【能力培优】七年级数学上册 1.5 有理数的乘除专题训练 （新版）沪科版

1.5 有理数的乘除专题一 与有理数的乘除有关的规律探究题1. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是( )A.2，3B.3，3C.2，4 D.3，42. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：写出第5个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第n个图形相对应的等式.专题二 与有理数的乘除有关阅读问题的探究题3. 阅读下面的材料：计算：.解：应用：根据你对材料的理解，计算：4.（1）阅读下列材料：计算.解法一：(1)上述解法得的结果不完全相同，你认为解法_是错误的，在正确解法中，你认为解法_较简捷.专题三 与有理数的乘除有关的应用问题5. 张在办理业务时，约定存入为正，取出为负2012年6月29日他办理了6件业务：-780元、-650元、+1250元、-310元、-420元、+240元（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？6. 小张上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌情况：星 期一二三四五每股涨跌+4+5-1-3-6（1）到本周三，小张所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3）已知小张买进股票时付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和 3 的交易税如果小张在本周末卖出全部股票，他的收益如何？状元笔记【知识要点】1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得02. 乘积是1的两个数互为倒数3. (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正(2)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0【方法技巧】1. 有理数乘法运算的方法与步骤：第一步确定符号；第二步计算积的绝对值；第三步写出结果.对于有理数的除法运算,应先将除法转化为乘法,再按乘法运算的方法和步骤进行运算.2.（1）同级运算按从左到右的顺序进行；（2）要注意算式中有没有括号，如有括号，要按小括号中括号大括号的顺序进行；（3）灵活运用运算律简化运算.参考答案1C 解析：因为 79=63，所以两手伸出的手指数和为6，未伸出手指数的积为3，满足以上两个条件左、右手依次伸出手指的个数必须是2，4.故选C.2. 解析：观察题目中图形的规律发现：每个图形中小正方形的个数等于与之对应的式序数，且每个图形被等分的份数等于左边等式中分式的分母，其阴影部分份数等于相应的分式的分子，由此可得（1）问的图形.且由上面探索可以很方便地得到本题的等式规律，即第（2）问的答案.解：(2) . 3. 解：原式=（100）（6）=100（6）（6）=600+=-5994. 解：（1）解法一是错误的，解法二、三是正确的，解法三较简捷.5. 解：（1）5000-780-650+1250-310-420+240=4330（元）；他下班时应交回银行4330元.（2）（780+650+1250+310+420+240）0.1%=3.65（元），这天他应得奖金为3.65元6. 解：（1）20+4+5-1=28（元）答：到本周三，小张所持股票每股28元（2）20+4+5=29（元）答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元（3）29-1-3-6=19（元），100019=19000（元），100020=20000（元）， 19000-20000-200001.5-19000（1.5+3）=-1000-30-85.5=-1115.5（元） 所以小张亏了1115.5元6