六年级上册数学试题--8数学广角——数与形 人教新课标（2014秋）（含答案）

人教版数学2019-2020学年六年级上册8数学广角数与形一、选择题1.星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（ ）幅图描述的是林林的行为。 A.B.C.2.五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（ ）幅图描述了这一过程。 A.B.C.3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）。 A.86B.52C.38D.744.实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ） A.B.C.D.5.用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要（ ）根小棒。 A.30B.36C.396.把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。A.6n-10B.3n+11C.6n-4D.3n+8二、填空题7.下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”则搭6条“金鱼”需要火柴_根。 8.下图分别有几个正方形？用了多少根火柴？ _个正方形；_根火柴.9.张明用小棒按如下方式摆图形： 按这样的规律，摆第6个图形需要_根小棒；摆第n个图形需要_根小棒10.若 =1， =2， =3，则 =_. 11.如图，有一座四层楼房，每个窗户有4块玻璃，分别涂上灰色和白色，每个窗户代表一个数字。每层楼有三个窗户，从左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有791，275，362，612。第三层楼表示的三位数是_。 12.观察如图，第6个图有_个圆点，第n个图比它前一个图多_个圆点。 图序1234点群圆点数15143013.将一些按一定的规律摆放，（如图所示）。图中的个数依次是6、10、16 、24 第8个图形共有_个。第n个图形中共有_个。14.小明用吸管和图钉钉三角形形状（如下图，线段表示吸管，黑点表示图钉）。 （1）照样子钉4个三角形，需要_个图钉和_个吸管。 （2）小明用100个图钉，同时要再用_根吸管，就能钉成_个三角形。 15.探索规律。 （1）按小方块的摆放规律把表格填写完整。 层数12347n方块个数51530_（2）当所用的小方块达到330个时，搭成的台阶共有_层。 16.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图 （1）打2分钟需要_元电话费，3分钟以上每分钟_元 （2）打6分钟需要_元，10.4元打了_分钟 三、解答题17.1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。 （1）2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢? （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。 （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。 答案解析部分一、选择题1. A 解析：解：A项中的图描述的是林林的行为。 故答案为：A。 因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。2. A 解析：五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。 A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。 故答案为：A 根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。3. A 解析：解：810+6=86，所以m的值是86。 故答案为：A。 从已给的规律可以得出，右上角的数=左上角的数+4，左下角的数=左上角的数+2，右下角的数=右上角的数左上角的数-左上角的数。据此作答即可。4. D 解析： 实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。 故答案为：D。 根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。5. C 解析：6+3（121）=6+33=39（根） 故答案为：C 观察图可知，如果把图形的序数设为n，小棒的个数与图形的序数间的关系为：小棒的个数=6+3（n1），以此即可解答。6. D 解析：1个杯子重叠部分的高度： （26-20）2 =62 =3（厘米） 下面没有重叠部分的高度是： 20-34 =20-12 =8（厘米） n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示. 故答案为：D. 根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米，6个杯子叠起来高26厘米”可知，2个杯子叠起来重叠部分的高度是：26-20=6（厘米），也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米，有几个杯子重叠，就有几个3厘米，再加上下面未重叠的高度就是总高度，据此分析解答.二、填空题7. 38 解析：解：搭6条“金鱼”需要火柴38根。 故答案为：38。 1条鱼需要火柴6+2根，2条鱼需要火柴62+2=14根，3条鱼需要火柴63+2=20根，n条鱼需要火柴6n+2根。据此作答即可。8. 6；19 解析：观察图可知，图中有6个正方形，19根火柴。 故答案为：6；19。 此题主要考查了数形结合的规律，按顺序数一数正方形的个数，然后观察可知，几个正方形拼在一起时，要减掉中间重复的火柴数量，据此解答。9. 31；（5n+1） 解析：56+1 =30+1 =31（根） 第n个图形需要5n+1（根） 故答案为：31；5n+1。 观察图可得规律，两个正六边形拼组在一起时，中间有1根小棒是公用的，实际相当于每个六边形中只有5个小棒，然后加上中间的1根小棒，据此列式解答；摆第n个图形需要5n+1根小棒，据此解答。10. 9 解析：解：（10+8）2=9 故答案为：9。 观察已知三个图形中的三个数字，发现用左边两个数字的和除以右边的数字来计算，所以用左边的8与10的和除以2即可。11. 791 解析：解：第三层楼表示的三位数是791。 故答案为：791。 从下往上数，一层和四层最右边的窗户形状相同，那么表示这两层的数字的最后一位相同，所以“362和612”表示这两层，且表示2，那么一层左边的数字就是2，所以一层用275表示。那么第三层楼表示的三位数就是791。12. 91；解析： 观察如图，第6个图有=91个圆点，第n个图比它前一个图多个圆点。 故答案为：91；。 此题主要考查了数形结合的知识，关键是找出图形的变化规律，观察可得规律：第n个图比它前一个图多个圆点，据此解答。13. 76；n2+n+4 解析： 根据分析可知，第8个图形共有4+8（8+1）=76个。第n个图形中共有4+n（n+1）=n2+n+4个. 故答案为：76；n2+n+4. 先观察每个图形的最外侧都有4个，再观察每个图形内部的行数和列数，则有第1个图形中有4+12=6个，第2个图形中有4+23=10个，第3个图形中有4+34=16个，则第n个图形中有4+n（n+1）=n2+n+4个，据此规律解答.14. （1）6；9（2）197；98 解析：解：（1）照样子钉4个三角形，需要6个图钉和9个吸管；（2）小明用100个图钉，同时要再用197根吸管，就能钉成98个三角形。故答案为：（1）6；9；（2）197；98图中要钉成n个三角形，需要2n+1根吸管和n+2个图钉。（1）将n=4代入公式作答即可；（2）现在是100个图钉，所以n+2=100，解得n=98，所以可以钉成98个三角形，然后再将n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根数。15. （1）50；140；（1+2+3+4+n）5或（1+n）n 或15+25+35+n5（2）11 解析：（1）按小方块的摆放规律，填表如下： 层数12347n方块个数5153050140（1+n）n （2）（1+n）n=330 解：（1+n）n5=3302 （1+n）n55=6605 （1+n）n=132 因为1112=132，所以n=11. （1）观察图形排列可得规律：当小方块摆放n层时，方块的个数是：（1+n）n； （2）根据题意，要求搭成的台阶一共有几层，直接将数据代入字母式子中求值，据此解答。16. （1）2.4；1（2）5.4；11 解析：（1） 打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。 （2）2.4+31=5.4（元）； （10.4-2.4）1+3 =81+3 =11（分）。 故答案为：（1）2.4；1；（2）5.4；11。 （1）观察图可知，在3分钟内，需要交2.4元话费，超过3分钟后，从3分钟到5分钟，电话费从2.4增加到4.4，2分钟增加了2元，则3分钟以上每分钟1元； （2）要求打6分钟需要多少钱，用3分钟以内的收费+3分钟以外的收费=一共需要的电话费；要求10.4元打了几分钟，先求出超过3分钟以外的时间，然后加上3分钟，即可求出一共打了几分钟，据此列式解答。三、解答题17. （1）解：2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐2n+4人。（2）112（3）100 解析：解：（2）52+4 =10+4 =14（人） 14（405） =148 =112（人） （2）82+4 =16+4 =20（人） 20（408） =205 =100（人） 故答案为：（2）112；（3）100。 （1）规律：能坐的人数=桌子张数2+4，根据规律用字母表示； （2）根据规律先计算出5张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数，40张桌子能拼成8张大桌子，这样用1张大桌子能坐的人数乘8即可求出坐的总人数； （3）先计算出8张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数，40张桌子能拼成5张大桌子，用1张大桌子能坐的人数乘5即可求出可以坐的总人数。