高中物理 第五章 相对论 第一节 狭义相对论的基本原理 第二节 时空相对性学案（含解析）粤教版选修3-4

第一节狭义相对论的基本原理第二节时空相对性学习目标重点难点1能说出相对论诞生的历史背景2能说出经典的相对性原理及其与电磁规律之间的矛盾3能记住狭义相对论的两个基本假设的内容，能说出爱因斯坦建立相对论的科学探究思想和逻辑推理方法重点：狭义相对论的两个基本假设难点：对“同时”的相对性的理解对时间间隔的相对性和长度的相对性的理解一、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的二、狭义相对论的两个基本假设：1狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；2光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系三、时间和空间的相对性1“同时”的相对性“同时”是相对的在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”的2长度的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小即ll0式中l是沿杆运动方向的长度，l0是杆静止时的长度3时间间隔的相对性从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢tt式中t是运动的参考系中测得的两事件的时间间隔，t是静止的参考系中测得的两事件的时间间隔四、相对论的时空观1经典物理学的时空观经典物理学认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的2相对论的时空观相对论认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是相互独立的预习交流学生讨论：什么是惯性系？什么是非惯性系？答案：牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系，例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋、树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立，这里加速的车厢就是非惯性系相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系一、对狭义相对论的两个基本假设的理解1如何理解经典相对性原理？答案：（1）惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系（2）这里的力学规律是指“经典力学规律”（3）本原理可以有不同表示，比如：在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是平权的2对光速不变原理如何理解？答案：我们经常讲速度是相对的，参考系选取不同，速度也不同，这是经典力学中速度的概念，但是1887年迈克耳孙莫雷实验中证明的结论是：不论取怎样的参考系，光速都是一样的，也就是说光速的大小与选取的参考系无关，光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的，它没有任何前提条件，所以这个速度不是指相对某个参考系的速度3学生讨论：试述当经典力学时空观遇到光速不变的实验事实这一困难时，爱因斯坦是如何解决的，它的意义如何答案：爱因斯坦提出了两条基本假设即爱因斯坦相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的“光速不变原理”：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同两条基本假设的提出解决了光速不变的困难同时为狭义相对论的建立奠定了基础，使得人们的时空观发生了重大的变革，使得看似毫无联系的时间与空间紧密地联系在了一起分析下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同关于上述说法（）A只有（1）（2）是正确的B只有（1）（3）是正确的C只有（2）（3）是正确的D三种说法都是正确的答案：D解析：狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即（1）（2）都是正确的“光速不变原理”认为：在不同的惯性参考系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的（3）正确对两个基本原理的正确理解：1自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律2强调真空中的光速不变，指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向3几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理二、对“同时”相对性的理解1怎样理解同时的相对性？答案：同时是指两个事件发生的时刻是相同的，“相同”是观察者得出的结论，不同的观察者观察到的结果是不“相同”的2怎样理解时间间隔的相对性？答案：运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢了，运动速度越快，效果越明显，即运动着的时钟变慢3怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别？答案：经典力学时空观：绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关；绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变经典力学时空观的几个具体结论：（1）同时的绝对性：在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件对另一参考系中的观察者来说是同时发生的，即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关（2）时间间隔的绝对性：任何事件所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的运动无关（3）空间距离的绝对性：如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值，而与参考系的选择无关相对论时空观：空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关4如图所示：车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0相对于车厢分别向前后匀速运动（1）在车厢内的观察者看来，两球是否同时到达两壁？（2）在地面上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？答案：（1）在车厢内的观察者看来，两球同时到达两壁（2）在地面上的观察者看来，两球不同时到达两壁解析：（1）在车上的观察者看来，A球经时间tA到达后壁，B球经时间tB到达前壁，因此两球同时到达前后壁（2）在地面上的观察者看来，A球经时间tA到达后壁，B球经时间tB到达前壁，因此两球不同时到达前后壁如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距离的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？（2）在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案：（1）同时收到（2）B先接收到解析：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播的速度相等，则光到达A、B两点，所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号（2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A，B，如图所示，所以光到达A的距离长，到达B的距离短，即在火车参考系中观测，B比A先收到光信号1经典物理学认为，同时发生的两件事在任何参考系中观察，结果都是同时的2相对论观点认为，“同时”是相对的，在一个参考系中看来是“同时”的，在另一个参考系中却可能是“不同时”的三、长度的相对性如图所示，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地面上的观察者测得杆的长度为l0，若在向右匀速运动的车上的观察者测得的杆长为l，则l和l0是否相等？为什么？答案：不相等，l0l，因为车上的观察者看到N端先发光，而M端后发光，车上的观察者测得的长度l比地上的观察者测得的长度l0小，这是因为同时的相对性导致了长度的相对性严格的数学推导告诉我们l0和l之间的关系为ll0，可见总有ll0在一飞船上测得飞船的长度为100 m，高度为10 m当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？答案：10 m80 m解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来高度10 m设飞船原长为l0，观测到飞船的长度为l，则根据尺缩效应有ll0100m80 m所以观测到飞船的高度和长度分别为10 m、80 m1在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化2这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了3由ll0知v越小长度的变化越小四、时间间隔的相对性一列高速火车上发生两个事件：假定车厢上安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水墨水在t1、t2两个时刻在地上形成P、Q两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔为t，地面上的观察者测得两事件间隔为t，车厢匀速前进的速度为v，试比较t和t的大小答案：tt解析：车上观察者认为两个事件的时间间隔：tt2t1地面观察者认为两个事件的时间间隔：tt2t1根据公式ll0，通过一定的数学推导可以得出：tt，即tt一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度vc）答案：60岁解析：飞船中的甲经时间t30年，地面上的乙经过的时间为t年60年，可见乙这时60岁了1由“同时”的相对性引起了长度的相对性从而引起了时间的相对性2由tt知，v越大，t越短1某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是（）A飞机为非惯性参考系B飞机为惯性参考系C灾民为非惯性参考系D灾民为惯性参考系答案：BD解析：物品投放后，仅受重力作用，飞行员是初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B对；而地面上的人员看物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D也对2如图所示，强强乘速度为0.9c（c为真空中的光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（）A0.4c B0.5c C0.9c D1.0c答案：D解析：根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c故选项D正确3麦克耳孙莫雷实验说明了以下哪些结论（）A以太不存在B光速的合成满足经典力学法则C光速不变D光速是相对的，与参考系的选取有关答案：AC解析：麦克耳孙莫雷实验证明了光速不变的原理，同时也说明以太是不存在的4假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（）A这个人是一个矮胖子B这个人是一个瘦高个子C这个人矮但不胖D这个人瘦但不高答案：D解析：取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D5以8 km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间？答案：（13.61010）min解析：卫星上观测到的时间为t1 min，卫星运动的速度v8103 m/s，所以地面上观测到的时间为tmin（13.61010）min6