2019高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 第5讲 测定电源的电动势和内阻学案

第5讲测定电源的电动势和内阻一、实验目的1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律2掌握用图象法求电动势和内阻的方法二、实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律2E和r的求解：由UEIr得，解得E、r.3图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔四、实验步骤1电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好实物电路2把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端3闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.断开开关，拆除电路，整理好器材对电路选择和器材选择的考查学生用书P162在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去选择，只是现在的待测电阻是电源，如果电源内阻很小就用相对于电源的外接法，如果电源内阻很大就用相对于电源的内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍即可【典题例析】某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻一千多欧姆)，实验室现有如下器材：多用电表：欧姆挡(1，10，100，1 k)；直流电流挡(00.5 mA，01 mA，010 mA，0100 mA)；直流电压挡(00.5 V，02.5 V，010 V，050 V，0250 V，0500 V)电压表(03 V，015 V)电流表(00.6 A，03 A)滑动变阻器：R1(10 )，R2(2 000 )开关及导线(1)该小组同学先用多用电表直流电压“02.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为_ V；(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选_测电压，选_测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选_(填电阻符号)；(3)请设计方案，在图乙上进行实物连接甲乙答案(1)1.60(2)电压表(03 V)多用电表直流电流挡01 mAR2(3)如图所示1.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程0.6 A，内电阻约1 B电流表：量程3 A，内电阻约0.2 C电压表：量程3 V，内电阻约30 kD电压表：量程6 V，内电阻约60 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电流0.5 AF滑动变阻器：020 ，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图1所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图2所示，根据闭合电路欧姆定律，得EUr所以，因此可作出图象处理数据答案：(1)ADF(2)adcgfh(3)(或U或R)(横纵坐标互换亦可)对数据处理和误差分析的考查学生用书P1631数据处理(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值(2)用作图法处理数据，如图所示图线与纵轴交点为E.图线与横轴交点为I短.图线的斜率的绝对值表示r.2误差分析(1)偶然误差电表读数不准引起误差图象法求E和r时作图不准确(2)系统误差相对于电源内阻而言，采取电流表外接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小相对于电源内阻而言，采取电流表内接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大3注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快每次读数后立即断开电源(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，且变化范围要大些(4)若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r确定(5)相对于电源内阻而言，电流表要外接(因为r很小)【典题例析】(2017高考天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻(1)按图示电路进行连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是_导线断开；若读数为零，则一定是_导线断开(2)排除故障后，该小组顺利完成实验通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图由I1I2图象得到电池的电动势E_V，内阻r_.解析(1)根据UIR，导线电阻R等于零，所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开据此可推断出导线是完整的还是断开的(2)将电流表A1和R1串联当成电压表使用，电压测量值UI1(r1R1)，根据闭合电路欧姆定律有I1(r1R1)EI2(rR0)，整理得I1I2，由题图可知，纵轴截距b0.14103 A，所以电动势E0.14103(11039103) V1.4 V，斜率的绝对值表示，即|k|，解得r0.5 .答案(1)aabb(2)1.4(1.361.44均可)0.5(0.40.6均可)2.利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077/A16.998.0010.011.011.913.0(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_A11，截距b_A1.(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_.解析：(1)根据闭合电路欧姆定律可知：EIRA(RR0r)将R03.0 ，R13.0 ，RA6.0 代入上式得R(5.0r)(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)由R关系式可知k，截距b(5.0r)；由给出的数据作出图象，连线时使尽可能多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧由图象可知，k1.0 A11，b6.0 A1.(4)电源电动势E3.0 V，电源内阻r1.0 .答案：(1)R(5.0r)(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.961.04间均对)6.0(5.96.1间均对)(4)3.0(2.73.3间均对)1.0(0.61.4间均对)创新实验学生用书P1641设计本实验时，还可有以下两种思路(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻2电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E和r.【典题例析】硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系图中定值电阻R02 ，电压表、电流表均可视为理想电表(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的UI曲线a(见图丙)则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为_ V，内阻为_ .(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的UI曲线b(见图丙)当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为_ W(结果保留两位有效数字)解析(1)分析图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示(2)在硅光电池的UI图象中，当I0时，UE，图线斜率的绝对值表示内阻由图线a可知E2.9 V，在电流小于200 mA的情况下，此电池的内阻r4.0 .(3)由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5 V时，电路电流I60 mA0.06 A，由欧姆定律可知，此时外电阻R外25 ，可调电阻阻值RR外R025 2 23 ，可调电阻消耗的电功率PI2R(0.06 A)223 0.083 W.答案(1)实物连接图见解析(2)2.94.0(3)0.0833.(2018湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干(1)先测电阻R1的阻值请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，_，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1_(2)甲同学已经测得电阻R14.80 ，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E_V，电阻R2_(保留三位有效数字)解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R和R1串联，所以通过R1的电流I，R1两端的电压为U2U1，所以R1R0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E(4.8R2R)，所以(4.8R2)，由此式看出，图线的截距为0.7，斜率k(4.8R2)4.2，由此两式得，E1.43 V，R21.20 .答案：(1)将S2切换到bR0(2)1.431.20学生用书P1651(2016高考北京卷)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是()A一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B一个伏特表和多个定值电阻C一个安培表和一个电阻箱D两个安培表和一个滑动变阻器解析：选D.A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由UEr，B项正确；由EI(Rr)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误2(2016高考四川卷)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 )，保护电阻R1(阻值10 )和R2(阻值5 )，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干实验主要步骤：将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用_；电流表最好选用_A电压表(03 V，内阻约15 k)B电压表(03 V，内阻约3 k)C电流表(0200 mA，内阻约2 )D电流表(030 mA，内阻约2 )(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E_，r_，代入数值可得E和r的测量值解析：(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即UEIr，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为IA0.176 A176 mA，应选C.(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一根导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确(3)图象斜率绝对值krR2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a，因此电源的内阻rkR2，电源的电动势Eka.答案：(1)AC(2)C(3)akkR23(2018福建泉州质量检查)利用图示电路可以较为准确地测量电源的电动势图中a为标准电源，其电动势为Es，b为待测电源Ex；E为工作电源，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的电阻丝，滑动片C可在电阻丝上移动，AC之间的长度可用刻度尺量出实验步骤如下：(1)按图连接好电路(2)调整滑动变阻器的滑片至合适位置，闭合开关S1.(3)将S2接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下_(4)将S2接2，重新调整C位置，使 _，并记下_(5)断开S1、S2，计算待测电源的电动势的表达式为Ex_解析：(3)由(1)、(2)可知AB导线中的电流保持不变，要使电流计指向零刻度，则加在AC两端下方的电压等于金属导线上的分压，即电源电动势等于金属导线上的分压，根据分压关系可知，分压之比等于导线长度之比，故记录导线长度即可求得电压之比，故第3步中记下AC间的长度L1.(4)第4步时，测量待测电源的电动势，方向不变，即使电流计指针指向零，再记下AC间的长度L2.(5)要使G中电流为零，则应使AC段的电压恰好等于接入电源的电动势，设AB上单位长度的电阻为r，则有：I0L1rEs；I0L2rEx，联立解得：ExEs.答案：(3)AC间的长度L1(4) 电流计示数为零AC间的长度L2(5)Es4某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 的定值电阻(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig100 A、内阻rg2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只_ (保留一位小数)的定值电阻R1.(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路(3)某次实验的数据如表所示：测量次数12345678电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_ (保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1的实际阻值比计算值偏小DR0的实际阻值比标称值偏大解析：(1)由电流表的改装知识可知R11.0 .(2)如图所示(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知r1R0，r2R0，r3R0，r4R0.故rR01.66 .逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据(4)根据题意可知，内阻的测量值为r测R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大故选C、D.答案：(1)1.0(2)见解析图(其他正确连接同样可以)(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD12