电荷量为q的所有小球在O点处产生的合场强为E2EE1k，所以仅撤去A点的小球，则O点的电场强度等于E2，故B正确，A、C、D错误7.(2018九江模拟)如图，竖直光滑的圆轨道上放一个质量为m的小球，带电量为q(可看作质点)，圆的半径为R.周围空间充满着水平方向的匀强电场，电场强度E.现在在最低点给小球一个初动能，为了小球能做一个完整的圆周运动，那么在圆轨道最低点给小球的初动能()AEk大于mgR BEk等于mgRCEk小于mgR DEk的大小不能确定解析：A如图所示，根据几何关系知，等效最高点在A点，A与圆心的连线与水平方向成45，在A点，根据mgm得，A点的最小速度vA，根据动能定理得qERmgR(1)mvEk，解得EkmgRmgR，故A正确，B、C、D错误8.如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：BC小球a从N到Q的过程中，重力不变，库仑力F逐渐增大，库仑力F与重力的夹角逐渐变小，因此，F与m的合力逐渐变大，A错误从N到P的过程中，重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力时，速率最大，B正确；从N到Q，F一直做负功，电势能一直增加，C正确；从P到Q，根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量，所以电势能的增加量小于动能的减少量，D错误9(2018银川模拟)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强，表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离L0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()解析：BC平行板电容器充电后与电源断开，平行板上所带电荷量Q不再发生变化，设图示位置两平行板间距为d，根据平行板电容器的电容公式得C，电容C随x变化图线应为曲线，故A错误；根据C，电场强度E，解得E，E与x无关，电场强度E随x变化图线应为平行于x轴的直线，故B正确；负极板接地，电势10，两板间电势差UE(dx)21，正极板电势2U1E(dx)，设正极板与P点间距离为d2P，电势差U2PEd2P2P，所以P点电势P2Ed2PE(dd2P)Ex，其中E、d、d2P为定值，x的图线是截距为正值、斜率为正值的一条直线，故C正确；正电荷在P点电势能EpqPqE(dd2P)qEx，Epx的图线是截距为正值、斜率为正值的一条直线，故D错误10来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速形成细柱形的质子流且电流恒定，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处各取一横截面S1和S2，设从质子源到S1、S2的过程中，某质子受到的冲量分别为I1、I2；在S1、S2两处各取一段极短的相等长度的质子源，其中的质子数分别为n1、n2，则()AI1I212 BI1I214Cn1n221 Dn1n241解析：AC质子在加速电场中做匀加速直线运动，根据xat2知，位移之比为14，则所用的时间之比为12，根据冲量IFt知，质子受到的冲量大小之比为I1I212，故A正确，B错误；根据电流的微观意义可知，i1n1eSv1，i2n2eSv2，在l处与4l处的电流相等，即n1ev1Sn2ev2S，解得，由动能定理得qElmv，解得v1，4qElmv，解得v2，则，故C正确，D错误11.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是()A粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功Bx1、x2处电场强度方向沿x轴正方向Cx1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小Dx1处的电势比x2处的电势低解析：AD由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，选项D正确12如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tT时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场则()A该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B在t时刻，该粒子的速度大小为v0C若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t时刻射出电场解析：ABD粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向，故A正确；在t时刻，粒子在水平方向上的分速度为v0，因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，则有v02，解得vyv0，根据平行四边形定则知，粒子的速度为vv0，故B正确；若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子在竖直方向上的运动情况与0时刻进入时运动的方向相反，运动规律相同，则粒子不会打在板上，故C错误；若该粒子的入射速度变为2v0，则粒子射出电场的时间t，故D正确二、非选择题(本题共3小题，共52分有步骤计算的需写出规范的解题步骤)13(14分)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷图中ACCOODDBL.一质量为m、电荷量为q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为nE0(n1)，到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数；(2)O、D两点之间的电势差UOD；(3)小滑块运动的总路程s.解析：(1)由ACCOODDBL，可知C、D关于O点对称，则UCD0(2分)设滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对滑块从C到D的过程，由动能定理得qUCDf0E0，(2分)且fmg，(1分)可得(1分)(2)滑块从O到D的运动过程中，由动能定理得qUODf0nE0(2分)可得UOD.(2分)(3)滑块从开始运动到最终停下的整个过程，根据动能定理得qUCOfs0E0(2分)而UCOUOD，可得s.(2分)答案：(1)(2)UOD(3)s14(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于同一竖直平面内，其中x轴水平、y轴竖直，xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角30.一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可看成质点)从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域已知重力加速度为g.(1)求P的纵坐标yP及小球从P射出时的速度v0；(2)已知电场强度的大小E，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？解析：(1)设小球从P运动到M所用时间为t1，则有竖直方向：yPsin gt，vygt1(3分)水平方向：cos v0t1(2分)由几何关系vy(2分)解得yPl，v0(2分)(2)设小球到达M时速度为vM，进入电场后加速度为a，有vM(1分)小球在电场中沿vM方向做匀速直线运动，沿与vM垂直方向做加速度为a的匀加速运动，设边界OC的长度为d时，小球不从BC边射出，在电场中运动时间为t2，则有mgsin ma(3分)dvMt2(2分)at(2分)解得dl(1分)答案：(1)l(2)dl15.(20分)如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E1.0104 N/C.现有一质量m0.06 kg的带电小球(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s1.0 m的位置，由于受到电场力的作用，带电小球由静止开始运动已知带电小球所带的电荷量q8.0105 C，取g10 m/s2.试问：(1)带电小球能否到达圆弧最高点D？请计算说明(2)带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？解析：假设小球能到达D点，且速度为vD.从A到D过程，由动能定理得qEsmg2Rmv0(3分)可得小球在D点所需要的向心力F向m0.8 N(2分)而重力Gmg0.6 N(1分)则F向G，故带电小球能到达圆弧最高点D.(2分)(2)小球在电场中受到的电场力和重力的合力大小G等1 N(2分)方向与竖直方向的夹角为，有tan ，得53(2分)当G等方向通过圆心O向外时，小球速度达到最大，设此位置为P，此时小球对轨道的压力达到最大小球从A到P的过程，由动能定理得qE(sRsin )mg(RRcos )mv0(3分)在P点，由牛顿第二定律得FNmaxG等m(2分)解得FNmax5 N(1分)由牛顿第三定律可得小球对轨道的最大压力为5 N(2分)答案：(1)能，见解析(2)与竖直方向夹角为53时5 N10